1、主编：文国治 副主编：陈名弟,土木工程指导性专业规范系列教材,出版社,2018年3月14日,结构力学,本章小结,目 录,7-1 力矩分配法的基本概念,7-2 多结点结构的力矩分配,*7-3 多层多跨刚架的近似计算方法,第七章力矩分配法与近似法,基本要求理解力矩分配法的基本概念；掌握力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载及支座移动作用下的内力；了解多层多跨刚架的近似计算法（分层计算法和反弯点法） 。,重点转动刚度、分配系数、传递系数的相关概念；单结点结构力矩分配法。,难点准确理解力矩分配法计算的基本思路；把握力矩分配法与位移法之间内在的联系。,力矩分配法的理论基础是位移法，解题方法采用渐近法，适
2、用范围是无结点线位移的刚架和连续梁。(力矩分配的条件：单结点、无侧移、仅结点力矩。),结点不发生线位移而只有角位移，我们称它为力矩分配法的一个计算单元。,图7.1,7.1 力矩分配法的基本概念,3i12Z1,i14Z1,2i13Z1,4i13Z1,i14Z1,(c),(d),将式（a）代入，解得,位移法计算各杆端弯矩：,将式（d）代回式（a）和式（b），即可求出各杆的杆端弯矩值,式(a)中列出的各杆端弯矩式可统一写成,称为1k杆1端的转动刚度。它表示在1k杆的1端顺时针方向产生一单位转角时,在该端所需要施加的力矩。它的值依赖于杆件线刚度和杆件另一端的支承情况。,图7.2,(a)SAB=MAB=
3、4i,(b)SAB=MAB=3i,(c)SAB=MAB=i,式(e)中列出的各杆端弯矩式可统一写成,称为力矩分配系数（其中k可以是结点2、3或4等）,是将结点1作用的外力偶荷载M分配到汇交于该结点的各杆1端弯矩的比例。,传递系数,这个比值称为传递系数。传递系数表示当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。对于等截面杆件来说，传递系数C随远端的支承情况而异,远端固定远端铰支远端定向支承,(a)SAB=MAB=4i,(b)SAB=MAB=3i,(c)SAB=MAB=i,分配弯矩、传递弯矩,分配弯矩,3i12Z1,i14Z1,2i13Z1,4i13Z1,i14Z1,传递弯矩,基本运算中杆端弯矩的计算
4、方法归纳为:当集中力偶M作用于结点1时,按分配系数分配给各杆的近端即为分配弯矩；分配弯矩乘以传递系数即为远端的传递弯矩。,3i12Z1,i14Z1,2i13Z1,4i13Z1,i14Z1,7.1.1 转动刚度,结构或体系抵抗转动变形的能力，即为转动刚度 .,决定杆端转动刚度大小的两个因素：杆件自身的线刚度(即与截面抗弯刚度和杆件长度相关) ； 杆端约束模式。,令某杆端截面发生单位转角（另一杆端位移为特定约束模式）时，在该杆端需施加的杆端力矩，称为杆端转动刚度。,若多根杆件汇交于某一结点（通常为刚性结点），令该结点发生单位转角时，需要在该结点施加的结点力矩，称为结点转动刚度。由位移法中结点位移与
5、杆端位移之间的协调关系可知，结点转动刚度与杆端转动刚度之间有以下关系：,7.1.2 分配系数,根据结点转动刚度的定义，有,可求出结点转角大小为,若定义结点A所联结的各杆端Aj（j分别表示B、C、D等）的分配系数为,杆端位移与结点位移相等也为Z1，根据各杆端转动刚度的定义，有,根据变形协调条件和平衡条件，作用在结点上的外力矩MA所引起各杆杆端弯矩的大小，按各杆端转动刚度占结点转动刚度的比例进行分配的。,或,则,7.1.3 传递系数,分配系数表示结点角位移发生处的平衡条件和变形协调条件。由杆件平衡和协调条件引入传递系数概念，表示结点角位移对杆件远端截内力和变形的影响。,杆件远端（以角位移发生处的杆
6、端为近端时）弯矩与近端弯矩（即分配弯矩）之间的关系可表示为,对于远端为定向支承,对于远端为铰支,对于远端为无杆端位移发生时，即对应于固定支承,7.1.4 单结点结构的力矩分配,【例7.1】如图所示为只具有一个未知独立角位移的结构，试用力矩分配法计算内力并绘弯矩图。,，,，,结点A转动刚度,【解】(1) 计算准备 结构中仅有一个未知独立结点角位移，各杆件远端约束如图示。由定义结点A对应各杆端转动刚度为,(2) 分配过程,分配系数保证了结点的平衡，再由传递系数保证杆件的平衡条件成立.,(3) 根据分配弯矩和传递弯矩即可绘出各杆的弯矩图。,上例分析过程中只有结点集中力偶矩作用，若在体系中出现了非结点
7、荷载（即单元荷载），由于分配系数只能分配结点外力矩，因此必须对结构计算模型进行相应处理，才能保证力矩分配法的适用。,设若在上例中出现了非结点荷载，在计算中可以仿照位移法的计算思路进行处理：,在原结构中增设刚臂，并限制该刚臂的位移为零，则可得到一个与位移法计算中MP图相同的受力模型，此体系的受力和变形与原结构之间的差别在于刚臂内存在一个约束力矩（或称之为不平衡力矩）MA，该约束力矩的存在限制着结构结点位移的发生。根据结点的平衡条件和杆端弯矩以顺时针转向为正的规定，可以得到计算约束力矩大小（其方向以顺时针转向为正）的算式，为,既然图(a)和图(b)之间存在一个MA的差别，可以在图(b)的基础上令结
8、构再承受一个结点外力矩MA的作用，从而能够消去附加约束对结构的影响。即在图 (b)的受力模型上叠加(c)的受力模型后，就可以完全与原结构的受力等效。,图(b)所示计算模型，其各杆的杆端弯矩可根据表6.1和6.2的载常数直接确定；而图(c)所示计算，与仅承受结点外力偶矩的单结点结构完全一致，可用力矩分配法的原理对其进行计算。其中，MA（在数值上等于反向施加的约束力矩）在力矩分配法中，称为待分配力矩。,将图(b)所示各杆端弯矩对应叠加，即得图(a)所示原结构的最后杆端弯矩，并可据此作出弯矩图。,，,【例7.2】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。EI为常数。,【解】(1) 计算准备计算转动刚度BA
9、杆转动刚度：,BC杆转动刚度：,结点B转动刚度：,计算分配系数对结点B计算：,计算不平衡力矩（或直接计算待分配弯矩,二者只差一个负号） 由式（7.4）不平衡力矩为,或待分配力矩为,(3)绘制弯矩图 图中最终杆端弯矩M总，等于各杆端的固端弯矩MF与分配弯矩Mm（或传递弯矩MC）的叠加。由此绘制弯矩图 :,(2) 进行分配计算 将不平衡力矩反号并进行分配和传递的过程一般采用简洁的图表形式进行，如图所示。,(2) 计算准备 计算转动刚度 CA杆转动刚度：,【例7.3】试用力矩分配法计算并作图中所示刚架的弯矩图。EI为常数。,【解】(1)计算模型简化 先简化图7.11所示刚架的静定杆段BC和DF，并将
10、杆上的荷载等效作用在结点C和D上,CD杆转动刚度：,结点C转动刚度：,计算分配系数 对结点C计算：,计算固端弯矩,计算不平衡力矩,(3) 进行结点力矩的分配计算,(4) 计算最终杆端弯矩M总，并作弯矩图,计算各杆最后杆端弯矩，它等于固端弯矩叠加分配（或传递）弯矩，并据此结果绘弯矩图。,用力矩分配法求解超静定结构时，不需要解算方程，仅通过简单的代数运算即可实现。且计算过程简明，可列表进行。这些都是力矩分配法的优点。,单结点力矩分配法的计算步骤可归纳为：,计算刚结点所连杆端的分配系数，并填入计算表格中。,增设刚臂，即将刚结点视为固定端，计算各杆固端弯矩，并填入计算表格中。,计算不平衡力矩，并将其反
11、号后进行分配与传递。,2)放松结点 结点i处实际上并没有附加刚臂，也不存在约束力矩。为了能恢复到原结构的实际状态，消除约束力矩 的作用，可以在结点i处施加一个与它反向的外力偶矩(反号的约束力矩) ，结构在力偶矩作用下,由单结点力矩的分配即可求出分配弯矩 和传递弯矩 。,3)叠加计算最后杆端弯矩 结构的实际受力状态，为以上两种情况的叠加。将第一步中各杆端的固端弯矩分别和第二步中的各杆端的分配弯矩以及传递弯矩叠加，即得汇交于i点之各杆的近端或远端的最后弯矩。,也可分为三种状态计算：,1)固定结点。在发生角位移的刚结点i处附加刚臂，计算汇交于i点各杆的力矩分配系数 ,再查表算出汇交于i点各杆端的固端
12、弯矩 ,利用力矩平衡条件求出该结点的约束力矩 ,约束力矩规定以顺时针转向为正。,【*例7.2】求图(a)所示等截面连续梁各杆端弯矩，并绘出弯矩图。,【解】 1）计算各杆端分配系数。取相对线刚度，设EI=6， 求得,2）计算各杆端的固端弯矩。查表得,结点的约束力矩为,3）计算各杆的最后杆端弯矩。对于连续梁，计算过程常取如图7.4(b)所示表格，直接在其计算简图下方进行计算。,固端弯矩,分配系数,分配弯矩传递弯矩,最 后弯矩,传递系数,0,135,60,0.43,0.57,0,0.5,32.25,42.75,0,21.38,0,102.75,102.75,60,38.62,4）绘制弯矩图。根据已知
13、荷载和求出的各杆端最后弯矩，即可绘制弯矩图如图（c）所示。,【*例7.3】 求图示刚架的各杆端弯矩，并绘出弯矩图。各杆的相对线刚度如图所示。,【解】 1）固定结点。此时各杆端产生的固端弯矩查表求得，即,由结点A的平衡条件 ，求得附加刚臂上的约束力矩为,2）放松结点。为了消除附加刚臂的约束力矩 ，应在结点A处加入一个与它大小相等方向相反的力矩,汇交于A点的各杆端的分配系数为,利用公式 校核知分配系数计算正确。,各杆近端的分配弯矩为,各杆远端的传递弯矩为,3）计算最后杆端弯矩。按图(e)所示格式计算。各杆端弯矩的正负号规定与位移法相同，对杆端顺时针方向转动为正，弯矩图如图（d）所示。,固端弯矩,分
14、配系数,分配弯矩传递弯矩,最 后弯矩,传递系数,86.4,57.6,40,0.39,0.22,0.39,0.5,0,0.5,6.86,3.88,6.86,3.43,3.43,0,89.83,50.74,43.88,6.86,3.43,0,0,复习:7.1 习题:7.3(a),7.5(a) 预习:7.2,7.2.1 计算步骤,一般只需对各结点进行两到三个循环的运算，就能达到较好的精度.,对于具有多个结点角位移但无结点线位移（简称无侧移）的结构，只需依次反复对各结点使用上节的单刚结点运算，就可逐次渐近地求出各杆的杆端弯矩。具体作法是：,首先，在所有结点上增设附加刚臂，限制结点位移发生，计算刚结点所
15、连各杆端的分配系数，并计算各杆固端弯矩；,然后，逐结点轮流分配、传递，在其它刚结点刚臂有效约束下，对目标结点使用单结点结构的力矩分配法进行计算，直到所有结点上附加刚臂内的约束力矩小到可略去不计时为止；,最后，将以上步骤所得各杆端对应杆端弯矩（包括固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩）叠加，求最终杆端弯矩（总弯矩）。,7.2多结点结构的力矩分配,按三种状态进行多结点力矩分配：,原结构,固定结点B、C求固端弯矩,放松结点B作第一次力矩分配和传递（同时再次固定结点C）,放松结点C作第一次力矩分配和传递,注意：相邻结点每次只能放松一个！,图7.5,由于分配系数和传递系数均小于，所以收敛是很快的。从约束力矩绝对
16、值最大的结点开始，对结构的全部结点逐个轮流放松一遍，各进行一次力矩分配与传递，称为一轮。通常进行两三轮计算就能满足工程精度要求。,放松结点C作第二次力矩分配和传递(结点力矩平衡后再次固定）,放松结点B作第二次力矩分配和传递（同上）,7.2.2 举例,【例7.4】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。EI为常数。,BC杆转动刚度：,CD杆转动刚度：,结点B转动刚度：,结点C转动刚度：,【解】(1) 计算准备计算转动刚度 BA杆转动刚度：,计算分配系数 对结点B计算：,对结点C计算：,BC杆：,计算固端弯矩 AB杆：,计算不平衡力矩,(2) 计算过程,(3) 弯矩图绘制,【*例7.4】 试用力矩分配
17、法求图7.6(a)所示连续梁的杆端弯矩，绘制弯矩图和剪力图，并求支座反力。,A,B,C,D,分配系数,0.5,0.5,0.571,0.429,固端弯矩,80.00,80.00,160.00,0,结点C一次分配,91.36,68.64,45.68,结点B一次分配,-62.84,-62.84,-31.42,-31.42,结点C二次分配,17.94,13.48,8.97,结点B二次分配,-4.485,-4.485,-2.24,-2.243,结点C三次分配,1.281,0.962,0.64,结点B二次分配,-0.32,-0.32,-0.16,-113.82,12.36,-12.36,76.92,-76
18、.92,0,最终杆端弯矩,=80kN,【解】 1）计算分配系数。,结点B：,结点C：,2 ）计算各杆的固端弯矩。固定结点B和结点C，按表6.1算出各杆的固端弯矩为,结点B和结点C的约束力矩分别为,3) 放松结点C（结点B仍固定），进行力矩分配与传递。,各杆远端的传递弯矩为,4) 重新固定结点C，并放松结点B，进行力矩分配与传递。在结点B进行力矩分配，注意此时的约束力矩为,分配弯矩为,传递弯矩为,5) 进行第二轮计算。按照上述步骤，在结点C和结点B轮流进行第二次力矩分配与传递,6) 进行第三轮计算。同理，在结点C和结点B进行第三次力矩分配与传递,7)计算各杆端的最后弯矩。 将各杆端的固端弯矩与每
19、次的分配弯矩以及传递弯矩相加，即得杆端的最后弯矩,8) 绘制弯矩图。求得各杆端最后弯矩后，应用区段叠加法可绘出M图,9 )绘制剪力图。取各杆为隔离体图7.6（e），用平衡条件计算各杆端剪力，由杆端剪力即可绘制剪力图，如图7.6(d)所示。,10) 求支座反力。支座B处的反力可由结点B的平衡条件图7.6（e）求出,(c)M图（kNm）,113.82,12.36,76.92,160,160,52.68,27.32,8.07,89.62,70.39,(d)FS图(kN),+,+,FS图(kNm),FS图(kNm),力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架的步骤：,3) 逐次循环放松各结点，并对每个结点
20、按分配系数将约束力矩反号分配给汇交于该结点的各杆端，算得分配弯矩，然后将各杆端的分配弯矩乘以传递系数传递至另一端，算得传递弯矩。按此步骤循环计算直至各结点上的传递弯矩小到可以略去为止。,1) 计算汇交于各结点的各杆端的分配系数 ，并确定传递系数,4 )将各杆端的固端弯矩与历次的分配弯矩、传递弯矩叠加，即得各杆端的最后杆端弯矩。,5) 绘制弯矩图，进而可绘制剪力图和轴力图。,【*例7.4】 试用力矩分配法计算图7.7(a)所示连续梁各 杆端弯矩，并绘制弯矩图。,【解】连续梁的悬臂DE段的内力是静定的，由平衡条件可求得： 。去掉悬臂段，将 作为外力作用于结点D处，则结点D成为铰支端，而连续梁的AD
21、部分就可按图7.7(b)进行计算。,图7.7,1）计算力矩分配系数。设EI=4，则有,结点B：,结点C：,2）计算各杆的固端弯矩。,3）力矩的分配与传递。按先B后C的顺序，依次在结点处进行两轮力矩分配与传递，并求得各杆端的最后弯矩。计算过程见图7.7（c）所示表格中。,4）绘制弯矩图。由杆端最后弯矩绘图。,A,B,C,D,分配系数,0.5,0.5,0.25,0.75,固端弯矩,66.67,66.67,-26.25,60,结点B一次分配,结点C一次分配,-20.00,-20.00,-10.00,-10.00,结点B二次分配,2.40,7.18,1.20,结点C二次分配,-0.60,-0.60,-
22、0.30,-0.30,0.08,0.22,-76.97,46.07,-46.07,18.85,-18.85,60,最后杆端弯矩,-26.67,26.67,76.97,58.48,46.07,7.54,18.85,35.58,60.00,120,40,75,【例7.5】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI为常数。,【解】(1) 计算准备计算转动刚度BA杆转动刚度：,BC杆转动刚度：,CD杆转动刚度：,BE杆转动刚度：,CF杆转动刚度：,B结点 SB：,C结点 SC：,对结点C计算：,计算分配系数对结点B计算：,(2) 计算过程,计算固端弯矩AB杆：,BC杆：,计算不平衡力矩,(3) 弯矩图绘制
23、,【*例7.5】试用力矩分配法计算图7.8所示刚架，并绘 制弯矩图。,【解】1）计算力矩分配系数。,结点B：,结点C：,图7.8,2）计算各杆的固端弯矩。,A,B,C,D,E,3）力矩的分配与传递。,分配系数,0.259,0.431,0.555,0.455,0.310,固端弯矩,-48.00,48.00,-116.67,结点C一次分配传递,38.11,30.56,19.06,结点B一次分配传递,7.5,12.47,6.24,3.75,8.97,4.49,结点C二次分配传递,-3.46,-2.78,-1.73,结点B二次分配传递,0.45,0.74,0.37,0.23,0.54,0.27,结点C
24、三次分配传递,-0.21,-0.16,-0.11,结点B三次分配传递,0.03,0.05,0.02,0.03,0.01,最后弯矩,4.00,7.98,-17.52,89.05,-89.05,9.54,4.77,4）绘制弯矩图。由杆端最后弯矩绘制M图，如图7.9(b)所示。,复习:7.2 习题:7.4（a） 预习:7.3,【例7.6】 试用力矩分配法计算图示对称刚架，并绘制弯矩图。,图7.10,【解】刚架为对称结构受对称荷载作用，由结构对称性可取半刚架进行计算。,1）计算力矩分配系数。,结点,G,E,C,A,H,杆端,GE,EG,EC,CE,CH,CA,AC,HC,分配系数,0.4,0.6,0.
25、375,0.25,0.375,固端弯矩,-30,-60,力矩分配与传递,-24,24,36,18,-3.38,-6.75,-4.50,-6.75,-3.38,4.5,1.35,-1.35,2.03,1.02,-0.19,-0.38,-0.26,-0.38,-0.19,0.26,-0.08,0.08,0.11,0.06,0.02,-0.02,-0.02,0.02,-0.01,最后弯矩,-55.43,-34.57,34.57,11.93,-4.78,-7.15,-3.58,4.78,2 )计算各杆的固端弯矩,3 )力矩的分配与传递,4）绘制弯矩图。由杆端最后弯矩及对称性绘出弯矩图，如图示。,【例6
26、.7】试用典型方程法作如图a所示结构在支座移动时的弯矩图。已知 ， ， 。,【解】 (1)求分配系数、传递系数,(2)求固端弯矩、约束力矩,(4)叠加求最终杆端弯矩,(3)分配传递-MB,(5)绘内力图,M图(kNm),复习:7.2 习题:7.5（b） 预习:8.14,7.3.1 分层计算法,分层计算法适用多层多跨刚架承受竖向荷载作用时的近似计算。基本简化原则包括：忽略侧移的影响。对于在竖向荷载作用下有侧移的多层多跨刚架，当构件布置和荷载分布相对均匀时，其侧移很小，因而对内力的影响也较小，可忽略不计。忽略每层梁上的竖向荷载对其他各层的影响。在不考虑侧移的情况下，从力矩分配法的过程可以看出，荷载
27、在本层结点产生效应，经过分配和传递，才影响到本层柱的远端；然后，在柱的远端再经过分配，才影响到相邻的楼层。经历了“分配传递分配”三道运算，余下的影响已经很小，因而可以忽略。对于除底层外的各层楼柱计算时，柱的远端约束应该介于刚性约束和弹性约束之间，因此，计算时，若将楼层柱的远端约束视为固端，将会产生一定的误差。为了减小误差的影响，在各个分层刚架中，将上层各柱的线刚度乘以折减系数0.9，并将弯矩传递系数由1/2改为1/3。,*7.3 多层多跨刚架的近似计算方法,7.3.2 反弯点法,反弯点法是多层多跨刚架在水平结点荷载作用下最常用的近似方法，当梁线刚度明显强于柱时其使用误差较小。,图(a)所示水平
28、结点荷载作用下的多层多跨刚架的弯矩图，如(b)所示。其典型特征是各杆的弯矩图都是直线，每杆均有一个反弯点。如能确定各柱反弯点的位置和各柱间的剪力，则各柱端弯矩即可求出，进而可算出梁端弯矩。,(a) 水平结点荷载作用(b) 弯矩图特征,1) 基本简化原则 为了确定反弯点的位置和各柱间的剪力大小，在反弯点法的使用中，一般假定梁的线刚度远远大于柱的线刚度（实际工程中可以i梁/i柱3作为判别标准），即认定,若能满足上述假定，由于荷载作用下刚架内力分布是与杆件之间的相对刚度有关，则可近似认为刚架受力过程中梁的刚度接近无穷大，结点转角为零，只有侧移，计算模型可简化为图(a)所示 .,(a) 反弯点法计算模
29、型(b) 层间剪力的计算 (c) 反弯点位置的确定,2) 层间剪力的确定 因为模型中横梁刚度为无穷大，在受水平荷载作用时，可以直接使用剪力分配法进行层间剪力的计算。 由于梁的约束作用，柱上、下两端均可视为固端，此时，柱的侧移刚度系数为,同层各柱的剪力分配系数为,可求出同层各柱的层间剪力的大小为,3) 反弯点位置的确定 各层柱反弯点的高度与柱上下两端所受约束刚度的相对大小相关。 除底层柱外，各层柱的上下两端受到的约束刚度都较为接近，在不考虑结点角位移的前提下，柱自身的变形为反对称模式，如图7.23(c)所示，反弯点的位置在柱的中点处。 对于底层柱，由于柱顶的约束刚度始终小于基础固定支座的刚度，因
30、此，反弯点的位置会由柱中略往上移，若用于多层结构计算时，一般可简化至基础以上2/3柱高的截面。 在各柱层间剪力和反弯点位置确定后，即可方便地绘出柱的弯矩分布，进而根据柱端的弯矩值和结点的平衡条件确定梁的杆端弯矩大小。中间结点处的梁端弯矩，在梁远端约束条件相同的情况下，可由梁的线刚度按比例来分配柱端弯矩而得。,【例7.6】试用反弯点法计算图示刚架，并作弯矩图，各杆件相对线刚度的大小如图中带圈数字所示。,【解】此刚架受水平结点荷载作用，且 ，可用反弯点法进行近似分析。,(1) 求各柱剪力顶层：由于两柱的线刚度相同，所以剪力分配系数均为1/2，可得,底层：根据各柱剪力分配系数和层间剪力的大小，得,(
31、2) 计算柱端弯矩顶层：,底层：,(3) 计算梁端弯矩,(4) 作弯矩图根据求得的各杆端弯矩作弯矩图，如图所示。,(4) 分层计算法和反弯点法是适合于手算的近似计算方法。分层计算法适用于竖向荷载单独作用下的近似计算，它将原结构拆分为各层，在不计侧移时，分别用力矩分配法进行计算，并将各柱在上下两个分层中的计算结果进行叠加。反弯点法适用于水平结点荷载作用下，且i梁/i柱3的刚架的近似计算，计算步骤可参照例7.6进行。,本章小结,(1) 力矩分配法适用于计算连续梁和无结点线位移的刚架。力矩分配法的理论基础是位移法，但不需建立和求解结点位移方程组。在单结点力矩分配法计算中，结果是精确解；而在多结点力矩分配法计算时，是一种近似解法，但收敛速度较快（一般只需分配两轮或三轮）。,(2) 力矩分配法的基本概念包括在转动刚度、分配系数、传递系数和不平衡力矩之中。通过对不平衡力矩的反号分配和传递，使得结构无论在结点处还是在杆件任意截面位置均达成平衡，这是力矩分配法的基本求解方式。,(3) 在多结点结构的力矩分配法的计算中，对其中一个结点进行分配和传递时，其它的结点应保持被刚臂约束的状态，这是为了保证每次计算的是只有一个结点可以转动的单结点结构。由于分配系数和传递系数均小于1，残留约束力矩会快速减小，当满足一定精度要求时，即可终止计算。,再见,
