利用三角函数测高作业课件

1、第一章 直角三角形的边角关系,6 利用三角函数测高,广东学导练 数学 九年级全一册 配北师大版,下 册,课前预习,1 如图X1-6-1，用测角仪器在B处测得塔顶D的仰角为276，已知AB=1.5m，AC=100m，过点B作BECD交CD于点E，则_=276，CE=_m，BE=_m2. 如图X1-6-2，在地面上的点A处测得树顶B的仰角=75，若AC=6 m，则树高BC为 （ ）,DBE,1.5,100,D,3. 如图X1-6-3，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB. 已知观测点C到旗杆的距离CE=8 m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，那么，旗杆AB的高度是 （ ）,D,名师导学,新知1,测量倾斜角（。

2、北师大版九年级下册第一章,1.6利用三角函数测高,一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。-简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。,P,Q,2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。,30,A,C,M,N,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；,E,2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；,3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=ltan+a,测量底部可以直接到 达的物体的。

3、知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例。

4、九年级数学下 新课标北师,第一章 直角三角形的边角关系,6 利用三角函数测高,学 习 新 知,如图所示展示的是山东省青岛市电视塔夜晚的美丽景色,青岛电视塔坐落于市中心榉林公园内116 m高的太平山上.由上海同济大学马人乐先生设计.由于其创意新、选点好、功能布局合理、色调协调及综合规模宏大等,1995年被国务院发展研究中心选入中华之最大荣誉,认为是“中国第一钢塔”.某数学兴趣小组的同学想测量该电视塔的高度.,【问题】 测量电视塔的高度和测量旗杆的高度的方法一样吗?两者有什么区别?,【活动一】 测量倾斜角,(一)测倾器的认识:,如图所示。

5、5 三角函数的应用 6 利用三角函数测高,1.方位角: 在水平面上,过观测点O作一条水平线(向右为东方)和一条铅垂 线(向上为北方),则从O点出发的_与_的夹 角叫做观测的方位角. 2.测量物体的高度用到的工具: 测量物体的高度要用到_(或经纬仪、测角仪等)、_ 等测量工具.,视线,水平线或铅垂线,测倾器,皮尺,【思维诊断】(打“”或“”) 1.对于方位角,各观测点的南北方向线不一定平行.( ) 2.若从点A看点B在北偏东60方向,则从点B看点A在南偏西 30方向.( ) 3.从不同位置观察同一物体,方位角一定不同.( ) 4.测量物体的高度时至少要知道三个数据.( ),知识。

6、第一章 直角三角形的边角关系,1.6 利用三角函数测高,如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。-简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成,1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,活动一：测量底部可以到达的物体的高度,全班交流研讨，确定方案：,1、在A处测得物体顶部M的仰角MCE,2、量出A到物体底部N的水平距离AN,3、量出测倾器的高度AC,测量。

7、第一章 直角三角形的边角关系,新北师大版九年级数学（下）,尚贤中学 孙联刚,第六节 利用三角函数测高,测量倾斜角可以用测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成,讲授新知：做一做,?,一、如何测量倾斜角,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。,P,Q,2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。,30,A,C,M,N,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；,E,2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；,3、量出测倾器的高。

8、义务教育教科书（北师大版）数学 九年级下册,第一章 直角三角形的边角关系,1.6 利用三角函数测高,根据我们所学的数学知识，你能设计出哪些测量方案？都用到了什么知识？,想一想：,利用三角函数测高,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,活动方式:分组活动或全班交流 研讨.,活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.,温故而知新,1、直角三角的边角关系：,2、仰角、俯角：,活动一:,测量倾斜角（仰角或俯角）.,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).,讲授新课,水平线,活动一：测量倾斜。

9、1.6 利用三角函数测高,1能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告. 2能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果. 3.能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题. 4.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.,1、仰角、俯角：,2、直角三角的边角关系：,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.,活动方式:分组活动,全班交流研讨.,活动一:测量倾斜角.,根据测量数据,你能求出目标M的仰角。

10、6 利用三角函数测高,1.能够设计测量方案，说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 2.能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.,1.仰角、俯角：,2.直角三角形的边角关系：,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. 活动方式:分组活动、全班交流研讨. 活动工具:测倾器(或经纬仪、测角仪等)、皮尺等测量工具.,活动一 测量倾斜角（仰角或俯角）,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).,水平线,1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中。

11、第一章 直角三角形的边角关系,1.6 利用三角函数测高,利用三角函数测高,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,活动方式:分组活动或全班交流 研讨.,活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.,温故而知新,1、直角三角的边角关系：,2、仰角、俯角：,活动一:,测量倾斜角（仰角或俯角）.,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).,讲授新课,水平线,活动一：测量倾斜角.,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅锤线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在。