数学2.1.2演绎推理 强化作业 成才之路人教a版选修1-2

1、第四章综合素质检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1起止框正确的画法是( )答案 D解析 A 表示输入、输出框；B 表示处理框；C 表示判断框；D 表示起止框，表示框图的开始或结束2下图是一结构图，在 处应填入( )A图象变换 B对称性C奇偶性 D解析式答案 C解析 函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性，而对称性是由研究奇偶性得到的3以下说法正确的是( )A工序流程图中不可能出现闭合回路B程序流程图中不可能出现闭合回路C在一个程序。

2、3.1.2一、选择题1已知 a、bR，那么在复平面内对应于复数 abi，abi 的两个点的位置关系是( )A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D关于直线 yx 对称答案 B解析 在复平面内对应于复数 abi ，abi 的两个点为(a，b) 和(a，b)关于 y轴对称2复数 ii 2 在复平面内表示的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 ii 21i，复数 ii 2 对应的点在第二象限3设复数 zabi 对应的点在虚轴右侧，则 ( )Aa0，b0 Ba0，b0Cb0，aR Da0，bR答案 D解析 复数对应的点在虚轴右侧，则该复数的实部大于零，虚部可为任意实数4复数 z 与它的模。

3、3.1.1一、选择题1以 3i 的虚部为实部，以3 i 的实部为虚部的复数是( )2 2A33i B3iC i D. i2 2 2 2答案 A解析 3i 的虚部为 3，3 i 的实部为3，故以 3i 的虚部为实部，以2 2 23 i 的实部为虚部的复数是 33i.22下列说法正确的是( )A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等Bai 是纯虚数(aR)C如果复数 xyi (x，yR)是实数，则 x0，y 0D复数 abi(a，bR)不是实数答案 A解析 两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为 0，故 A 正确；B 中当 a0 时，ai 是实数 0；C 中若 xyi。

4、第三章综合素质检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010安徽文，2)已知 i21，则 i(1 i)( )3A. i B. i3 3C i D i3 3答案 B解析 该题考查复数的四则运算i(1 i) i2i i，故选 B.3 3 32复数 z 1 在复平面内所对应的点在 ( ) 1 i1 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 z 11i，故复数 z 所对应的点为(1,1)，在第一象限 1 i1 i3复数 10 的值是( )(1 i1 i)A1 B1C32 D32答案 A解析 本题主要考查复数的基本运算， i，(i) 。

5、第二章综合素质检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” ，这个推理的结论显然是错误的，是因为( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误答案 C解析 推理形式不完全符合三段论推理的要求，故推出的结论是错误的2已知数列a n的前 n 项和 Snn 2an(n2)，而 a11，通过计算 a2、a 3、a 4，猜想an( )A. B.2(n 1)2 2n(n 1)C. D.22n 1 22n 1答案 B解。

6、2.2.1一、选择题1设 ， 为平面，a，b 为直线，给出下列条件：a，b， a ，b； ， ；，；a ，b ，ab.其中能使 一定成立的条件是 ( )A B C D答案 C解析 若 l，al，bl 亦满足， 可与 相交，Error!Error!.故选 C.2已知 x0，y 0，lg2 xlg8 ylg2，则 的最小值是( )1x 13yA2 B2 C4 D22 3答案 C解析 依题意得 lg(2x8y)lg2 ，即 2x3y 2，所以 x3 y1.所以 (x3y )2 22 22 4，当且仅当 ，即 x3y1x 13y (1x 13y) x3y 3yx x3y3yx x3y 3yx时，等号成立故选 C.123设 a，bR，且 ab，a b2，则必有( )A1ab 。

7、3.2.2一、选择题1(2010湖南文，16)复数 等于( )21 iA1i B1iC1i D1i答案 A解析 本题考查复数的除法运算，分子、分母需同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算 1i.故选 A.21 i 2(1 i)(1 i)(1 i) 2(1 i)1 i2 2(1 i)22设复数 z1 i，则 z22z 等于( )2A3 B3C3i D3i答案 A解析 z 22z(1 i)22(1 i)12 i222 i3.2 2 2 23当 z 时，z 100z 501 的值等于( )1 i2A1 B1Ci Di答案 D解析 z 2 (12i1) i，z 50(i) 25i，z 100(i) 21，故原式i.124复数 的实部是( )4 3i1 2iA2 B2C3 D4答案 B解析 2i，所求复数的实部为 2。

8、3 章章末一、选择题1(2010福建文，4)i 是虚数单位，( )4 等于( )1 i1 iAi B iC1 D 1答案 C解析 本题主要考查复数4 2 2(1) 21.(1 i1 i) (1 i)(1 i)2 ( 2i 2i)2(2009宁夏、海南文，2)复数 ( )3 2i2 3iA1 B 1Ci D i答案 C解析 本题主要考查复数的运算 i.3 2i2 3i (3 2i)(2 3i)(2 3i)(2 3i) 13i133复数 z13i，z 21i，则 zz 1z2 在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 D解析 z (3 i)(1i)42i ，所以复数 z 对应的点 Z(4，2)在第四象限4在复平面内，向量 对应的复数是 2i ，向量 对应的复数是13i ，则向量AB CB 。

9、4 章章末1下列结构图中要素之间表示从属关系是( )答案 D2(2010浙江文，4)某程序框图如图所示，若输出 S57，则判断框内为( )Ak4？ Bk 5?Ck6? Dk7?答案 A解析 本题考查了程序框图该程序依次如下运行：初值：S1，k1k2，S4k3，S11k4，S26k5，S57最后输出 S57，判断框中应填 k4?3某工程由 A，B，C，D 四道工序组成，完成它们需用时间依次为 2,5，x,4 天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B 可以同时开工；A 完成后，C 可以开工；B，C 完成后，D 可以开工若该工程总时数为 9 天，则完成工序 C 需要的天数 x 最大是_答案 3解析 由题意知，当 。

10、基础巩固强化一、选择题1 “四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABCD 的对角线相等” ，以上推理省略的大前提为( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案 B2(2013华池一中高二期中) “三角函数是周期函数，ytanx，x 是三角函数，所以 y tanx，x 是周期( 2，2) ( 2，2)函数” 在以上演绎推理中，下列说法正确的是( )A推理完全正确 B大前提不正确C小前提不正确 D推理形式不正确答案 D解析 大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即。

11、2.1.2一、选择题1已知点(3,2)在椭圆 1 上，则( )x2a2 y2b2A点(3，2)不在椭圆上B点(3，2)不在椭圆上C点(3,2)在椭圆上D无法判断点(3，2)、(3 ，2)、(3,2) 是否在椭圆上答案 C解析 点(3,2)在椭圆 1 上，由椭圆的对称性知，点(3,2) 、(3，2)、x2a2 y2b2(3， 2)都在椭圆上，故选 C.2椭圆 1 和 k(k0)具有( )x2a2 y2b2 x2a2 y2b2A相同的长轴 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的离心率答案 D解析 椭圆 1 和 k(k0)中，不妨设 ab，椭圆 1 的离心率x2a2 y2b2 x2a2 y2b2 x2a2 y2b2e1 ，椭圆 1( k0)的离心率 e2 .a2 b2a x2a2k y2b2k ka2 b2ka a2 b2a3椭圆。

12、2 章章末一、选择题1设 S 是至少含有两个元素的集合在 S 上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，bS，对于有序无素对(a ，b) ，在 S 中有惟一确定的元素 a*b 与之对应)若对任意的a，b，有 a* (b*a)b，则对任意的 a，bS，下列等式中不恒成立的是 ( )A(a*b) *a aBa* (b*a) * (a*b)aCb* (b*b)bD(a*b) * b* (a*b)b答案 A解析 抓住本题的本质 a* (b*a)b 此式恒成立a，b 只要为 S 中元素即可，a*bS，B 中由已知即为 b* (a*b)a 符合已知条件形式C 中取 ab 即可D 中 a*b 相当于已知中的 a，也正确只有 A 不一定正确2观察按下列顺序排列的等式：90。

13、1 章末一、选择题1在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上B解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上答案 B解析 在统计中，y 称为预报变量，在 y 轴上，x 称为解释变量，在 x 轴上2已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程 y x 必过( )b a A(2,2)点 B(1.5,0)点C(1,2) 点 D(1.5,4) 点答案 D解析 计算得 1.5， 4，由于回归直线一定过( ， )点，所以必过(1.5,4)点x y x y3利。

14、选修 1-2 第二章 2.1 2.1.2一、选择题1正弦函数是奇函数，f(x )sin(x 21)是正弦函数，因此 f(x)sin(x 21) 是奇函数以上推理( )A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确答案 C解析 函数 f(x)sin(x 21)不是正弦函数，故小前提不正确，故选 C2三段论“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的 ”中的小前提是( )A BC D答案 D解析 本题中为大前提，为小前提，为结论3 “凡是自然数都是整数，4 是自然数，所以 4 是整数 ”以上三段论推理( )A完全正确B推理形式不正确C不正确，两个“自然数。

15、4.1一、选择题1程序框图中的判断框，有 1 个入口和( ) 个出口( )A1 B2 C3 D4答案 B2下列算法的流程图的运行结果是( )A2 B2.5 C4 D3.5答案 B解析 a2，b4，S 2.5.ab ba 24 423函数 yError!的流程图如下图：则的填充正确的是( )Ay0 x0 y1By 0 xbc，则输出的数是_若 a5 0.6，b0.6 5，clog 0.60.5，则输出的数是_(用字母 a、b、c 填写)答案 a a解析 由已知输出的是最大数，当 abc 时，输出 a.当 a5 0.6，b0.6 5，clog 0.60.5，则 acb，输出 a.14(2010安徽文，13)如图所示，程序框图 (算法流程图)的输出值 x_.答案 12解析 该题考查算法的基本结。

16、2.2.2一、选择题1下列命题错误的是( )A三角形中至少有一个内角不小于 60B四面体的三组对棱都是异面直线C闭区间a，b上的单调函数 f(x)至多有一个零点D设 a，bZ，若 ab 是奇数，则 a，b 中至少有一个为奇数答案 D2已知 x10，x 11，且 xn 1 (n1,2， )试证：数列x n或者对xn(xoal(2,n) 3)3x2n 1任意正整数 n 都满足 xnxn1 .当解决此题用反证法否定结论时，应为( )A对任意的正整数 n，有 xnx n1B存在正整数 n，使 xnx n1C存在正整数 n，使 xnx n1 且 xnx n1D存在正整数 n，使(x nx n1 )(xnx n1 )0答案 D解析 结论是说数列 xn或严格单调递增或严。

17、4.2一、选择题1下列结构图中各要素之间表示从属关系的是( )答案 B解析 “合情推理”与“演绎推理”从属于“推理” ，所以只有 B 选项正确2下列结构图中各要素之间表示逻辑先后关系的是( )答案 A解析 结构图 A 表示的是逻辑先后关系3下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )答案 A解析 在函数中，主要研究函数的定义域、值域、对应法则，即定义域、值域、对应法则是函数的三个要素4要描述某工厂的一种产品的生产步骤，应用( )A程序框图 B工序流程图C知识结构图 D组织结构图答案 B5下列关于结构图的说法。

18、选修 12 综合素质检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等差数列a n中，若 an0，公差 d0，则有 a4a6a3a7，类比上述性质，在等比数列b n中，若 bn0，公比 q1，则 b4，b 5，b 7，b 8 的一个不等关系是( )Ab 4b 8b5 b7 Bb 4b 8b5b 8 Db 4b 7a3a7，所以在等比数列b n中，由于 4857，所以应有 b4b 8b5b 7，选 A.2在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是( )A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)答案 D解析 (1)为函数关系，(4) 关。

19、2.1.1一、选择题1把 1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形( 如下图)，则第七个三角形数是( )A27 B28 C29 D30答案 B解析 后面的三角形数依次在前面的基础上顺次加上 2,3,4,5，故第七个三角形数为 21728.2根据给出的数塔猜测 12345697 等于( )192111293111123941111123495111111234596111111A1111110 B1111111C1111112 D1111113答案 B解析 可利用归纳推理，由已知可猜测 12345697 1111111.3(2009湖北文，10)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图 1 中的 1,3,6,10，。

20、2.1.2一、选择题1 “四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABCD 的对角线相等” ，补充以上推理的大前提为( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案 B2推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中的小前提是( )A B C D答案 B解析 是大前提，是小前提，是结论3 “因对数函数 ylog ax 是增函数(大前提) ，而 ylog x 是对数函数(小前提)，所以13ylog x 是增函数(结论) ”上面推理的错误是( )13A大前提错导致结论错B小前提错导致结。