集合的含义与表示参考课件1

1、1.1.1集合的含义与表示,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 指定的某些对象的,全体称为集合.,集合的元素.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是。

2、新课标人教版课件系列,高中数学必修1,1.1.1集合的含义与表示,教学目的,（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x32 的实数；（4）我国古代四大发明；（5。

3、第一章 集合与函数概念 1.1 集 合 1.1.1 集合的含义与表示,课标要求:1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.2.了解集合中元素的确定性,无序性和互异性.3.掌握数学中一些常用的数集及其记法.4.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法).5.通过实例能选择自然语言,图形语言,集合语言(列举法和描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.,自主学习,1.集合的概念 (1)一般地,我们把 统称为元素,把一些元素组成的 叫做集合. (2)集合与元素的表示 通常用大写拉丁字母A,B,C,表示集合. 通常用小写拉丁字母a,b,c,表。

4、1.1.1集合的含义与表示,1. 正整数1, 2, 3, ;2. 中国古典四大名著;3. 高10班的全体学生;4. 我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的元素.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实。

5、1.1.1集合的含义与表示,康托是德国数学家，集合论的创始 者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷。 康托11岁时移居德国，在德国读中学。1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期。1867年以数论方面的论文获博士学位。1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，后在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授。 集合论是现代数学的基础，康托在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的兴趣。康托肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，。

6、,1.1.1集合的含义与表示,集合的含义,元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a, b, c 表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C表示集合,集合的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2x0的解集为1而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,变式2.下列指定的对象，能构成一。

7、,集合的含义与表示高中课程改革试用,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 指定的某些对象的,全体称为集合.,集合的元素.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集。

8、1.1 集合,1.1.1 集合的含义与表示,第2课时 集合的表示,研 习 新 知,新 知 视 界 1把集合的元素一一列举出来，并用花括号_括起来表示集合的方法，叫做列举法 2用集合所含元素的共同特征来表示集合的方法称为描述法，具体做法是：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,3对给定的集合用图形(常见的有圆和矩形)表示，图形上或图形内的点表示该集合的元素，图形外的点表示集合外的元素，这种表示集合的方法叫图示法，或称Venn图示,(2)所有三角形的集合，。

9、第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示,蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔,茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动,清清的湖水里，一群鱼在自由的游泳,鸟群,羊群,鱼群,集合,同一类对象汇集在一起,一般地，一定范围内某种确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）. 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element），简称元.,例如： “中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素就是北京、天津、上海和重庆这四个城市. “young中的字母”构成一个集合，该集合的元素就是y、o、u、n、g这五个字母. “book中的字母”构成一个集合，该集合的元素就。

10、1.1.1集合的含义与表示,1. 正整数1, 2, 3, ;2. 中国古典四大名著;3. 高10班的全体学生;4. 我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的元素.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实。

11、11.1集合的含义与表示,1我们在初中接触过“正数的集合”、“负数的集合”等，集合的含义又是什么呢？解不等式2x13得x2，所有大于2的实数集在一起称为这个不等式的解集平面几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合自然数的集合0,1,2,3，高一(5)班全体同学组成一个集合请想一想，集合这个概念应该怎样描述？,一般地，我们把所研究的对象如点、自然数、高一(5)班的同学统称为 ，把一些 组成的总体叫做，通常用表示2元素与集合的关系用符号表示3集合中元素的性质(或称三要素)：,元素,元素,集合,大写拉丁字母A、B、C，,、,确定性、互异性、。

12、第一章 集合与函数概念1.1.1 集合的含义与表示,(1)课本从大家熟悉的集合出发，给出元素、集合的含义及表示方法；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时介绍子集和全集等概念.,(2)函数是中学数学最重要的基本概念之一.函数分两阶段学习：(初中)函数概念、正(反)比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性质.(高一必修)函数概念、基本性质、基本初等函数(I、II).(高二选修)导数及其应用.,(3)实习作业：收集17世纪前后对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资。

13、11.1 集合的含义与表示,用列举法表示下列集合： (1)方程(x21)(x22x8)0的解集为 (2)方程|x1|3的解集为 (3)绝对值小于3的整数的集合为 ,把集合中的元素一一列举出来 并用 括起来表示集合的方法叫做 ，如大于1且小于10的偶数构成的集合可表示为 ,用集合所含元素的 表示集合的方法，称作描述法 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的 ，再画一条竖线，在这条竖线后面写出这个集合中元素所具有的 它的一般形式是xA|p(x)或x|p(x)“ ”为代表元素，“ ”为元素x必须具有的共同特征，当且仅当“x”适合条件“p(x)”时，x才是该集合中的。

14、1.1.2集合间的基本关系,鹿邑三高 史琳,观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四边形, B=多边形; A=x x2+1=0, B=x x 2 ,定 义一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作 A B（或B A）,也说集合A是集合B的子集,B,A B,A,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打:A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( )A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( )A=0, B=x x2+2=0 ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),一般地。

15、现在你以母校而自豪， 将来母校因你更光荣！,1.1.1集合的含义与表示,鹿邑三高 史琳,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,把一些元素组成的总体,一般地, 我们把研究对象,统称为元素.,叫做集合.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互。

16、第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义,引入1：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.,引入2：高一开学第二天，学校通知：上午8点，在学校体育馆举行军训动员大会.,这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？,在这里，我们要明确。

17、,集合的含义与表示,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 指定的某些对象的,全体称为集合.,集合的元素.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是无,。

18、1.1.1集合的含义 与表示,1. 正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的 元素.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 3。

19、1.1.1 集合的含义及其表示,高一数学 必修一,一、新课引入,在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?,如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合。到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等,集合的含义是什么呢？,观察下列实例： （1） 120以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明; （5）银川二十四中高一（7）班的所有同学； （6）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.,2,3,5,7,9,11,13,17,19,-2,-1,0,1,2,x5,造纸术。

20、(1) 120以内所有的质数;(2) 我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;(3) 方程x2+3x-2=0的实数根;(4) 到直线l的距离等于定长d的所有的点;(5) 新华中学04年9月入学的所有高一学生.,集合：,一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).,中国的 直辖市,小于5的 自然数,集合中元素的特点：,确定性:给定集合，它的元素必须是确定的. 也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.,所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合. 数 5与 -5 ，你能确定它们哪个在这个集合内吗？ 。