高中数学导数题型总结

1、1高考线性规划归类解析一、已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题例 1、设变量 x、y 满足约束条件 ，则12yx的最大值为 。 z32解析：如图 1，画出可行域，得在直线 2x-y=2 与直线 x-y=-1 的交点 A(3,4)处，目标函数 z 最大值为 18点评：本题主要考查线性规划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目标函数的最大值.，是一道较为简单的送分题。数形结合是数学思想的重要手段之一。二、已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题例 2、已知 则 的最小值是 .1,0,2xy2xy解析：如图 2，只要画出满足约束条件的可行域，而 表示2xy可。

2、1、一次函数表达式是怎样的？2、画出下列一次函数的图象 3xy1xyxy23、已知 为一次函数，图象过（2,1） ，且 ，则)(xfy 0)(f)3(f二次函数1、二次函数的一般形式是怎样的？2、求下列二次函数的单调区间与最值 142xy xy2 42xy函数初步一、函数代入问题1、已知 ，求xxf21)( )1(,),1(xff2、已知 ，求1)(xf )(),(,(xffxf3、已知 ，求 ，解不等式)0(,32)(xxf )1(f 1)(xf二、函数的定义域（常见的几种类型）1、分母有未知数问题 12)(xf2、有偶次方根的被开方数问题、 、12)(xf 32)(xxf3、有对数的真数问题、 、)(log)(3xf )1(log)(23xf真题再现（0。

3、1直线和圆锥曲线常考题型运用的知识：1、中点坐标公式： ，其中 是点 的中点坐标。1212,yx,xy12(,)(,)ABxy，2、弦长公式：若点 在直线 上，12()()AB， 0kb则 ，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，12ykxbykxb， 222221111()()()()()Bxkxkx2214kx或者 22222111112()()()()()Ayxyykk。21122()4k3、两条直线 垂直：则1122:,:lyxblykxb12k两条直线垂直，则直线所在的向量 10vA4、韦达定理：若一元二次方程 有两个不同的根 ，则 。2()axca12,x1212,bcxa常见的一些题型：题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系例题 1、已知。

4、高中数学函数与导数常考题型整理归纳题型一:利用导数研究函数的性质利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点问题之一，每年必考，一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2) 利用单调性、极值、最值求参数的取值范围.【例 1】已知函数 f(x)ln xa(1x).(1)讨论 f(x)的单调性；(2)当 f(x)有最大值，且最大值大于 2a2 时，求实数 a 的取值范围.解 (1)f(x) 的定义域为(0，)，f (x) a.1x若 a0，则 f(x)0，所以 f(x)在(0，) 上单调递增.若 a0，则当 x 时，f (x)0；(0，1a)当 x 时，f (x)0，(1a， )所以 f(x)在 上单调递。

5、CxyxyxyA B DO O OO xy（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0180（2）直线的斜率定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。tank当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。9,k180,9k90k过两点的直线的斜率公式： )(212xxy所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率概念考查1、已知经过点 A（2，0）和点 B（1，3a）的直线 。

6、结论：（1）在等差数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时， ，（这里 即 ）； 。（2）若等差数列 、 的前 和分别为 、 ，且 ，则 .【例】设 与 是两个等差数列，它们的前 项和分别为 和 ，若 ，那么 _（答：）（3）“首正”的递减等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和。法一：由不等式组 确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前 项是关于 的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性 。上述两种方法是运用了哪种数学思想？（。

7、高中数学导数经典题型解题技巧（运用方法）高中数学导数及其应用是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中期末还是会考高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，针对这两各部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们有更多更好更快的方法解决高中数学问题。好了，下面就来讲解常用逻辑用语的经典解题技巧。第一认识导数概念和几何意义1.导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景。（2）理解导数的几何意义。2导数的运算（1）能根据导数定义求函数 231(),yCyxyxy。

8、第 1 页 共 60 页导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。二、热点题型分析题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1 32()fx在区间 1,上的最大值是 2 2已知函数 )()2xcxfy、处有极大值，则常数 c 6 ；3函数 31有极小值 1 ,极大值 3 题型二：利用导数几何意义求切线方程1曲线34yx在点 ,处的切线方程是 2yx 2若曲线 f)(在 P 点处的切线平行于直线 03，则 P 点的坐标为 （1，0） 3若曲线4yx的一条切线 。

9、七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风” 罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的。

10、-精选文档 - 数列的求和 1 直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 （ 1 ）等差数列的求和公式： Sn n(a1 an ) n(n 1) 2 na1 d 2 na1 ( q 1) （ 2 ）等比数列的求和公式 Sn a1 (1 q n ) （切记：公比含字母时一定要讨论） 1 q ( q 1) 。

11、 陈氏优学教学课题 椭圆知识点一：椭圆的定义平面内一个动点 到两个定点 、 的距离之和等于常数( )，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫 椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.注意：若 ，则动点 的轨迹为线段 ；若 ，则动点 的轨迹无图形.讲练结合一.椭圆的定义1若 的两个 顶点 ， 的周长为 ，则顶点 的轨迹方程是 ABC4,0,ABAC18C知识点二：椭圆的标准方程1当焦点在 轴上时，椭圆的标准方程： ，其中 ；2当焦点在 轴上时，椭圆的标准方程： ，其中 ；注意：1只有当椭圆的中心为坐标原点， 对称轴为坐 标轴建立直角坐标系时，才能得到 。

12、导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。二、热点题型分析题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1 32()fx在区间 1,上的最大值是 2 2已知函数 )()2xcxfy、处有极大值，则常数 c 6 ；3函数 31有极小值 1 ,极大值 3 题型二：利用导数几何意义求切线方程1曲线34yx在点 ,处的切线方程是 2yx 2若曲线 f)(在 P 点处的切线平行于直线 03，则 P 点的坐标为 （1，0） 3若曲线4yx的一条切线 l与直线 48xy垂直。

13、高中数学-椭圆-知识题型总结,高中数学椭圆题型总结,高中数学椭圆有几种题型,高中数学选修2-1 椭圆题型分类,高中数学椭圆知识点,高中数学椭圆题型,高中数学椭圆知识点总结,高中数学导数题型总结,高中数学题型总结,高中数学函数题型总结。

14、第 1 页 共 10 页导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。二、热点题型分析题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1 32()fx在区间 1,上的最大值是 2 2已知函数 )()2xcxfy、处有极大值，则常数 c 6 ；3函数 31有极小值 1 ,极大值 3 题型二：利用导数几何意义求切线方程1曲线34yx在点 ,处的切线方程是 2yx 2若曲线 f)(在 P 点处的切线平行于直线 03，则 P 点的坐标为 （1，0） 3若曲线4yx的一条切线 。

15、 天道酬勤 王江编撰 1函数综合题分类复习题型一：关于函数的单调区间（若单调区间有多个用“和”字连接或用“逗号”隔开） ，极值，最值；不等式恒成立；此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令 得到两个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；0)(xf不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种：第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元） ；第二种：分离变量求最值（请同学们参考例 5） ；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值-题型特征 。

16、1函数综合题分类复习题型一：关于函数的单调区间（若单调区间有多个用“和”字连接或用“逗号”隔开） ，极值，最值；不等式恒成立；此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令 得到两个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；0)(xf不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种：第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元） ；第二种：分离变量求最值（请同学们参考例 5） ；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值-题型特征 恒成立)(xgf恒成立；。

17、1导数1.导数公式： 0C1()nx(sin)cosx(s)inx()xelxa1l 1lgla2.运算法则： uv()uv()uv2()uv3.复合函数的求导法则：（整体代换）例如：已知 ，求 。2()3sin()fxx()fx4.导数的物理意义：位移的导数是速度，速度的导数是加速度。5.导数的几何意义：导数就是切线斜率。6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数：对于给定区间 内，若,ab，则 在 内是增函数；若 ，则 在 内是减函()0fx()fx,ab()0fx()fx数。【题型一】求函数的导数1(1) (2) (3)lnyx2sin(3)4yx2(1)xye(4) (5) (6)3251222.已知物体的运动方程为 （ 是时间， 是。

18、数学必会基础题型导数【知识点】1.导数公式： 0C1()nx(sin)cosx(s)inx()xelxa1l 1lgla2.运算法则： uv()uv()uv2()uv3.复合函数的求导法则：（整体代换）例如：已知 ，求2()3sin()fxx。()fx解： 32sin()si(2)3xx 6sin(2)cos()233xx6co1 6sin(4)x4.导数的物理意义：位移的导数是速度，速度的导数是加速度。5.导数的几何意义：导数就是切线斜率。6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数：对于给定区间 内，若,ab，则 在 内是增函数；若 ，则 在 内是减函()0fx()fx,ab()0fx()fx数。【题型一】求函数的导数(1) 。

19、第 1 页 共 5 页导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。二、热点题型分析题型一：利用导数几何意义求切线方程1曲线34yx在点 1,处的切线方程是 2yx 2若曲线 f)(在 P 点处的切线平行于直线 03，则 P 点的坐标为 （1，0） 3。

20、导数经典例题剖析考点一：求导公式。例 1. 是 的导函数，则 的值是 。()fx312fx(1)f考点二：导数的几何意义。例 2. 已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则()yfx(1)Mf， 12yx。(1)f例 3.曲线 在点 处的切线方程是 。324yx(3)，考点三：导数的几何意义的应用。例 4.已知曲线 C： ，直线 ，且直线 与曲线 C 相切于点xxy23kxyl:l，求直线 的方程及切点坐标。0,yxl考点四：函数的单调性。例 5.已知 在 R 上是减函数，求 的取值范围。132xaxf a例 6. 设函数 在 及 时取得极值。32()8fxxbc1x2（1）求 a、 b 的值；（2）若对于任意的 ，都有 成。