结构力学中的力矩分配法

1、第四章 超静定结构的解法,Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures,4.4 力矩分配法,力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。,4.4 力矩分配法,一.基本概念,固定状态:,-不平衡力矩,顺时针为正,固端弯矩-荷载引起的单跨梁两 端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.,放松状态:需借助分配系数,传递系数等概念求解,转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。,A端一般称为近端（本端），B端一般称为远端（它端）。,对等。

2、3 1,结构力学,Structural Mechanics,周 强,土木工程学院风工程试验研究中心 E-mail：qzhou85126.com,第七章 力矩分配法,力矩分配法可以避免解联立方程组，其计算精度可按要求来控制。在工程中曾经广泛应用。,力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。,从数学上说，是一种异步迭代法。,单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。,7-1 引言,力矩分配法的理论基础是位移法，力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定，与位移法相同（顺时针旋转为正号）。,转动刚度表示杆端抵抗转动的能力。它在数值上等于使杆端。

3、Chapter 8 Moment Distribution Method,8-1 Introduction8-2 Fundamental Concepts 8-3 Single-Joint Moment Distribution8-4 Multi-Joint Moment Distribution8-5 No-shear Moment Distribution8-6 Combined Application of DM & MDM8-7 Other approximation methods8-8 Influence lines of statically indeterminate forces,8-1 Introduction,1. Structures Applicable,2.Sign Conventions,Successive approximation methods,Moment Distribution,No-shear M。

4、第7章 力 矩 分 配 法,7.1 力矩分配法的基本概念,7.2 用力矩分配法计算多结点连续梁和无侧移刚架,7.1 力矩分配法的基本概念,转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。它在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。,1. 名词解释,图7.1,(1) 转动刚度,图7.1中所示梁的转动刚度可由转角位移方程导出，即,式中i=EI/l。,设有力偶荷载M作用于结点A，使结点A产生转角A，然后达到平衡。求杆端弯矩MAB、MAC和MAD。,图7.2(a)所示3杆AB、AC和AD在刚结点A连接在一起。为了便于说明问题，设B端为固定端，C端为滑动支座，D端为铰支座。,(2) 分配系数,图。

5、多结点的力矩分配法,* 基本理论为单结点理论* 反复使用单结点原理* 渐近收敛,单结点弯矩分配法,1、附加刚臂，写固端弯矩、求约束力矩RP,2、计算分配系数,3、RP反号分配 、传递,4、统计（合计）、作图,多结点力矩分配法源出于单结点，使用时保证放松的结点是单结点即可,多结点的力矩分配,解：把悬臂杆等效如下结构,R1=R2P+R,右结点可分配了,把上述过程写在一起,就是如下的步骤:,右结点约束反号分配左结点,左结点约束右结点反号分配,。如此完成渐近过程,右结点加约束左结点反号分配,锁C，放B,2,2,B,C,锁B，放C,-4/7,-3/7,锁C，放B,1/7,1/7,。

6、学习内容转动刚度、分配系数、传递系数的概念及确定。力矩分配法的概念，用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。无剪力分配法的概念及计算。超静定结构影响线及超静定结构的内力包络图。利用对称性简化力矩分配法计算。,第七章 渐近法力矩分配法,学习目的和要求目的：力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法。它不需要建立和求解基本方程，直接得到杆端弯矩。运算简单，方法机械，便于掌握。 要求：熟练掌握力矩分配法的基本概念与连续梁和无侧移刚架的计算。掌握无剪力分配法的计算，了解用力矩分配法计算有侧移刚架。,第。

7、结 构 力 学,欢迎使用,工 程 力 学 系 多 媒 体 教 学 课 件 系 列,力 矩 分 配 法,力 矩 分 配 法,本章要理解力矩分配法的概念及基本原理、基本思路，重点掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。这也是本章的难点,在学习中要清楚力矩分配法是一种渐进法，要明确两个状态固定状态和放松状态，掌握力矩分配法的三要素（固端弯矩、分配系数、传递系数）的计算，才能真正领会力矩分配法的意义。,另外，在熟练掌握力矩分配法的基础上，本章还将简单介绍无剪力分配法、附加链杆法和分层法等实用计算方法。它们与力矩分配法通称为渐进法。要。

8、主编：文国治 副主编：陈名弟,土木工程指导性专业规范系列教材,出版社,2018年3月14日,结构力学,本章小结,目 录,7-1 力矩分配法的基本概念,7-2 多结点结构的力矩分配,*7-3 多层多跨刚架的近似计算方法,第七章力矩分配法与近似法,基本要求理解力矩分配法的基本概念；掌握力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载及支座移动作用下的内力；了解多层多跨刚架的近似计算法（分层计算法和反弯点法） 。,重点转动刚度、分配系数、传递系数的相关概念；单结点结构力矩分配法。,难点准确理解力矩分配法计算的基本思路；把握力矩分配法与位移法之间内。

9、第九章 力矩分配法,一种渐进法,学习内容,转动刚度、分配系数、传递系数的概念及确定。力矩分配法的概念，用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。无剪力分配法的概念及计算。利用对称性简化力矩分配法计算。,学习目的和要求,力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法。它不需要建立和求解基本方程，直接得到杆端弯矩。运算简单，方法机械，便于掌握。本章的基本要求：熟练掌握力矩分配法的基本概念与连续梁和无侧移刚架的计算。掌握无剪力分配法的计算，了解用力矩分配法计算有侧移刚架。,一、基本概念,1、力矩分配法概述,2、。

10、学习内容 转动刚度、分配系数、传递系数的概念及确定。 力矩分配法的概念，用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 无剪力分配法的概念及计算。 超静定结构影响线及超静定结构的内力包络图。 利用对称性简化力矩分配法计算。,第七章 渐近法力矩分配法,学习目的和要求 目的：力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法。它不需要建立和求解基本方程，直接得到杆端弯矩。运算简单，方法机械，便于掌握。 要求：熟练掌握力矩分配法的基本概念与连续梁和无侧移刚架的计算。掌握无剪力分配法的计算，了解用力矩分配法计算有侧移刚架。

11、结构力学,STRUCTURE MECHANICS,第6章 用渐进法计算超静定梁和刚架,6.1 力矩分配法的基本概念,一、力矩分配法中使用的几个名词,第6章,1、转动刚度（Si j）,固4铰3滑1悬0,使等截面直杆某杆端旋转单位角度=1时，在该端所需施加的力矩。,第6章,2、传递系数（Cij）,杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。,3、分配系数（ij）,(1)杆端力:,第6章,杆ij 的转动刚度与汇交于i 结点的所有杆件转动刚度之和的比值。,(2)由结点1的平衡条件:,(3) 代(b)入(a) , 得:,即:,第6章,得:,二、用力矩分配法计算具有一个结点角位移的结构,第6章,1、解题思路,2、。