数学第1章归纳整合 常用逻辑用语双基达标人教a版选修2-1

1、2，xy1，则条件 p 是条件 q 的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件72x 25x30 DxR, 2x010设原命题：若 ab2，则 a，b 中至少有一个不小于 1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题11下列命题中为全称命题的是( )A圆内接三角形中有等腰三角形B存在一个实数与它的相反数的和不为 0C矩形都有外接圆D过直线外一点有一条直线和已知直线平行12以下判断正确的是( )A命题“负数的平方是正数 ”不是全称命题B命题“x N，x 3x”的否定是“x N ，x 3x”C “a1”是“函数 f(x)sin 2ax 的最小正周期为 ”的必要不充分条件D “b0”是“函数 f(x)ax 2bxc 是偶函数”的充要条件题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案二、填空题(本。

2、 )A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3给出命题：若函数 yf( x)是幂函数，则函数 yf (x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A3 B2 C1 D04设集合 Mx |x2，Px|x30”是“sin A ”的( )12A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7若 p：aR，|a|2，条件 q：5x6x 2，则綈 p 是綈 q 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知实数 a1，命题 p：函数 ylog (x22x a) 的定义域为 R，命题 q：|x|0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_15若 p：“平行四边形一定是菱形” ，则“非 p”为_16下列四个命。

3、词的应用对于含逻辑联结词的命题，根据逻辑联结词的含义，利用真值表判定真假利用含逻辑联结词命题的真假，判定字母的取值范围是各类考试的热点之一【例 4】 判断下列命题的真假(1)对于任意 x，若 x30，则 x30；(2)若 x3 或 x5，则( x3)(x6)0.【例 5】 设命题 p：函数 f(x)lg 的定义域为 R；命题 q：不等式(ax2 x 116a)4；(3)对任意实数 x，x0；(4)有些质数是奇数【例 7】 已知函数 f(x)x 22x5.(1)是否存在实数 m，使不等式 mf(x)0 对于任意 xR 恒成立，并说明理由(2)若存在一个实数 x0，使不等式 mf(x 0)0 成立，求实数 m 的取值范围章末总结重点解读例 1 解 (1)若 xAB，则 xB 是假命题，故其逆否命题为假，逆命题为若 xB，则 xAB ，为真命题(2)00x|x0 恒成立得116Error!， a2.q：由 1，则 x ，2x 1t2 12t1 均成立2 ，a1.2t 1。

4、要点归纳,1,2,3,4,在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顾此失彼证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的证明弄混否命题与命题的否定的区别对于命题“若p，则q”，其否命题形式为“若活 p，则 q”，其否定为“若p，则 q”， 即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件p，结论q，改写成“若p，则q”的形式再判断,5,6,专题一四种命题及其关系,把命题“若p，则q”作为原命题，对它的条件p和结论q作“换位”和“换质(否定)”描述，分别得到逆命题，否命题与逆否命题，统称为四种命题： (1)p、q“换位”：交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题：“若q，则p”； (2)p、q“换质”：同时否定命题的条件和结论，所得的命题是否命题：“若綈p，则綈q”；,(3)p、q“换位”且“换质”：交换原命题的条件和结论，并且。

5、ab，结论是|a|b|，所以逆命题是：若|a|b|，则 ab.答案 D2(2011山东高考)已知 a， b，c R，命题“若 abc3，则 a2b 2c 23”的否命题是 ( ) A若 abc3，则 a2b 2c 2b1ab，a b ab1.答案 A4(2011湖南高考)设集合 M1，2 ，Na 2，则“a1”是“N M”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析 若 NM，则需满足 a21 或 a22.解得 a1 或 a .故“a1”是“NM”2的充分不必要条件答案 A5(2011天津高考)设 x，yR，则“x 2 且 y2”是“x 2y 24”的 ( )A充分不必。