三角形中位线课件

1、2010.11,36三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,1。剪一个三角形，记为ABC2分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得四边形DBCF,做一做：,四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？,想一想：,答：四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称,则CF=AD,F=ADE,由F=ADE可得：ABCF,又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF,所以四边形BCFD是平行四边形 理由：一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形,连接三角形两边中点的线段叫做。

2、三角形的中位线定理,三角形中位线定理证明,三角形中位线判定方法,三角形的中线的性质,梯形的中位线定理,三角形中位线定理教案,三角形中线定理和性质,三角形中位线面积公式,三角形高线定理是什么,梯形中位线定理证明。

3、三角形的中位线 6 3 1 连接三角形两边中点的线段叫做 2 三角形的中位线平行于 且等于 三角形的中位线 第三边 第三边的一半 三角形的中位线定理 1 3分 如图 在 ABC中 点D E分别是边AC AB的中点 连接BD 若BD平分 AB。

4、北师大版数学,6.3三角形的中位线,沈阳市第四十四中学,孙红艳,微课设计,1.三角形中位线定义 2.中位线定理的探究 3.中位线定理的证明 4.中位线定理的应用,中位线：,连结三角形两边中点的线段,F,E,中位线定义,三角形中位线与中线的区别,中线：连结三角形的顶点 与它对边中点的线段,中位线定义,探究活动,三角形的中位线DE与BC的关系,猜想：位置关系,数量关系,有中点，经常作平行线等构造全等三角形,师生共析，证明定理,已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=12BC,证明:如图,延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE AD。

5、做一做,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,三角形的中位线,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE= BC.,D,E,演示1,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,能说出理由吗?,说一说,分析:延长ED到F,使DF=ED , 连接CF易证ADECFE，得CF=AE , CF/AB又可得CF=BE,CF/CE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE/BC,DE= EF= BC,三。

6、三角形的中位线,三角形中位线的性质,剪一个三角形，记为ABC,；,取两边AB、AC边的中点分别为D、E.,沿DE将ABC剪成两部分， 将ADE饶点E旋转180， 得到四边形BCFD ，,演示2,四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,F,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,试猜想: 线段DE与BC有什么关系?,DEBC,DE= BC,三角形 中位线定理,三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。,在ABC中,AD=BD，AE=EC,一、填空：,、如图ABC中，DE是中位线，如果DE=5，那么BC= 。 2、已知三角形的周长是10cm，连接各边的中点所得的三角形的周长为 cm 3、如果三。

7、平行四边形的判定,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,温故知新,平行四边形的面积,（1）如图，,（2）同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。,练习：,2、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，ADC60，BE2，CF1.求DEC的面积.,练习：,3、如图，O是ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、。

8、欢迎同学们来上课！,复习：,中位线,中线,什么是三角形的中线？,（连结顶点与对边中点的线段）,设疑：如果连结两边中点的线段呢？,三角形的中位线( 第一课时),三角形的中位线：,连结三角形两边中点的线段,三角形中共有几条中位线？,.,.,.,定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点 求证：DEBC，DE= BC,思考：,A、B两点被池塘隔开，为了测量出A、B两点，在AB外选一点C点，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,这道题还。

9、三角形的中位线定理,F,D,E,A,B,C,线段DE、EF、FD是怎样得到的线段呢？,有位幼儿教师给四个小朋友分一块三角形蛋糕，但是这四个小朋友想要大小形状完全一样的蛋糕，你能帮这位老师实现吗？,F,D,E,A,B,C,线段DE、EF、FD是怎样得到的线段呢？,四个小朋友要分一块三角形蛋糕，但他们想要大小形状完全相同的蛋糕，你能帮他们实现这个愿望吗？,一个三角形有几条中位线？,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,几何语言： 点D、E分别是AB和AC的中点 DE是ABC的中位线,注意：,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中。

10、三角形中位线定理应用,定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线,中位线定理,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理的推理格式,AD=BD,AE=CE,DEBC且DE= BC,复习巩固,基础练习：,1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长。 2、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,5cm,如图7，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为 .,。

11、AB问题： A、 B两点被池塘隔开 ,如何测量 A、 B两点距离呢？为什么 ?怎样将一张三角形硬纸片剪成两部怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分分 ,使分成的两部分能拼成一个平行四使分成的两部分能拼成一个平行四边形边形 ?请请 动手试动手试 一一 试试 !F四边形四边形 BCFD是平行四边形吗是平行四边形吗 ?说说说你的理由说你的理由 !AB CD EDE是三角形 ABC的 中位线什么叫三什么叫三角形的中位角形的中位线呢？线呢？三角形的中位线三角形的中位线连接 三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 。AB C画出 ABC中所有的中 位位 线画出三角形的所。

12、三角形的中位线,三角形的中位线,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。,创设情境,导入新课,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,（1）相同之处都和边的中点有关； （2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,猜一猜：, ABC的中位线DE与BC的关系怎。

13、三角形中位线,龙冈初级中学 成万军,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；,(3)沿DE将ABC剪成两部分,并ADE绕点E旋转180得四边形BCFD,如图.,情境创设,C,E,F,A,B,C,D,E,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？,四边形BCFD是平行四边形. 由中心对称的性质，知FC=AD，CFE= ADE. 又由CFE= ADE，得ABFC； 由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形.,D,E,B,C,A,F,三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线 。,C,A,B,D,E,1、。

14、 三角形的中位线 AF是 ABC的中线 我们把DE叫做 ABC的中位线 C B A F E D C B A F E D 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 三角形中位线的定义 思考 三角形的中位线有几条 友情提醒 理解三角形的中位线定义的两层含义 如果DE为 ABC的中位线 那么D E分别为AB AC的 如果D E分别为AB AC的中点 那么DE为 ABC的 C B A E D 中位线 。

15、如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。,创设情境,导入新课,三角形的中位线,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,（1）相同之处都和边的中点有关； （2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE= BC.,问题1:A。

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17、三角形的中位线三角形的中位线温馨提示连结三角形两边中点的线段叫 三角形的中位线三角形有 三 条中位线三角形的 中位线 和三角形的 中线 不同EDFACB获取新知你还能画出几条三角形的中位线？（ 1） 相同之处 都和 边的 中点 有关；（ 2）不同之处 ：三角形中位线 的 两个端点 都是 边的中点 ； 三角形中线 只有 一个端点 是 边的中点， 另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD 中线 DC中位线 DEDE和边 BC关系数量关系：位置关系： DE BCDE= BC.AB CD E问题 1: ABC中 ,若 D是 AB的中点时 ,E也是 AC 的中点 ,则 DE与 BC存在何种关系 ?想。