三角形的内角和二

1、猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形),回顾旧知识,谜底就是三角形,他们说得对吗？你同意谁的说法？,三角形的内角和,三角形内角和,画几个不同类型的三角形。量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度。,我的这个三角形内角和大约是180度,我的也是,你发现了什么？用试验来验证一下,拼成了一个平角,三角形的内角和为180 ,做一做,在一个三角形中，1=140， 3=25 ，求2的度数,因为1+ 2+ 3=180 ,所以2= 180 13= 180 14025 =15,想一想，推一推,下面是一个长方形纸，你能推出它的内角和吗？,2180=360,分成了两。

2、,三角形内角和定理,八年级第六章第五节,陈村一中,王建志,教学目标 :,2 . 掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助 线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。,3.通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的 求知欲。,1.三角形内角和定理的证明,教学难点: 三角形内角和定理的证明方法。,教学重点: 三角形内角和定理的证明思路及应用。,回顾与思考,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路;,(5)依据思路,运用。

3、探究三角形的内角和,南郊镇贾黄小学 杨会丽,三角形的内角和是1800,结论：,我能行：,1、在一个三角形中，角1=1400， 角2=250，求角3是多少度？,2、在一个三角形中，已知两角的度数分别是1030、360，那么另外一个是多少度呢？,1、在直角三角形中，有一个角是400，求另外一个锐角是多少度？,2、在等腰三角形中，已知顶角是720，那么该三角形的一个底角是多少度呢？,3、等边三角形是三边相等的图形，那么它的三个角分别是多少度？,你会做吗？,我的发现：,1、在求等腰三角形的角度时，用到的一个知识点是两底角相等。,2、在求直角三角形的角度。

4、2.1.3三角形的内角和,三角形的内角和,三角形的内角和是多少度,三角形的内角和教案,三角形的内角和教学设计,等腰三角形的内角和,所有三角形的内角和都是180度吗,直角三角形的内角和是多少,三角形的内角和为什么是180度,一个三角形的内角和是。

5、,三角形的内角和,贯岭小学龙平,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！,我的三角形小，那我的内角和就小喽,我的三角形最大，所以我的内角和最大！,1、什么是三角形的内角？,1,2,3,1+2+3,2、什么是三角形的内角和？,1，,2，,3,思考：,45,45,30,60,90,90,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,1,2,3,1,1,2,2,3,3,猜想：,所有三角形的内角和都是180吗？,实验要求： 1.小组分工合作,动手验证; 2.写一写，小组结果； 3.小组讨论：你发现了什么？,3,2,3,1,平角：180,拼,折一折：,平角：180,1.在一个三角形。

6、乐亭县第三初级中学李秋凤,追寻高雅生活,24.5三角形内角和定理,1,2,a,b,A,B,如图,木条a,b被AB所截若ab,则,两直线平行, 同旁内角互补,180,把木条a绕点A顺时针转动,使它与木条b相交于点C. 得到什么几何图形？,(,3,4,(,a,(1)1_3,理由: _,(2)1_4,理由:_,=,两直线平行,同位角相等,(3)1+2= . 理由: _,两直线平行,内错角相等,=,C,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角,然后算出了三个内角的和，就不再说话了！,同学们。

7、1.1 认识三角形（1）,1、三角形的概念:,思考：观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？,a,b,c,不在同一直线,由 上的 条线段 相接所组成的图形叫做三角形.,三,首尾顺次,1、下列图形中符合三角形概念的是（ ）,D,A,B,C,三角形用符号“”表示，如图,2:三角形表示方法,(1):记做“ABC”,(2):读做“三角形ABC”,A,B,C,BC 、 AC 、AB,内角:,A、B、 C,点A、 点 B、 点 C,a,c,b,或a、 b、 c,三边:,顶点:,3:三角形三要素,同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!,A,B,C,D,1:图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,2:图中有_个三角形，并写出图中各三角。

8、7.5三角形的内角和课本：七年级下册 P2526页,南京孝陵卫中学 陈颖,三角形三个内角的和是 度。,2.你会说明吗？,回顾与思考,180,用拼图的方法：可把三角形的3个内角剪开,把它们的顶点A、B、C重合在同一点。,把木条 a绕点A转动，使它与木条 b相交于点C，你能说明三角形三个内角的和是180度吗？,B,动 动 手,1,2,如图 EF/BC,根据平行线的性质，利用两直线平行,内错角相等，把三角形三个内角转化为一个平角。,1,2,如图 EF/BC,解： 因为EF/BC所以1=B2=C（两直线平行,内错角相等）因为BAC+1+2=1800 所以 C +B+BAC=1800,1,如图 EF/BC,根据平行线的。

9、,我的课堂我的舞台,八年级数学（上册） 第五章几何证明初步,5 .三角形内角和定理（1）,授课人：张华之,我们已经知道：,三角形的三个内角之和等于180。即：在ABC中， 有A+B+C=180,二.论证“三角形内角和定理”,剪拼,度量,折叠,即把A撕下来放在1的位置上，把B撕下来放在2的位置上。这时就可得ACB和1和2组成了一条直线，得到ACB+1+2=180，就可说明A+B+C=180了。,你试过了吗？.,在前面我们是采用拼接的方法来说明的。,组成的BC和CD真的就是一条直线吗？,很明显，这是无法确定的,如果ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能。

10、义务教育课程新课程标准四年级数学,三角形的内角和的认识,我的内角和一定比你们的大。,是这样吗？,我的最大!,数学王国,要求: 1、小组长分工； 2、每个小组派3个同学分别度量准备好的锐角、直角、钝角三角形的3个内角，并分别计算内角和，另1人填好活动记录表。,小组活动,讨论：根据小组内求出的三角形内角和，你发现了什么？,小组活动,1、判断： （1）、三角形的内角和是180。（ ） （2）、钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ） （3）、三角形越大，它的内角和就越大。（ ）,2、下列每组角中的哪三个角会在同一个三角形中？,（1）30。

11、7.5 三角形的内角和(1),兴化市大邹初级中学 唐江峰,情境导入,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形三个内角的和等于180,与,你有什么方法可以验证呢?,方法一:度量法.,方法二:剪拼法.,与,与,你还有其他方法说明三角形3个内角的和等于1800”吗?,1,2,a,b,A,B,如图,3根木条相交得1、2.若ab,则1+2= .理由: .,两直线平行,同旁内角互补,180,C,把木条a绕点A转动,使。

12、9.2三角形的内角和外角,温故知新,1、什么叫三角形：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,2、顶点：,用一个大写字母表示如A、B、C,3、边：,边AB，边BC，边AC,4、角（内角）：,A，B，C,5、三角形记作：ABC,A,B,C,6、对角： 对边：,一、三角形的相关概念：,C的对边是BA,BC边的对角是A,15-12第三边 15+12,即：3cm第三边 27cm,已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.,确定三角形第三边的取值范围的方法：,两边之差第三边 两边之和,课堂练习,已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的。

13、- 1 -三角形的内角和教学内容 义务教育课程标准实验教科书小学数学第八册第 85 页。教学目标1、让学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，探求发现三角形内角和是 180 度。2、让学生经历和体验“ 猜想 实验求证得出结论应用” 的全过程，体验数学学习的乐趣。3、培养学生的观察、操作、有条理的思考和推理的能力和初步的空间想象力。4、让学生感受数学知识与生活的密切联系。教学重点 让学生通过实验操作证明三角形的内角和是 180。教学难点 如何验证所有三角形的内角之和都是 180。课前准备 学生剪锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各。

14、三角形的内角和,小学四年级,猜谜语: 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿首尾连， 学问不简单。 (打一几何图形),谜底：三角形,1、什么是三角形的内角?,2、三角形有几个内角?,定义：三角形的三个内角的和， 称为三角形的内角和,3、任意两个三角形的内角和相等吗，如果相等，那等于多少？,我比你大，所以我的内角和比你的大！,你来给他们评评理，看谁说的对,我虽然比你小，但我的内角和跟你的一样大！,定理 ： 三角形的内角和等于180 即：在ABC中,A+B+C=180,为什么呢，我们应该怎样证明它呢？,除了利用裁剪的方法来证明之外,你还有其它方法可以。

15、三角形的内角和,Action1直观感受,取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？,Action2如果只剪一个角呢？,在ABC中，把A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？,联系、新知,如图7-33，3根木条相交成1，2，若木条a与木条b平行，则1+2=1800,操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？,3,解：因为c/b, 所以3=4 1+2+3=180 所以1+2+4=180即ABC的三个内角的和等于180.,三角形的内角和定理,三角形的3个内角的和等于180度。,。

16、三角形的内角和,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,三角形的内角和定理,教学目标 讲解定理 例题精选 反馈练习 小结思考,教学目标:,（1）初步掌握三角形内角和定理. （2）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力. （3）通过一题多解，从而锻炼发散性思维能力.,教学重点：三角形内角和定理及其运用.,教学难点：引辅助线证明几何题.,三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180o,已知：ABC（图3-1） 求证：A+B+C=1800,分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明E。