高中数学必修2第二章知识点总结

1、向量的知识点复习一、 【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】1.向量：既有大小又有方向的量。记作 AB或 a2.向量的模：向量的大小或长度，记作| |或| |。3.单位向量：长度等于个单位长度的向量。4.零向量：长度为的向量。记作 ， 的方向是任意的，且与任何向量平行。0 05.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。6.相等向量：长度相等且方向相同的向量。7.相反向量：我们把与向量 a长度相等，方向相反的向量叫做 a的相反向量。记作-a。8.向量的加法：求两个向量和的运算。 +=9.向量的减法：求两个向量。

2、第 1 页 共 6 页D CBAcabc/ba第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，且横边画成邻边的 2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母 、 等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD等。3 三个公理：（1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理 1作用：判断直线是否在平面内。

3、人教版高中数学必修一第二章基本初等函数知识点总结第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作 =0。n注意：(1) ()na(2)当 n 是奇数时， ，当 n 是偶数时， na,0|na2分数指数幂正数的正分数指数幂的意义，规定： (0,1)mnaN且正数的正分数指数幂的意义： _1nan且0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） (,)rsrsaR（2） ()（3） b0,rrbr注意：在化简过程中，偶数不能轻易约分；如12()21而 应 =（二）指数函数及其性质1、指数。

4、 中国权威高考信息资源门户 www.gaokao.com高中数学必修 4 知识点总结第二章 平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量 数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度 零向量：长度为 的向量0单位向量：长度等于 个单位的向量1平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量17、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式：abab运算性质：交换律： ；a结合律： ； cc0a坐标运算：设 ， ，1,axy2,bxy则 12b18、向量。

5、第 1 页 共 4 页椭圆的几何性质焦点的位置 焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210xyab210yxab范围 且y且by顶点、1,A2,、0b、10,A2,、0b轴长 短轴的长 长轴的长a焦点 、1,Fc2,0、1,Fc2,焦距 221Fcb对称性 关于 轴、 轴、原点对称xy离心率 201eea准线方程2xc2ayc13、设 是椭圆上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准1F1d2F线的距离为 ，则 2d12ed第 2 页 共 4 页双曲线方程 平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于 ）的点1F2 12F的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距15。

6、D CBAcabc/第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，且横边画成邻边的 2 倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母 、 等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD 等。3 三个公理：（1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理 1 作用：判断直线是否在平面内（2）公理 2：过。

7、高中数学必修一“基本初等函数”知识点总结一、指数函数1、根式的概念如果 ，且 ，那么 叫做 的 次方根当 是奇数时， 的 次方根用符号 表示；,1nxaRxnNxananna当 是偶数时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号 表示；0 的 次方根是 0；负数 没有 次方na根式子 叫做根式，这里 叫做根指数， 叫做被开方数当 为奇数时， 为任意实数；当 为偶数时， na nana根式的性质： ；当 为奇数时， ；当 为偶数时， ()nana(0)| n2、分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是： 且 0 的正分数指数幂等于 0(0,mnnN1)正数的负分数指数幂。

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9、归海木心 QQ:634102564归海木心 QQ:634102564高中数学必修 2 知识点总结第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，且横边画成邻边的 2 倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母 、 等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD 等。3 三个公理：（1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条。

10、数列知识点总结 一、等差数列与等比数列等差数列 等比数列定义 - =d1na =q(q 0)na1通项公式 = +（n-1） d = (q 0)q递推公式 = +d, = +(n-m)dn1nam= q =n1nma中项 A= 推广：A= （n,k 2b2knaN+ ;nk0）。推广：bG2G= （n,k N+ ;nk0） 。k任意两数 a、 c 不一定有等比中项，除非有 ac0，则等比中项一定有两个前 n 项和 = （ + ）nS21an=n + d)(=nSqn1()= an性质 （1）若 mpq，则naa；（2）数列 仍为等差数1212,n列， 3nnSS， ， 仍为等差数列，公差为 ；d（3）若三个成等差数列，可设为a， ，（4）若 nb， 是等差数列，且前 n项和分别为 ST， 。

11、第 1 页 版权所有 不得复制年 级 高一 学 科 数学 版 本 人教新课标 A 版课程标题 必修 2 第二章 第 1 节 空间点、直线、平面之间的位置关系编稿老师一校 二校 审核一、学习目标：1. 掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质、作用及公理 1-3； 2. 了解空间中两条直线的位置关系；理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理 4；理解并掌握等角定理；异面直线所成角的定义、范围及应用3. 了解空间中直线与平面的位置关系；了解空间中平面与平面的位置关系。二、重点、难点：重点：平面的概念及表示；平面的基本性质，公理 。

12、第 1 页 共 6 页高中数学必修 3 知识点总结第二章 统计2.1.1 简单随机抽样1总体和样本： 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体把每个研究对象叫做个体把总体中个体的总数叫做总体容量为了研究总体 的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： ， ， ， 研究，我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量2简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等） ，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其。

13、 第 1 页 共 13 页第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，且横边画成邻边的 2 倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母 、 等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD等。3 三个公理：（1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为ALBL = L AB公理 1 作用：判。

14、第 1 页 共 5 页高中数学必修 2 知识点总结第一章特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高， h为斜高，l 为母线）cS直 棱 柱 侧 面 积21cS正 棱 锥 侧 面 积)(21hcS正 棱 台 侧 面 积r2圆 柱 侧lrS2圆 柱 表 rl圆 锥 侧 面 积 lr圆 锥 表lRS)(圆 台 侧 面 积22Rlr圆 台 表柱体、锥体、台体的体积公式Vh柱13Sh锥1()3VSh台2VShr圆 柱hrV231圆 锥 22()()rR圆 台（4）球体的表面积和体积公式：V 球 =_ ； S 球 面 =_第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1 .平面含义： 平面是无限延展的2 .三个公理：(1)公理 。

15、一、数列1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.数列中的数是按一定“次序”排列的，在这里，只强调有“次序” ，而不强调有“规律” 因此，如果组成两个数列的数相同而次序不同，那么它们就是不同的数列在数列中同一个数可以重复出现项 an与项数 n 是两个根本不同的概念数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，但函数不一定是数列2.通项公式：如果数列 的第 n项与序号之间可以用一个式子表示 ,那么这个公式a叫做这个数列的通项公。

16、高中数学必修 3 知识点总结第二章 统计2.1.1 简单随机抽样1抽样2简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等） ，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。3简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；随机数表法；计算机模拟法；使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异。

17、第 1 页 共 12 页第 二 章 直 线 与 平 面 的 位 置 关 系2.1 空 间 点 、 直 线 、 平 面 之 间 的 位 置 关 系2.1.11 平 面 含 义 ： 平 面 是 无 限 延 展 的2 平 面 的 画 法 及 表 示（ 1） 平 面 的 画 法 ： 水 平 放 置 的 平 面 通 常 画 成 一 个 平 行 四 边 形 ，锐 角 画 成 450， 且 横 边 画 成 邻 边 的 2倍 长 （ 如 图 ）（ 2） 平 面 通 常 用 希 腊 字 母 、 、 等 表 示 ， 如 平 面 、 平面 等 ， 也 可 以 用 表 示 平 面 的 平 行 四 边 形 的 四 个 顶 点 或 者 相 对的 两 个 顶 点 的 大 写 字 母 来 表 示 ，。

18、第 1 页 共 32 页高中数学必修 2 知识点总结立体几何初步特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，h为斜高，l 为母线）cS直 棱 柱 侧 面 积21cS正 棱 锥 侧 面 积)(21hcS正 棱 台 侧 面 积r2圆 柱 侧lr2圆 柱 表 rl圆 锥 侧 面 积 lr圆 锥 表lR)(圆 台 侧 面 积22RlrS圆 台 表柱体、锥体、台体的体积公式VSh柱13h锥()VSh台2VShr圆 柱hrV231圆 锥 22()()SrR圆 台（4）球体的表面积和体积公式：V 球 = 34 ； S 球 面 = 24第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义： 平面是无限延展的2 三个公理：（。

19、第 1 页 共 32 页高中数学必修 2 知识点总结立体几何初步特殊几何体表面积公式（ c 为底面周长， h 为高， h 为斜高， l 为母线）chS直棱柱侧面积 21 chS正棱锥侧面积 )(2121 hccS正棱台侧面积rhS 2圆柱侧 lrrS 2圆柱表 rlS圆锥侧面积 lrrS圆锥表lRrS )(圆台侧面积 22 RRlrlrS圆台表柱体、锥体、台体的体积公式V Sh柱 13V Sh锥 1( )3V S S S S h台2V Sh r h圆柱 hrV 231圆锥 2 21 1( ) ( )3 3V S S S S h r rR R h圆台（ 4）球体的表面积和体积公式： V 球 = 343R ； S 球面 =24 R第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间。