高中数学数列求和-错位相减法

1、名校名师推荐 , 高考达标检测（二十五）数列求和的 3 种方法 分组转化、裂项相消和错位相减 一、选择题 1 (2017 扬州调研 )已知数列 an的前 n 项和为 Sn，并满足： an2 2an1 an，a5 4 a3，则 S7 ( ) A 7 B 12 C 14 D 21 解析： 选 C 由 an 2 2。

2、等 差 数 列 与 等 比 数 列 对 应 项 的 乘 积 构 成 时 ， 可 使 用 此方 法 求 数 列 的 前 n 项 和 21已知数列 的前 项和为 （1）求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列 的前 项和 2已知 是等差数列，其前 n 项和为 ， 是等比数列，且 ， （1）求数列 与 的通项公式；（2）记 ， ，求 1 【答案】 （1） ；（2） 3所以 ，所以 2 【答案】 （1） ， ；（2） 。

3、等差： ；等比： 公比是字母时需要讨论.(理)无穷递缩等比数列时， qaS1（2）掌握一些常见的数列的前 n项和公式：；（3）倒序相加法求和：如果一 个数列 na，与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前 n项和即可用倒序相加法.（4）错位相减法求和：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前 n项和即可用此法来求. q倍错位相减法：若数列 nc的通项公式 nncab，其中 na、nb中一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和这种方法叫 q倍错位相减法温馨提示：1.两个特殊数列等差与等比的乘积或商的组合.2.关 注相减的项数及没有参与相减的项的保留. 【答案】(I) 2na；(II) 6.【2016 高考山东文数】已知数列 na 的前 n项和 Sn=3n2+8n， nb是等差数列，且（）求数列 nb的通项公式；（）令 求数列 nc的前 n项和 。

4、数列求和是高考的重点，题型以解答 题为主，主要考 查等差、等比数列的求和公式，错位相减法及裂项相消求和；数列求和常与函数、方程、不等式联系在一起，考查内容较为全面，在考查基本运算、基本能力的基 础上又注重考查学生分析 问题、解决 问题的能力“大题规范解答得全分”系列之( 五)利用错位相减法解决数列求和的答题模板典例 (2012 江西高考满分 12 分)已知数列a n的前 n 项和 S。

5、在用“错位相减法”时应注意些什么？, 书写规范、计算细心； 关注字母，弄清分类讨论的依据.,3. 看结构，想方法.,课后作业,1. 教材 P70.例3,2. 2010 年全国新课标 P72,3. P206.6、8,谢谢大家！,。

6、错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.形如An=BnCn,其中 Bn 为等差数列,Cn 为等比数列；分别列出 Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即 kSn；然后错一位,两式相减即可.目录简介举例错位相减法解题编辑本段简介错位相减较常用在数列的通项表现为一个等差数列与一个等比数列的乘积,如 an=(2n-1)*2(n-1),其中 2n-1 部分可以理解为等。