时间序列复习

1、1,时间序列分析,2,横截面数据时间序列数据,人们对统计数据往往可以根据其特点从两个方面来切入，以简化分析过程。一个是研究所谓横截面(cross section)数据，也就是对大体上同时，或者和时间无关的不同对象的观测值组成的数据。 另一个称为时间序列(time series)，也就是由对象在不同时间的观测值形成的数据。 前面讨论的模型多是和横截面数据有关。这里将讨论时间序列的分析。我们将不讨论更加复杂的包含这两方面的数据。,3,时间序列和回归,时间序列分析也是一种回归。 回归分析的目的是建立因变量和自变量之间关系的模型；并且可以用自。

2、第五章 时间序列的预报,杭州电子科技大学 程宗毛,Note,对时间序列进行统计分析的主要目的就是对时间序列进行预测。 在第一章中我们已经知道任何的时间序列Xt都可以分解成趋势项、季节项和随机项。趋势项和季节项可以看作是非随机的时间序列进行处理，而随机项一般是平稳序列，故我们这一章主要讨论平稳序列的预测问题。 平稳序列的方差有限，所以我们总是假设我们本章中的随机变量方差有限，而一般平稳序列与零均值平稳序列只是相差一个常数，所以我们主要讨论零均值平稳序列的预测问题。,主要内容,5.1 最佳线性预测的基本性质5.2 非决定。

3、梧州学院毕 业 论 文论文题目 基于时间序列分析梧州市财政收入研究 系 别 数理系 专 业 信息与计算科学 班 级 09 信息与计算科学 学 号 200901106034 学生姓名 胡莲珍 指导老师 覃桂江 完成时间 毕 业 论 文摘要梧州市财政收入主要来源于基金收入，地方税收收入和非税收收入等几方面。近年来梧州市在自治区党委、自治区政府和市委的正确领导下，全市广大干部群众深入贯彻落实科学发展观，抢抓机遇，开拓进取，克难攻坚，使得全市经济连续几年快速发展，全市人民的生活水平也大幅度提高，但伴随着发展的同时也存在一些问题，本文主要通过研。

4、石 河 子 大 学 商 学 院课 程 论 文题 目: 我国粮食增量的时间序列预测 课程名称: 应用时间序列分析 院（系）: 商学院统计与金融系 年 级: 2011 级 专 业: 统 计 学 班 级: 统计 2011（1）班 组 员: 目录1. 引言52. 分析方法介绍52.1 模型识别预测 52.1.1 基本思想52.1.3 识别预测的步骤62.2 回归模型预测62.1.1 基本思想62.1.2 回归预测的类型。

5、第一章 时间序列,本章目录 时间序列的分解 平稳序列 线性平稳序列和线性滤波 正态时间序列和随机变量的收敛性 严平稳序列及其遍历性 Hilbert空间中的平稳序列 平稳序列的谱函数 离散谱序列及其周期性,1.1 时间序列的分解,一.时间序列的定义：时间序列：按时间次序排列的随机变量序列。观测样本：随机序列各随机变量的观测样本。 个有序观测值一次实现或一条轨道：时间序列的一组实际观测。时间序列分析的任务：数学建模，解释、控制或预报。,二.时间序列的分解,趋势项 ，季节项 ，随机项 注：1.单周期季节项： 只需要且可设2.随机项：可设。

6、第二章,时间序列的预处理,本章结构,平稳性检验纯随机性检验,2.1平稳性检验,特征统计量 平稳时间序列的定义 平稳时间序列的统计性质 平稳时间序列的意义 平稳性的检验,概率分布,概率分布的意义 随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定 时间序列概率分布族的定义实际应用的局限性(not available),特征统计量,均值 方差自协方差自相关系数 （“自” - 同一对象不同时间）,平稳时间序列的定义,严平稳 严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序。

7、时间序列分析 教案第 0 页 共 4 页测试 2 解答 （第三、四章）1. 设 为一时间序列，且xt ，） ，（， k-ttkt1-ptp1-ttt xxxt， 则 ？ 。tt231-tt BxB）（）（记， ）（解：根据 k 步差分和 p 阶差分与延迟算子之间的关系，得。23） （）（ 2. 已知 AR（1）模型为： 。),0(x7.02tt1-tt WN，求： 。2),(),(和ttxVarE解：(1) 由平稳序列 xEEtt1-tt ）（得，）（） 和（）（ 或 P. 47）（ 001p0(2) 212 )(49.)()(7.)( tttt VararxVrxar即 = P.49t 2265.049.(3) AR（1）模型 P. 5049.07.k211k ） ，（(4) AR（1）模型偏自相关系数截尾: P. 54-5。

8、时间序列模型归纳总结复习随机时间序列分析的几个基本概念一、随机过程(Stochastic Process)定义 设（,F,P）是概率空间，T 是给定的参数集，如果对于任意 tT，都有一定义在（,F ,P）上的随机变量 X(t,)与之对应，则称随机变量族X(t,),tT为随机过程。简记为X(t,),t T或X t,tT 或XT离散参数的随机过程也称为随机序列或（随机）时间序列。上述定义可简单理解成：随机过程是一簇随机变量X t,tT，其中 T 表示时间 t 的变动范围，对每个固定的时刻 t 而言，X t 是一普通的随机变量，这些随机变量的全体就构成一个随机过程。当 t=0,1,2,时，即时。

9、第 1 页 共 5 页一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分）P61 关于严平稳与（宽）平稳的关系；弱平稳的定义：对于随机时间序列 yt，如果其期望值、方差以及自协方差均不随时间 t 的变化而变化，则称 yt为弱平稳随机变量，即 yt必须满足以下条件：对于所有时间 t，有（i） E（yt）= 为不变的常数；（ii） Var（yt）=为不变的常数；（iii） j=Eyt-yt-j-，j=0，1，,2，（j 为相隔的阶数）（=0，cov（y t， yt-j）=0，Var（yt）= 时为白噪音过程，常用的平稳过程。）从以上定义可以看到，凡是弱平稳变量，都会有一个恒定不变的均值和方差，并且。

10、1、 的 阶差分是（）tXkA B tttk11kkktttXXC D 11kttt 2ttt2、MA（2 ）模型 ，则移动平均部分的特征根是（）12.0.4ttttXaaA ， B ，10.82380.3C ， D ，.1.23、关于差分方程 ，其通解是（）120.4tttXXA B 10.83tt1.805ttCC D 2.tt 2.tt4、AR（2 ）模型 ，其中 ，则 为（）14ttttXaX0.4tVartEXaA B C D 0.040.5、ARMA （2，1）模型 ，其后移算子表达形式为（ 121.8ttttt）A B 20.40.8t tBX20.40.8t tXBC D 2tt21tt6、对于平稳时间序列，下列错误的是 ( )A. B.)(2taE ),(),(ktktXCovXovC. D.k1t。

11、时间序列分析总复习题一、 （ 分）若序列长度为 100，前 12 个样本自相关系数如下：10， ， ， ， ， ， 1.2.530.140.25.06.1， ， ， ， ，7869811205试问在显著性水平 下，通过计算序列的延迟 12 期的 统计量的值，判断该序.LBQ列能否视为纯随机序列？1、 （ 分）若序列长度为 100，前 12 个样本自相关系数如下：0， ， ， ， ，.2.370.640.1250.260.14， ， ， ， ， ，70.980.19.2710.1.412.35试问在显著性水平 下，通过计算序列的延迟 12 期的 统计量的值，判断该序5LBQ列能否视为纯随机序列？二、 （ 分）已知某平稳 AR(2)模型为： 。

12、,季节变动的测定,循环变动的测定,按月（季）平均法,趋势剔除法,直接法,剩余法,时间序列,季节变动的测定,1、概念 所谓季节变动不仅仅是指随一年中四季而变动，而是泛指有规律的、按一定周期（年、季、月、周、日）重复出现的变化。,一、季节变动的基本思想,3、意义：认识规律、分析过去、预测未来首先，可以分析现象过去的季节变动规律其次，根据季节变动规律，配合适当的季节模型，结合长期趋势，进行预测，规划未来的行动。最后，消除季节变动对数列的影响，更好的研究长期趋势或循环波动。,2、三个特征 （1）按照一定的规律进行，是一种。

13、时间序列本节主要介绍 SPSS 中时间序列建模操作。一 数据的预处理SPSS 无法自动识别时间序列数据并且时间序列数据在处理的过程中必须明确考虑时间序列的非平稳性，因此在进行时间序列分析前，我们必须对时间序列进行预处理。1. 定义时间变量“数据”，“定义日期”，设置，在“个案为”列表中选择要定义的时间格式，在“第一个个案为”中定义数据开始的具体时间。2. 时间序列数据的平稳化处理“转换”，“创建时间序列”，选择变量，从源变量列表中选择需要进行平稳化处理的变量，然后选 入“变量- 新名称” 列表中。在“名称和函数”中可。

14、目 录,第一章 时间序列分析简介 第二章 时间序列的预处理 第三章 平稳时间序列分析 第四章 非平稳序列的确定性分析 第五章 非平稳序列的随机分析 第六章 多元时间序列分析,应用时间序列分析,第一章,本章结构,引言 时间序列的定义 时间序列分析方法简介 时间序列分析软件,1.1 引言,时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号 处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将。

15、时间序列分析 测试题 1 解答（第 1、2 章）第 1 页 共 3 页1. 简述你所理解的时间序列及时间序列分析。答：时 间 序 列 ：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。时 间 序 列 分 析 ：对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。2. 简述时域里的时间序列分析方法的基本思想、主要目标和主要结论（模型） 。答：基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而且这种相关关系通常具有某种统计规律。

16、 王茂林 一、选择题 1. 已知 2000-2006 年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是: （ b） a.几何序时平均数；b.“首末折半法”序时平均数； c.时期数列的平均数；d.时点数列的平均数。 2. 某地区粮食增长量 1990 1995 年为 12 万吨， 1996 2000 年也为 12 万吨。那么， 1990 2000 年期 间，该地区粮食环比增长速度（。

17、考试题型：填空题 2*5，计算题 6*10，叙述题：1*10，案例分析题 1*15，证明题 1*5熟悉书上基本知识点！计算题和案例分析主要分布在书上第三章、第四章和第五章，尤其是第三章。 以书上例子和课后习题为本！ 类似书上第 9 题 1. （10 分）已知 MA(2)模型： ， 120.7.4ttttX（1）计算自相关系数 ； （2）计算偏相关系数 ；(1)k(,3)k解：（1） 12120.7.4)(t ttttkttkEX（所以： ，2201,()k21,k， ，13,所以： , 2.59,2210.4. ,3k（2） 即 ，所以 .1011059当 时，产生偏相关系数的相关序列为 ，相应 Yule-Walker 方21,程为：,0122所以 .2016当。

18、1王茂林 一、选择题1.已知 2000-2006 年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ）a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数；c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。2.某地区粮食增长量 19901995 年为 12 万吨，19962000 年也为 12 万吨。那么，19902000 年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）a.逐年上升 b.逐年下降 c.保持不变 d.不能做结论3.某商业集团 20002001 年各季度销售资料如下：2000 年 2001 年1 2 3 4 1 2 3 41.零售额（百万）2.季初库存额（百万）3.流通费用额（百万）4.商品流转次数。