数学3.3三角函数的积化和差与和差化积4教案新人教b版必修4

1、3.2 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来.cos。

2、一、选择题1sin 37.5cos 7.5( )A. B.22 24C. D.2 14 2 24【解析】 原式 sin(37.57.5)sin(37.5 7.5)12 (sin 45 sin 30) ( ) .12 12 22 12 2 14【答案】 C2化简： ( )sin 15 cos 65cos 15 sin 65Asin 10 Btan 10Csin 20 Dtan 20【解析】 原式 tan 20.sin 15 sin 25cos 15 cos 25 2sin 20cos 52cos 20cos 5【答案】 D3函数 f(x)sin(2x )cos(2x )的周期是( 。

3、倍角、半角公式 及三角函数的积化和差与和差化积,复习目标： 1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互化。进行简单的三角函数求值、化简、证明。,题型一：求三角函数值,问题：求非特殊角的三角函数值的基本思路是什么呢？,答：将非特殊角化为特殊角，不能化成特殊角的经过化简后抵消或约分.,题型二：求角,合作探究：（5分钟） 要求：1.通过小组合作，达成共识，总结应该注意的问题，准备展示与点评。2.合作完成两个小问题。,合。

4、32 三角函数的积化和差与和差化积（一）教学目标1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用.（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.（四）教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦和余弦公式让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来.。

5、33 三角函数的积化和差与和差化积一、选择题1cos 215cos 275cos 15cos 75的值是( )A B C D32 62 34 542函数 ysin sin 的最大值是( )(x3) (x 3)A2 B1 C D12 33cos 20cos 60cos 100cos 140的值为( )A B C D12 12 32 224化简 的结果是( )1 sin 4 cos 41 sin 4 cos 4Acot 2 Btan 2 Ccot Dtan 5函数 f(x)sin cos 是( )(x512) (x 12)A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 。

6、三角函数的积化和差与和差化积（一） 教学目标1 知识目标：1. 梳理公式体系，通过本章知识结构图，进一步加强对各公式之间内在联系的理解。2. 运用这些公式进行简单的三角恒等变换,达到熟练掌握基础知识的目的。2 能力目标：1. 通过总结知识结构图，发展学生推理能力和运算能力，进一步培养学生观察、类比、推广、特殊化和化归思想方法。2. 通过解决问题，引导学生明确三角变换是三角函数式的结构形式变换；角的变换；不同三角函数之间的变换。3. 通过恒等变换公式的简单应用，提升解决问题的基本能力。3 情感目标：通过知识结构图和公式。

7、34 三角函数的积化和差与和差化积 一、素质教育目标(一)知识教学点1三角函数的积化和差2三角函数的和差化积,(二)能力训练点1三角函数的积化和差与和差化积，这两种互化，对于求三角函数的值、化商三角函数式及三角函数式的恒等变形，都有重要的作用，它们的作用和地位在三角函数值的变形中是十分重要的2积化和差与和差化积公式的推导过程本身也运用了许多重要的教学思想和方法，在课堂教学中应作为重要一环给予足够的重视(三)德育渗透点数学学习中，处处充满辩证法，和差化积与积化和差看似是一对矛盾，但它们又处在对立统一体中，这些公。

8、3.3 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来.cos。

9、133 三角函数的积化和差与和差化积（一）教学目标1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用.（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.（四）教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦和余弦公式让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来。

10、33 三角函数的积化和差与和差化积,重点：掌握积化和差与和差化积公式，能正确运用此公式进行简单的三角函数式的化简，求值和恒等证明 难点：公式的灵活运用 1积化和差公式的特点 (1)同名函数之积化为两角和与差余弦的和(差)的一半，异名函数之积化为两角和与差正弦的和(差)的一半 (2)等式左边为单角，等式右边是它们的和(差)角 (3)如果左端两函数中有余弦函数，那么右端系数为正；无余弦函数，系数为负,2和差化积公式的特点 (1)同名函数的和或差才可化积； (2)余弦函数的和或差化为同名函数之积； (3)正弦函数的和或差化为异名函数之积； 。

11、3.3三角函数的积化和差与和差化积,1. 了解三角函数的积化和差与和差化积公式2能利用三角函数的积化和差与和差化积公式解决有关问题,课前自主学案,思考感悟1和差化积公式的适用条件是什么？提示：只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果是一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式,思考感悟2积化和差与和差化积之间有什么关系？提示：和差化积与积化和差关系密切，在解题中可交替使用当和积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互。

12、三角函数的积化和差与和差化积（一） 教学目标1 知识目标：1. 梳理公式体系，通过本章知识结构图，进一步加强对各公式之间内在联系的理解。2. 运用这些公式进行简单的三角恒等变换,达到熟练掌握基础知识的目的。2 能力目标：1. 通过总结知识结构图，发展学生推理能力和运算能力，进一步培养学生观察、类比、推广、特殊化和化归思想方法。2. 通过解决问题，引导学生明确三角变换是三角函数式的结构形式变换；角的变换；不同三角函数之间的变换。3. 通过恒等变换公式的简单应用，提升解决问题的基本能力。3 情感目标：通过知识结构图和公式。

13、3.3 三角函数的积化和差与和差化积（一） 教学目标1 知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。2 能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明3 情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。（二）教学重点、难点重点：公式的应用。难点：公式的灵活应用。（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。（四）教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图提出问题通过做过的作业，习题 31A 2(2)的结果，对两个角的正弦之和的形式进行讨论sins。

14、3.3 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来.cos。

15、33 三角函数的积化和差与和差化积（一）教学目标1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用.（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.（四）教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦和余弦公式让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来.。

16、3.3 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来.cos。

17、33 三角函数的积化和差与和差化积（一）教学目标1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用.（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.（四）教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦和余弦公式让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来.。

18、3.3 三角函数的积化和差与和差化积（一） 教学目标1 知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。2 能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明3 情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。（二）教学重点、难点重点：公式的应用。难点：公式的灵活应用。（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。（四）教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图提出问题通过做过的作业，习题 31A 2(2)的结果，对两个角的正弦之和的形式进行讨论sin。

19、3.3 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来.cos。

20、三角函数的积化和差与和差化积（一） 教学目标1 知识目标：1. 梳理公式体系，通过本章知识结构图，进一步加强对各公式之间内在联系的理解。2. 运用这些公式进行简单的三角恒等变换,达到熟练掌握基础知识的目的。2 能力目标：1. 通过总结知识结构图，发展学生推理能力和运算能力，进一步培养学生观察、类比、推广、特殊化和化归思想方法。2. 通过解决问题，引导学生明确三角变换是三角函数式的结构形式变换；角的变换；不同三角函数之间的变换。3. 通过恒等变换公式的简单应用，提升解决问题的基本能力。3 情感目标：通过知识结构图和公式。