山东省高中数学必修一学案32.2对数函数一自主学习

1、3.2.2 对数函数及与指数函数的关系（课前预习案）班级：_ 姓名：_ 编写 黄涛 审核：单秀丽 时间：2015.10.27一、新知导学1、函数_叫做对数函数，其中_是自变量.2、对数函数 的图象和性质log(0,1)ayxx底数 a1 0a1图象定义域 来源:gkstk.Com来源: 学优高考网值域定点单调性函数值的特点当 x1 时,_，当 0 1 时, _.当 x1 时,_，当 0 1 时, _ _.性 来源: 学优高考网 gkstk来源: 学优高考网 gkstk质奇偶性3、反函数：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的 作为一个新的函数的 ，而把这个函数的 作为一个新的函数的 ，我们称这两个函数互为。

2、32.2 对数函数二（自学自测）【学习目标】1.会画对数函数的图像，能利用对数函数的图象与性质解决问题2.掌握函数图象的变换，能根据图象变换画函数图像3.理解复合函数的单调性【重点】利用对数函数的图像与性质解决问题【难点】复合函数的单调性【课前准备】1.函数 的定义域是 ，值域 )1,0(logaxya2画函数 的图象（1）若 1， 1 时， 0，0 1 时， 0； 1 时， 0；axyxyxy（2）若 0 1， 1 时， 0，0 1 时， 0； 1 时， 0；【自我检测】1. 函数 可以由函数 的图像平移后得到，平移过程是（ 3)1(log2xy xy2log）A向左平移 1 个单位，向上平移 3。

3、32.2 对数函数一（自学自测）【学习目标】1.理解对数函数的概念、图象及性质。2.会判断一个函数是否为对数函数；3.会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。【重点】理解对数函数的概念、图象及性质。【难点】会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。【自学自测】1. 是指数函数，化成对数式则 =_xy2x思考： 是 的函数吗？若是函数的话，求出函数的定义域。若将 与 互换可得解析式 =_，定义域为_.y2.定义：形如 的函数叫做对数函数。其中自变量是 ，常数 叫做 （ 注意 的范围限制 ）aa3.用“列表描点连线”的方法画出函数 。

4、32.2 对数函数二（自学自测）【学习目标】1.会画对数函数的图像，能利用对数函数的图象与性质解决问题2.掌握函数图象的变换，能根据图象变换画函数图像3.理解复合函数的单调性【重点】利用对数函数的图像与性质解决问题【难点】复合函数的单调性【课前准备】1.函数 的定义域是 ，值域 )1,0(logaxya2画函数 的图象（1 ）若 1 ， 1 时， 0 ，0 1 时， 0； 1 时， 0 ；axyxyxy（2 ）若 0 1 ， 1 时， 0，0 1 时， 0； 1 时， 0；【自我检测】1. 函数 可以由函数 的图像平移后得到，平移过程是（ 3)1(log2xy xy2log）A向左平移 1 个单位，向上。

5、32.2 对数函数一（自学自测）【学习目标】1.理解对数函数的概念、图象及性质。2.会判断一个函数是否为对数函数；3.会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。【重点】理解对数函数的概念、图象及性质。【难点】会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。【自学自测】1. 是指数函数，化成对数式则 =_xy2x思考： 是 的函数吗？若是函数的话，求出函数的定义域。若将 与 互换可得解析式 =_，定义域为_.y2.定义：形如 的函数叫做对数函数。其中自变量是 ，常数 叫做 （ 注意 的范围限制 ）aa3.用“列表描点连线”的方法画出函数 。

6、【学习目标】了解反函数的概念，了解同底的指数函数和对数函数互为反函数；了解互为反函数的两个函数图像关于 对称。xy【重点】反函数的概念和互为反函数的两个函数图像的关系。【难点】反函数的概念【自主学习】1. 反函数的概念：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的 ,，而把这个函数的自变量作为一个新函数的 。称这两个函数互为反函数。函数 的反函数通常用 表)(xfy示。2. 指数函数与对数函数的关系（1）指数函数 与对数函数 xayxyalog（2）指数函数 与对数函数 的图像关于 对称【自我检测】1.函数 的反函。

7、例 2.写出下列函数的单调区间(1) 定义域_ 增区间_减区间_ )32-(log1xy(2) 定义域_ 增区间_减区间_ 4l2例 3 求下列函数的值域（1） （2） 4,2)1(log3xy )4(log2xy1. , 过定点_ 过定点_10a2)3(logxya 2xay2. 画出下列函数的图象，并写出单调区间。（1） （2） （3） （4） ）（l2 |log21xy|log|21x|1|log2xy3.写出下列函数的单调区间（1） 定义域_ 增区间_减区间_)4-(log2xy(2） 定义域_ 增区间_减区间_)3(l21xy（3） 定义域_ 增区间_减区间_ )(log23（4） 定义域_。

8、 例 1(1)函数 是对数函数，则实数 =_.xaya)1(2log( a（2） 恒过定点_.)3logx例 2单调性应用 ：（1）-（4）比大小（1） _ （2） _a7.log）（ 1log7.1a51log351log4（3） _ (4) _ 9ln6l71 3l 3l（5）已知 ，求 得取值范围。）（log)2(log.07.0m例 3 求定义域（1） 的定义域为, 的定义域为_)(xfy)(lgxfy（2） （3） （4） ）（ 1log5.03lo-12log41xy1.比大小（1） _ (2) _3.0lg2lg2.0log3 2.0log4(3) _ (4) _ ( )4o5.0o31a5a1,a（5） ， ，5.0131log26.0l52.求定义域（1） （2） （3） （4）xy2logxy3log2)。

9、【学习目标】1.会画对数函数的图像，能利用对数函数的图象与性质解决问题2.掌握函数图象的变换，能根据图象变换画函数图像3.理解复合函数的单调性【重点】利用对数函数的图像与性质解决问题【难点】复合函数的单调性【课前达标】1.函数 的定义域是 ，值域 )1,0(logaxya2画函数 的图象（3） （4） xy21log0，xy31log),(（5） （6） ）（ 1log2xy 2logxy3. 函数 (a0 且 a1)必过定点_3)1(logxya4. 则解不等式1,log12)(xxfx 2)(xf。

10、【学习目标】1.理解对数函数的概念、图象及性质。2.会判断一个函数是否为对数函数；3.会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。4.会利用图象及性质比较大小。【重点】理解对数函数的概念、图象及性质。【难点】图象及性质的应用。【课前达标】1. 是指数函数，化成对数式则 =_xy2x思考： 是 的函数吗？若是函数的话，求出函数的定义域。若将 与 互换可得解析式 =_，定义域为_.y2.定义：形如 的函数叫做对数函数。其中自变量是 ，常数 叫做 （ 注意 的范围限制 ）aa3.用“列表描点连线”的方法画出函数 的图象xyxy212loglog与x . 814。

11、【学习目标】1.理解对数函数的概念、图象及性质。2.会判断一个函数是否为对数函数；3.会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。【重点】理解对数函数的概念、图象及性质。【难点】会利用图象及性质求与对数函数相关函数的定义域。【课前达标】1. 是指数函数，化成对数式则 =_xy2x思考： 是 的函数吗？若是函数的话，求出函数的定义域。若将 与 互换可得解析式 =_，定义域为_.y2.定义：形如 的函数叫做对数函数。其中自变量是 ，常数 叫做 （ 注意 的范围限制 ）aa3.用“列表描点连线”的方法画出函数 的图象xyxy5.02loglog与列表：。