数学北京课改版八年级下16.5三角形的中位线定理教案2

1、中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 恰当具体可测媒体运用多媒体课件整合点准确恰当教学思路学案导学具体明晰导语设计复习提问：什么是三角形的中位线定理？精炼灵活紧扣学习目标板书设计知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程 研讨修改2通过例 4 可得三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
几何语言：如图，在ABC 中 AD=DB ，AE=E FDEBC 且 DE= 21BC四、 课内练习，拓展思维1、 （填空） 如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 40 m，理由是 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等 于第三边的一半2、已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点 所成三角形的周长解：如图所示，根据三角形中位线定理可得，连结各边中点所成三角形的的周长为 ： 4+5+6=15 （cm）答：连结各边中点所成三角形的的周长为 15 （cm） 。

2、中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 恰当具体可测媒体运用多媒体课件整合点准确恰当教学思路学案导学具体明晰导语设计复习提问：什么是三角形的中位线定理？精炼灵活紧扣学习目标板书设计知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程 研讨修改2通过例 4 可得三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
几何语言：如图，在ABC 中 AD=DB ，AE=E FDEBC 且 DE= 21BC四、 课内练习，拓展思维1、 （填空） 如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 40 m，理由是 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等 于第三边的一半2、已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点 所成三角形的周长解：如图所示，根据三角形中位线定理可得，连结各边中点所成三角形的的周长为 ： 4+5+6=15 （cm）答：连结各边中点所成三角形的的周长为 15 （cm） 。

3、三角形的中位线.5.三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.6.平行线间的距离相等.7.一个三角形有三条中位线.来源:gkstk.Com活动 1 小组讨论来源:gkstk.Com例 1 如图，点 D、E 分别为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC 且 DE= BC.12解：方法(1)：图 1 延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 CF，由ADECFE ，可得 ADFC，且 AD=FC，因此有BDFC ，BD=FC，所以四边形 BCFD 是平行四边形.所以 DFBC，DF=BC，因为 DE= DF，所以 DEBC 且 DE= BC.1212方法(2)：图 2 延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 CF、CD 和 AF，又 AE=EC，所以四边形 ADCF 是平行四边形.所以ADFC，且 AD=FC.因为 AD=BD，所以 BDFC ，且 BD=FC.所以四边形 ADCF 是平行四边形.所以 DFBC，且DF=BC，因为 DE= DF，所以 DEBC 且 DE= BC.112三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.例 。

4、教学过程一、创设情境，引入新课如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。
这是什么道理呢？今天这堂课我们就要来探究其中的学问。
二、探究活动（一）学生看书：了解三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
学生思考：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？请学生画出三角形的中位线。
学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。
（2）请学生画出三角形的中线，并说出三角形的中线与中位线的不同：（3）正确理解中位线的含义：三角形的中位线定义的两层含义：D、E分别为AB、AC的中点DE为ABC的中位线 DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点- 2 -三、探索中位线的性质1、提出猜想：如右图,已知，在ABC中，DE是ABC的中位线，ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。
2、如何验证你的猜想？学生活动：动手证明，。

5、数学的兴趣；2、通过运用三角形中位线定理解决实际问题，增强学生的应用意识；3、通过小组合作交流，培养学生的主动参与精神与交流合作等能力。
教学重点 三角形中位线定理的发现、证明与应用教学难点 三角形中位线定理的证明教学方法 引导发现法教 具 PPT、几何画板教学环节 教学过程 学生活动一、创设情境来源:学优中考网 xyzkw创设情境：来源:学优中考网如图，小明家和学校之间有一个池塘。
在没有任何工具的前提下，小明通过下面的方法估测出 A、B 间的距离：先在 AB外选一点 C，然后步测出 AC、BC 的中点 M、N，并测出 MN 的长，由此他就知道了 A、B 间的距离。
你能说说其中的道理吗？学生独立思考 2 分钟，教师适时引导：本题实质是探究 MN与 AB 之间的位置关系和数量关系的问题。
这节课我们就来探讨 MN 与 AB 之间的关系。
设问：在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，如下图，试研究线段 DE 与 BC 的关系？ 来源:xyzkw.Com存疑思考教师引导学生感受定义。
定义：联结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（也就是要研究三角形中位线的性质。
。

6、物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辨证唯物主义思想。
二、教学内容及重点、难点分析来源:学优中考网三角形中位线定理是三角形的一个重要性质，本节课的重点之一是掌握定理的实质：在同一个题设下有两个独立的结论，一个结论是表明位置关系，另一个结论是表明数量关系。
一定要向学生说明，在应用这个定理时，可以同时用两个结论，也可以只选用平行关系，或只选用倍分关系，要根据具体情况按需选用。
本节课的另一重点是定理的应用，必要时须添加辅助线，将四边形分成两个（或两个以上）含有中位线的三角形。
本节课的难点是定理的证明，课本用的是同一法思想，但又不是规范的同一法证明，因此只要学生阅读了解即可，不作为重点讲解。
三、教学对象分析初二的学生，已经掌握了几何最基本的分析和推理方法，大多数学生都能独立完成例题的证明和课后的练习。
但思维的灵活性和多样化还有限，在熟知课本知识的基础上不失时机地灌输新的数学思想和思维方式很有必要，对他们今后的学习将起到一个重大的转变。
四、教学策略及教法设计本节课是一个探索性课型，改变以往只着重推理证明的教学模式，而是先探索再结论。
教学设计的宗旨是：取材源于课本又高于课本；选题多于课本。