人教版数学必修三课件高一数学2.3-2变量间的相关关系课件

1、变量间的相互关系,在学校里，老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系，这种说法有没有根据呢？,小组合作探究，阅读教材P84-90，并回答下列问题：,1. 请举出几个现实生活中存在的相关关系 的例子；,2. 什么是两个变量成正相关（负相关）？ 试举例说明。,3. 什么是回归直线？,4. 如何求回归方程？,5. 你能解释一下“从整体上看，各点与此 直线的距离最小”的含义吗？,1. 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的。

2、例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计资料,若由资料知y对x呈线性相关关系，试求 （1）线性回归方程 的回归系数a，b,计算：,解：制表：,20,25,4.4,11.4,22.0,32.5,42.0,112.3,4 9 16 25 36 90,。

3、例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计资料,若由资料知y对x呈线性相关关系，试求 （1）线性回归方程 的回归系数a，b,计算：,解：制表：,20,25,4.4,11.4,22.0,32.5,42.0,112.3,4 9 16 25 36 90,总结：回归方程的步骤：,1、列表xi，yi，xiyi，xi2,2、计算,3、代入公式，求a，b的值,4、写出直线方程,例2 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据.,(1)请画出上表数据的散点图；,(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程,(3。

4、2.3.1变量间的相关关系,（1）函数关系： 当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定,正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 ，,一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 .,1.两变量之间的关系,（2）相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性,对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应.,确定关系,水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性,不确定关系,一：变量之间的相关关系,2、相关关系的概念,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系.,（1）。

5、23变量间的相关关系,第二章统计,1问题导航(1)相关关系分为哪两种？(2)什么叫散点图？(3)什么叫回归直线？求回归直线的方法及步骤是什么？2例题导读通过对例题的学习,(1)学会如何作散点图；(2)学会如何用散点图判断两个变量是否相关；(3)掌握求回归直线方程的方法；(4)熟悉回归直线方程的实际应用,1两个变量的线性相关(1)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i1，2，n)描在平面直角坐标系中得到的图形(2)正相关与负相关正相关：散点图中的点散布在从_到_的区域负相关：散点图中的点散布在从_到_的区域,左下角,右上角,左上角,右下角,一条直线。

6、2.3.1变量间的相关关系,?思考:在学校里,老师经常对学生说”如果你的数学成绩好,那么你的物理成绩就没有什么大问题.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一定的相关关系.这种说法有根据吗?,探究下面变量间的关系:,1.球的体积与该球的半径; 2.粮食的产量与施肥量; 3.小麦的亩产量与光照; 4.匀速行驶车辆的行驶距离与时间; 5.角与它的正切值,（1）函数关系： 当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定,正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 ，,一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 .,1.两变量之间的关系,（2）相关。

7、变量间的相关关系,2.3.1-2,小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?,也不太好啊.,学不好数学,物理也是学不好的,?.,你认为老师的说法对吗?,事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度,如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系,我们在生活中,碰到很多相关关系的问题:,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,花费时间,其他因素,商品销售收入,K广告支出经费,?,粮食产量,K施肥量,?,人体脂肪含量,K年龄,?,两个变量之间的相关关系,两个变量间存在着某种关系，带有不确定性(随机性），不能用函。

8、第一课时,2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关,问题提出,1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？,3.我们不能通过一个人的。

9、第一课时,2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关,问题提出,1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？,3.我们不能通过一个人的。

10、2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关 第二课时,问题提出,1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.,正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,2.观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关.我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢。

11、2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关 第二课时,问题提出,1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.,正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,2.观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关.我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢。

12、2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关第二课时,起府带狭扎众钩僵蝉琳继倒掐篷弘沃珐慢劈将啃蹭张捐寞够漆血铁谦厉超人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,问题提出,1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.,正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左。