年盐城市盐阜中学高一数学导学案函数的图象变换2苏教版必修4

1、函数奇偶性的概念的理解与证明【教学准备】多媒体【教学活动】1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【教学反思】【学生活动】【学习目标】1. 理解函数奇偶性的概念2. 能够判断所给函数的奇偶性【课时安排】2 课时【课前预习】画出 yx 2 和 y （x 0）的图象1x【课堂探究】一问题情境观察函数 yx 2 和 y （x 0）的图象，从对称的角度你1x发现了什么？怎样用数量关系来刻画函数图像的这种对称性？二师生互动三建构数学1奇、偶函数的定义：2. 函数的奇偶性：3.奇、偶函数的性质：四数学应用例 1. 判定下列函数是否为偶函数或奇函数：（1）f(x )x 21； （2）f(x )2x ；（3）f(x )2| x|； （4）f(x) (x 1) 2例 2.判断函数 f(x)x 35x 的奇偶性问题:如何判断一个函数的奇偶性?例 3 已知函数 yf(x )是 R 上的奇函数，而且 x0 时，f(x) x1 ，试求函数 yf(x )的表达式【当堂练习】1书本第 40 页 1-6【课后巩固】 。

2、体问题能合理地选择表示方法；【教学重难点】1.重点：函数的表示2.难点：针对具体问题合理选择表示方法【教学准备】多媒体【教学活动】1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【教学反思】【学生活动】【学习目标】1能熟练掌握函数的三种不同的表示方法。
2. 针对具体问题合理选择表示方法【课时安排】1 课时【课前预习】阅读书本 21 页开头的三个函数问题。
【课堂探究】一问题情境1情境下表的对应关系能否表示一个函数：x 1 3 5 7y 1 3 0 02问题如何表示一个函数呢？二师生互动三建构数学1函数的表示方法：2三种不同方法的优缺点3. 三种不同方法的相互转化：四数学应用例 1 购买某种饮料 x 听，所需钱数为 y 元若每听2 元，试分别用解析法、列表法、图象法将 y 表示成x(x 1，2 ，3， 4)的函数，并指出该函数的值域例 2 如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数 f(x)的解析式及其定义域【当堂练习】1.已知 f(x)是一次函数，且图象经过(1 ，0)和( 2，3)两点，求 f(x)的。

3、准备】多媒体【教学活动】1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【教学反思】【学生活动】【学习目标】1. 结合图像理解函数的最值2. 能够利用函数的单调性结合函数图像求有关函数的值域【课时安排】1 课时【课堂探究】一问题情境问题：结合函数的图象说出该天的气温变化情况二师生互动三建构数学1函数的最大值、最小值问题：函数的最值与函数图像间的关系2函数的最值与单调性之间的关系：四数学应用例 1书本第 36 页的例 3.例 2.求出下列函数的最小值：（1 ） y x22x ；（2）y ，x1 ，31x变式：（1 ）求上述函数的值域。
t/h/10864222 4 2414（2 ）将 yx 22x 的定义域变为 (0，3 或1，3或2，3，再求最值（3 ）将 y 的定义域变为 (2，1 ，(0 ，3 结果如1x何？【当堂练习】1. 书本第 37 页的练习 3,4.2.求下列函数的值域：（1）y ，x0 ，3；（2） y ，x2 ，6；（3 ）y 121x【课后巩固】 课时训练【课后反。

4、的定义。
3.能够用定义判断或证明函数在某个区间上的单调性。
【教学重难点】1. 重点：理解函数的单调性的定义2. 难点：用定义判断或证明函数在某个区间上的单调性【教学准备】 ）多媒体【教学活动】1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【教学反思】【学生活动】【学习目标】1 通过图像直观地认识函数的单调性，并理解函数的单调性的定义。
2 根据图像能够判断单调性，写出单调区间。
3 能够用定义判断或证明函数在某个区间上的单调性。
【课时安排】1 课时【课前预习】初中所学的常见函数的图像该如何画？【课堂探究】一问题情境如图（课本 34 页图 2113） ，是气温 关于时间 t 的函数，记为 f (t)，观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的？ 问题：怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增加气温逐渐升高”这一特征？二师生互动三建构数学1. 增函数与减函数：2函数的单调性与单调区间：四数学应用例 1.画出下列函数的图像，并写出单调区间。
1)(xy02xy2)3(xy例 2 求证：函数 f(x) 1 在区间。

5、分段函数的图象、定义域和值域【教学准备】多媒体【教学活动】1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【教学反思】【学生活动】【学习目标】1理解分段函数的概念2. 能根据实际问题列出符合题意的分段函数，能较为准确地作出分段函数的图象【课时安排】1 课时【课前预习】如何画函数的图像？【课堂探究】一问题情境函数 f(x)| x|与 f(x)x 是同一函数么？区别在什么地方？二师生互动三建构数学1分段函数的概念：注意点：（1）（2 ）(3)四数学应用例 1. 某市出租汽车收费标准如下：在 3km 以内(含3km)路程按起步价 7 元收费，超过 3km 以外的路程按 2.4 元 /km 收费试写出收费额关于路程的函数解析式 例 2. 将函数 f(x) | x1| | x2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数 f(x)的值域 【当堂练习】1. 书本第 31 页练习 22. 书本第 32 页第 3,7.3.（1）画出函数 f(x) 的图象（2）若 f(x) 求 f(1)，f。

6、动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【学生活动】【学习目标】1.了解周期函数的概念2会求简单三角函数的周期【课时安排】1 课时【课堂探究】一问题情境1情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象.2.问题：我们已经知道，三角函数是刻画周期现象的数学模型，那么，三角函数是如何刻画周期现象的呢？二师生互动三建构数学：1.周期函数的定义：2.最小正周期：3.常见函数的周期：四数学应用例 1 若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期；(2)求 t=10s 时钟摆的高度例 2.求函数 的周期()cos2fx【当堂练习】1.若 ，且 ，则12cosxxfaf_5f2若 的最小正周期为 ，则3sinwxy3_3已知函数 的最小正周14cos2kxf期不大于 2，则正整数 的最小值为 _4书后练习 1-【课后巩固】 创新三角函数的周期性【课后反思】.精品资料。
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7、教学活动】 （【教学流程】 ）1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【学生活动】【学习目标】1. 掌握正弦函数的图像和性质；2培养数形结合和化归转化的数学思想方法【课时安排】1 课时【课堂探究】一问题情境问题 1 如何精确的作出点 C .)3sin,(问题 2 能否借用作点 C 的方法，作出的图像呢,0sinxy问题 3 如何得到 的图象？Rxy,sin问题 4 如何更加快捷地画出正弦函数的图象呢？二师生互动三建构数学：1.正弦函数的图象2.性质：（1）定义域（2）值域及最值（3）周期性（4）奇偶性（5）单调性四数学应用例 1 利用“五点法”画出函数的简图2,0sinxy变式一： ,i变式二： 2,0sinxy例 2 已知函数 2)3sin(xy（1）求函数的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合（2）求函数的单调增区间【当堂练习】1书第 32 页 1-4【课后巩固】 创新三角函数的图象与性质（1）【课后反思】.精品资料。
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8、应用正切函数的性质解决有关三角函数问题【教学活动】 （【教学流程】 ）1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【学生活动】【学习目标】1. 会画正切函数的图象2. 能够根据正切函数的图象理解函数的性质【课时安排】1 课时【课堂探究】一问题情境问题 1. 如何在单位圆中画出正切线？如何利用正切线研究正切函数的图象？问题 2 从正切函数的图象中能够观察出哪些性质？二师生互动三建构数学：1 正切函数的图象2.性质：（1）定义域（2）值域（3）周期性（4）奇偶性（5）单调性四数学应用例 1 求函数 的定义域.)42tan(xy例 2 求函数 的周期、单调区间 .xy2tan【当堂练习】1 书第 33 页 1-32 函数 的单调增区间是tan6yx_3 函数 的奇偶性为_tsi4 函数 的值域为2an()43yx_.【课后巩固】 创新三角函数的图象与性质（3）【课后反思】.精品资料。
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9、做余弦函数简图，余弦函数的性质及其应用难点：应用余弦函数的性质解决有关三角函数问题【教学活动】 （【教学流程】 ）1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【学生活动】【学习目标】1. 会用五点法画余弦函数的图象2. 结合图象得出余弦函数的性质3. 用性质解决一些简单问题【课时安排】1 课时【课堂探究】一问题情境问题 1 如何由正弦函数的图象经过变换得到余弦函数的图象？问题 2 正余弦函数图象有什么区别联系？问题 3 作余弦函数的简图是否也可以用“五点法”？与做正弦函数图象的“五点法”有什么不同？二师生互动三建构数学：1.余弦函数的图象2.性质：（1）定义域（2）值域及最值（3）周期性（4）奇偶性（5）单调性四数学应用例 1 利用“五点法”画出函数（1） ； （2）Rxy,cos2例 2 求出函数 的最大值及取得最大值时3cosxy自变量 的集合例 3 求函数 的单调增区间)34cos(xy【当堂练习】1书第 32 页 1-4【课后巩固】 创新三角函数的图象与性质（2）【课后反思】.精品资料。
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10、in(xAy图【教学重难点】重点：函数的图象以)sin(xAy及参数 对函数图象,变化的影响；难点：理解振幅变换和周期变换的规律【教学活动】 （【教学流程】 ）1 问题情境2 师生互动3 建构数学4 数学应用5 课堂练习【学生活动】【学习目标】1. 理解振幅变换和周期变换的规律2. 函数图象的简单应用【课时安排】1 课时【课堂探究】一问题情境如何画 的图象？ 3sin2yx二师生互动三建构数学：1.振幅变换2.周期变换四数学应用例 1若函数 表示一个振动量3sin2yx（1） 求这个振动的振幅，周期，初相。
（2） 不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图（3） 根据函数的简图，写出函数的单调减区间。
例 2.已知函数在同sin0,2yAxCA一个周期内的最高点的坐标为 ，最低点的坐标2,为，求函数的解析式。
8,4例 3.若函数 有一条对称轴为2sin3ykx，且 ，求 的值。
6x0【当堂练习】书第 40 页 5，6.【课后巩固】 创新三角函数的图象（。