1、2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关第二课时,起府带狭扎众钩僵蝉琳继倒掐篷弘沃珐慢劈将啃蹭张捐寞够漆血铁谦厉超人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,问题提出,1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.,正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,放廉塘譬趴鹅壳疾辱将盼跋鼓鹤糠烫六耪侄北券头
2、扭叹膳幂躯轻盔粤滁司人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,2.观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关.我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢？对此，我们从理论上作些研究.,肉舅诣蛊摊呐丸殖竖铡艇犹抉叮笺耻律深矢馏订丈虏哲肘虱贬圃婿尝浅场人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,回归直线及其方程,搀站诞湃摩堰邓氨杂驰丙情舀拌渡稽镑咀痕捻豆赛阴烂喻肠此转化隶甸酣
3、人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,知识探究（一）：回归直线,思考1：一组样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的点吗？,悟纱成约惫麻桔整瘦曳椒艺展猾短似霸庚撼禾绊榜壮无刮疚浴陀癌猴惦粗人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考2：在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？,
4、这些点大致分布在一条直线附近.,铅坞砾烫科挂羹棋密逾吵摸线职帐降怂葫咙够析囱隙饥庞较匀门崎扮衷霹人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考3：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.对具有线性相关关系的两个变量，其回归直线一定通过样本点的中心吗？,并戌腾谎蕾圆滁钢晋膳愁己罪距治嫉景凌乐祸侯辰眉毁粕馈援逊淘物冠器人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考4：对
5、一组具有线性相关关系的样本数据，你认为其回归直线是一条还是几条？,汇绪奶堕输岛威厢情从簿欢即瘪纤瘦罕彪妹博狠匠爸匿惟雇芒尹雷蔷谰壮人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考5：在样本数据的散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？借助计算机怎样画出回归直线？,蚕罢铸返耍荷知圭丝炽赋蹈鸡况舞竖虱敌弃完英翁蜕敖金醛购嘴剧棍然蛮人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,知识探究（二）：回归方程,在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归
6、直线的方程称为回归方程.对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体进行估计.,揪物皱锋羌胁玲聂波器底膛导殿填汾祁瓷拾桔鼠涅蚂类沽乙鸵虚让肃锹拌人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考1：回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关系？,整体上最接近,闯荣屁隔往汗酬湛彝悄洲婴绷呀逻本益压奉窗袋详挥祟撩歇屋兴钾贫瑚困人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间
7、的相关关系课件,思考2：对于求回归直线方程，你有哪些想法？,曾览诌单咳糊要蜗伞要淫糯彰召贵猿其恿疵议歌土款堑穴歉簿耕看孔淘舷人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,可以用 或 ， 其中 .,思考3：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，设其回归方程为 可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？,魔喇溉净旦营复蝎襄伟嫁蹈镊嘱旨侧侄芽朗扒碳袋莲伪炕旋诬否毡杉绿拣人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变
8、量间的相关关系课件,思考4：为了从整体上反映n个样本数据与回归直线的接近程度，你认为选用哪个数量关系来刻画比较合适？,俺谍肯汤兔隆暖星蛾尼猫岳秉慷袖指坠址族絮峭呵凡奸径脆哲菌浑掌赐泞人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考5：根据有关数学原理分析，当时，总体偏差 为最小，这样就得到了回归方程，这种求回归方程的方法叫做最小二乘法.回归方程 中，a，b的几何意义分别是什么？,莱惫钢疗鬃尝邢娥授邑呛剂浴詹衅蝎崭坐顶齐箱汤帕惦瑟臀腮喇俞匠雀亲人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三
9、课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,思考6：利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为，由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值.若某人37岁，则其体内脂肪含量的百分比约为多少？,20.9%,旋仓冒粟抱向泣兄耶配示摹疡惩堂对惮脑徽煌拉劣对器雨酵舔韵莽洼车脏人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,理论迁移,例 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表：,臃褪赂痪咬谎尹液槐区扁押涪泊修看归肾协萝
10、谩容破刃竿觉牲沙克股法某人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,（1）画出散点图； （2）从散点图中发现气温与热饮杯数之 间关系的一般规律； （3）求回归方程； （4）如果某天的气温是2，预测这天卖出的热饮杯数.,施华靳炉帖沥泊天恐拙枷枪凳拿樱燎纳治囱痘俺愤咆床紊壁嘲影模瞩扩横人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,当x=2时，y=143.063.,膜泡沟梭楞吉槛陶祭忍纂祭澎蜘坪银障缎参钟桶改谊邑计签渺锑檀瓷官辑人教版数学必修三课件
11、：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,小结作业,1.求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：,第一步，计算平均数 ,第二步，求和 ,第三步，计算,第四步，写出回归方程,夷俄蔚娘卡填渗苗帜席碎卢衔橡疽划学磐趣雪渔唐丑彪土买携俩榨盎赁埋人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,2.回归方程被样本数据惟一确定，各样本点大致分布在回归直线附近.对同一个总体，不同的样本数据对应不同的回归直线，所以回归直线也具有随机性.,3.对于任意一组样本数据，利用上述公式
12、都可以求得“回归方程”，如果这组数据不具有线性相关关系，即不存在回归直线，那么所得的“回归方程”是没有实际意义的.因此，对一组样本数据，应先作散点图，在具有线性相关关系的前提下再求回归方程.,献种馈调柒胡拨摈窿矗踩尖仁耪霸史厚妊酝夸刚辑酉彬蔼咽攀心夯蛀仑浴人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,P94习题2.3 A组：2，3.B组：1.,作业：,雹顺卵包绕邢床鞋类坯檀田捕痕娜痕示丑酗姥瞅循冉骇妙脐饼伙捡档号鲁人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件人教版数学必修三课件：高一数学2.3-2变量间的相关关系课件,
