高中数学 2.6 正态分布教案3 苏教版选修2-3

1、课时训练 13 正态分布一、选择题1.(2013 陕西西安模拟)设有一正态总体,它的概率密度曲线是函数 f(x)的图象,且 f(x)=,(x)=,则这个正态总体的平均数与标准差分别是( )A.10 与 8 B.10 与 2C.8 与 10 D.2 与 10答案:B解析:由正态密度函数的定义可知 ,总体的均值 =10,方差 2=4,即 =2.2.设两个正态分布 N(1,)(10)和 N(2,)(20)的密度函数图象如图所示,则有( )A.12C.12,12,12答案:A解析:根据正态分布密度曲线的性质 :正态分布密度曲线是一条关于直线 x= 对称,在 x= 处取得最大值的连续钟形曲线; 越大,曲线越“ 矮胖”; 越小,曲线越 “瘦高”,结合。

2、12. 4.1 正态分布【教学目标】1. 了解正态分布的意义，掌握正态分布曲线的主要性质及正态分布的简单应用。2. 了解假设检验的基本思想，会用质量控制图对产品的质量进行检测，对生产过程进行控制。【教学重难点】教学重点：1.正态分布曲线的特点；2.正态分布曲线所表示的意义.教学难点：1.在实际中什么样的随机变量服从正态分布；2正态分布曲线所表示的意义.【教学过程】一、 设置情境，引入新课这是一块高尔顿板，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内。问题 1.。

3、2.6 正态分布练习1在某市日前进行的 2009 年高三第二次模拟考试中，参加考试的 2 000 名理科学生的数学成绩在 90110 分的人数为 800 人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布 N(90， 2)，则 2 000 名理科学生的数学成绩不低于 110 分的人数是_2已知 N (0,62)，且 P( 2 0) 0.4，则 P(2)等于_3若随机变量 N(2,100) ，若 落在区间(，k)和( k，) 内的概率是相等的，则 k 等于_4某实验中学高三共有学生 600 人，一次数学考试的成绩(试卷满分 150 分) 服从正态分布 N(100， 2)，统计结果显示学生考试成绩在 80 分到 100 分之间的人数。

4、2.6 正态分布学习目标 重点、难点1了解正态分布的广泛应用性；2能说出正态分布的参数 ， 对正态分布曲线形状与位置的影响；3会用正态分布的几个特殊概率值计算相关的概率并应用于实际问题.重点：认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的几何意义难点：求满足标准正态分布的随机变量 X 在某一范围内的概率值.1正态密度曲线在频率分布直方图中，若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图上的频率折线就将趋于一条光滑的曲线，我们将此曲线称为概率密度曲线函数的表达式是 ， xR，此函数为正态分布密度函数它所表2()1()exPx示的曲线叫。

5、2.6 正态分布五分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.下图是三个正态总体的概率密度函数 f1(x)、f 2(x)、f 3(x),由图可知 1、 2、 3 的大小顺序是( )A.1c),则 c 的值为( )A.0 B. C.- D.答案:B解析：由正态曲线,知曲线是单峰的,它关于直线 x=对称,其概率为图象与 x 轴以及垂直于x 轴的直线所围成的图形的面积,则有 c=,答案为 B.3.利用标准正态分布表,求标准正态总体 N(0,1)在(-0.5,1.5)内取值的概率( )A.0.624 7 B.0.375 3 C.0.246 7 D.1答案:A解析：P(-0.57)=_.答案:0.682 6 0.157 7 0.157 7 解析: P(-7),P(X3)=P(X7)= 1-P(3P2 B.P10.99=(。

6、2.6 正态分布一、基础过关1设随机变量 X 服从正态分布，且相应的概率密度函数为 P(x) e ，则16 x2 4x 46_ ， _.2已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)，P(4)0.84，则 P(2)0.023，则 P(22)_.5如果 N (， 2)，且 P(3)P(0 时是单调递减函数，在 x0 时是单调递增函数；P(x) 关于 x1 对称7为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区 1 000 名年龄在 17.5 岁至 19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重 X(kg)服从正态分布 N(，2 2)，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于 58.5 kg 小于等于 62.5 kg 属于正常情况，则这1 0。

7、2.6 正态分布学习目标 重点、难点1了解正态分布的广泛应用性；2能说出正态分布的参数 ， 对正态分布曲线形状与位置的影响；3会用正态分布的几个特殊概率值计算相关的概率并应用于实际问题.重点：认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的几何意义难点：求满足标准正态分布的随机变量 X 在某一范围内的概率值.1正态密度曲线在频率分布直方图中，若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图上的频率折线就将趋于一条光滑的曲线，我们将此曲线称为概率密度曲线函数的表达式是 ，xR，此函数为正态分布密度函数它所表2()1()ePx示的曲线叫正。

8、1正态分布一、教学目标一、知识与技能1、结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；2、通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质二、过程与方法讲授法与引导发现法通过教师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成三、情感态度与价值观通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神二、教学重点与难点重点：正态分布曲线的特点及其所表示的意义；难点：了解在实际中什 么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲。

9、1在某市日前进行的 2015 年高三第二次模拟考试中，参加考试的 2 000 名理科学生的数学成绩在 90110 分的人数为 800 人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布N(90， 2)，则 2 000 名理科学生的数学成绩不低于 110 分的人数是_2已知 N(0,62)，且 P(2 0)0.4，则 P( 2)等于_3若随机变量 N(2,100)，若 落在区间(， k)和( k，)内的概率是相等的，则 k 等于_4某实验中学高三共有学生 600 人，一次数学考试的成绩(试卷满分 150 分)服从正态分布 N(100， 2)，统计结果显示学生考试成绩在 80 分到 100 分之间的人数约占总人数的 ，13则此。

10、正态分布,频率分布直方图,数 学 情 景,第一步：分组,确定组数，组距？,第二步：列出频率分布表,中间高，两头低，左右大致对称,第三步：作出频率分布直方图,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线,概率密度曲线的形状特征,“中间高，两头低，左右对称”,知识点一：正态密度曲线,上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是,知识点二：正态分布与密度曲线,正态密度曲线的图像特征,=,正态。

11、2.6 正态分布,1、回顾样本的频率分布与总体分布的关系：,由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布（即频率分布直方图）去估计总体分布。,一般样本容量越大。这种估计就越精确。,2、从上一节得出的100个产品尺寸的频率分布直方图可以看出，当样本容量无限大，分组的组距无限缩小时，这个频率直方图就会无限接近于一条光滑曲线-总体密度曲线。,一、复习,3、观察上节总体密度曲线的形状，有什么特征？,而具有这种特征的总体密度曲线，一般可用一个我们不很熟悉的函数来表示或近似表示其解析式。,“中间高，两头低”,二、正态分。

12、 1 2.6 正态分布 教学目标 （1） 通过 实际问 题， 借助 直观 （ 如实 际问 题的 直方 图） ， 了解 什么是 正态 分布 曲线和 正 态分布 ； （2） 认识 正态 分布 曲线 的 特点及 曲线 所表 示的 意义 ； （3） 会查 标准 正态 分布 表 ， 求满 足标 准正 态分 布的 随 机变量X 在某 一个 范围 内的 概率 教学 重点，难 点 （1） 认识 正态 分布 曲线 的特点 及曲 线所 表示 的意 义； （2） 求满 足标 准正 态分 布的随 机变 量X 在某一 个范 围内的 概率 教学过程 一问 题情 境 1 复 习频 率分 布直 方图 、 频率分 布折 线图 的意 义、。

13、2.6 正态分布教学目标（1）通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图） ，了解什么是正态分布曲线和正态分布；（2）认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；（3）会查标准正态分布表，求满足标准正态分布的随机变量 在某一个范围内的概X率 教学重点，难点（1） 认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；（2） 求满足标准正态分布的随机变量 在某一个范围内的概率X教学过程一问题情境1复习频率分布直方图、频率分布折线图的意义、作法；回顾曲边梯形的面积 的意义()baSfxd2从某中学男生中随机地选出 84 名，测量其身高，数据如下。

14、正态分布一、教学目标一、知识与技能1、结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；2、通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质二、过程与方法讲授法与引导发现法通过教师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成三、情感态度与价值观通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神二、教学重点与难点重点：正态分布曲线的特点及其所表示的意义；难点：了解在实际中什么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲线。

15、2.6 正态分布课时目标 1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2.了解变量落在区间( ， )，( 2 ， 2 )，( 3 ， 3 )的概率大小.3.会用正态分布去解决实际问题1正态密度曲线函数 P(x)_的图象为正态密度曲线，其中 和 为参数( 0， R)不同的 和 对应着不同的正态密度曲线2正态密度曲线图象的性质特征(1)当 x 时，曲线_；当曲线向左右两边无限延伸时，以 x 轴为_；(2)正态曲线关于直线_对称；(3) 越大，正态曲线越_； 越小，正态曲线越_；(4)在正态曲线下方和 x 轴上方范围内的区域面积为_3正态分布若 X 是一个随机。

16、 1 正态分 布 教学目标： 理解取 有限 值的 离散 型随 机变量 的方 差 的 概念 ，及 简单应 用 教学重点： 理解取 有限 值的 离散 型随 机变量 的方 差 的 概念 ，及 简单应 用 教学过程 一、复 习引 入： 简要复 习模 块3 种的 相关 内容， 材料 如下 ，可 选取 相关内 容重 点复 习 1.简单 随机 抽样 ：设 一个 总体的 个体 数 为 N 如 果 通过逐 个抽 取的 方法 从中 抽取一 个样 本， 且每 次抽 取时各 个个 体被 抽到 的概 率相等 ，就 称这 样的 抽样 为简单 随机 抽样 奎屯 王新敞 新疆 用简 单 随机抽 样从 含有 N 个个 体 的 总 。

17、正态分布教学目标：理解取有限值的离散型随机变量的方差的概念，及简单应用教学重点：理解取有限值的离散型随机变量的方差的概念，及简单应用教学过程一、复习引入：简要复习模块 3 种的相关内容，材料如下，可选取相关内容重点复习1.简单随机抽样：设一个总体的个体数为 N如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样用简单随机抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率。

18、 1 正态分 布 一、教学目标 一、知识与技能 1 、结 合正 态曲 线， 加深 对 正态密 度函 数的 理解 ； 2 、通 过正 态分 布的 图形 特 征，归 纳正 态曲 线的 性质 二、过程与方法 讲授法 与引 导发 现法 通 过教师 先讲 ， 师 生再 共同 探究的 方式 ， 让 学生 深刻 理解相 关概 念， 领会数 形结 合的 数学 思想 方法 ，体 会数 学知 识的 形 成 三、情感态度与价值 观 通 过教学中 一系列 的探究过 程使学生 体验发 现的快乐 ，形成积 极的情 感，培养 学生的进 取 意识和 科学 精神 二、教学重点与难点 重点： 正态 分布 曲线 的特 。