高中数学1.1.4投影与直观图教案

1、 1.1.4 投影与直观图学案 使用说明及学法指导1、先看教材 P.16P.21，然后开始做导学案2、针对预习、自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑3、带“*”号的 C 层可以不做【学习目标】1、平行投影的性质和斜二测画法。2、正确地把握斜二测画法的要点以及选择放置直观图的角度。【自主学习】1、平行投影（1 ） 、点的平行投影：已知图形 F，直线 l 与平面 相交，过F 上任一点 M 作直线 l平行于 l，交平面 于点 M，则 叫做点 M 在平面 内关于直线 l 的平行投影（或像）.（2 ） 、图形的平行投影：如果图形 F 上的所有点在平。

2、11.4投影与直观图,平行,平行投影,平行投影,直线,线段,平行,重合,平行,等长,全等,等于,点光源,平行,不变,一半,平行线,平行线,平面图形,想一想：空间几何体的直观图一定唯一吗？提示不一定唯一作直观图时，由于选轴不同，所画直观图就不一定相同,3斜二测画法的作图技巧(1)在已知图中建立直角坐标系，理论上是在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量用原有直线为坐标轴或图形的对称直线为坐标轴或图形的对称点为原点或利用原有垂直正交的直线为坐标轴等(2)在原图中与x轴或y轴平行的线段在直观图中依然与x轴。

3、巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔,庄河高中数学组 李天作,投影与直 观 图,知识探究（一）：中心投影与平行投影,1.光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,2.我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.,A,A,A,A,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,中心投影,A,D,C,B,平行投影,中心投影,A,D,C,B,中心投影,平行投影,A,D,C,B,平行投影,中心投影,A,D,C,B,平行投影,中心投影,A,D。

4、http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,1.1.4投影与直观图,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。,太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四边形，在影子中，框边的长度以及框边之间的夹角有所改变，但框边的平行性没有改变。,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形。,二、投影法分类,1.中心投影。

5、课题：投影与直观图教学目标1. 知识与技能目标： 会画出和看懂一些几何体的直观图，了解平行投影、正投影和中心投影的概念及主要特征，能够运用斜二测画法的画图规则正确的画图和看图，并可以根据直观图进行简单的计算。2. 过程与方法目标： 使用现代信息技术展示空间图形，帮助学生利用平行投影和中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能具有重要的意义。3. 情感态度与价值观目标： 在学习的过程中体现立体图形和平面图形的转化关系，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。教学重点和难点。

6、投影与直观图,皮影戏表演,皮影戏表演,手影表演,手影表演,手影表演,平行投影的性质：,1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段。 2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线。 3、平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。 4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图像全等。 5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。,。

7、http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,1.1.4投影与直观图,济南历城二中 张成凯,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,观察下列投影现象,它们的投影过程有何不同?,S,投射方向,投射方向,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,中心投影与平行投影,投射线交于一点的投影称为中心投影,投射线相互平行的投影称为平行投影,中心投影,平行投影(正投影),平行投影(斜投影),http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,http:/cai.7cxk.net 中小学。

8、1.1.4 投影与直观图教学目标：1、了解表示空间图 形的投影方法原理2、掌握斜二测画法3、了解中心投影方法教学重点：掌握斜二测画法教学过程：一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。如图 11 所示，以不在投影面上的定点 S为投影中心，由 S 射出投影线，该投影线通过空间点 A 与投影面 P 相交于点 ，点 就是空间点 A 在投影面 P 上的投影。同理，点 b 则是空间点 B 在投影面 P 上的投影。这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影法。工程上常。

9、1.1.4 投影与直观图文艺复兴以前的透视图远处的东西画小，方形四角的饭桌画成梯形的，圆盘画成椭圆形的，无论大人、小孩，还是东洋、西洋，自古至今如此。有在人物画的角落画这种饭桌的，也有在一幅画中将左看的形状与右看的形状掺杂着一起画的。这种画与其称之为原始的，不如说是朴素的透视画。整幅画，基本上是从一个视点且只向一个方向看时的统一景物，才能叫做。透视画。 ，现存最古的透视画大概是庞贝的壁画。人们还不明白当时的画家是怎样画出的。与庞贝城建筑的同时，罗马的建筑家维特鲁威写了建筑十书 ，其中有所谓。斯卡伊诺哥拉。

10、阶段 1,阶段 2,阶段 3,学业分层测评,不透明,影子,光线,留下影子的屏幕,一点,一点,平行,投影线,平行,45,135,水平面,长度不变,不变,中心投影与平行投影,画平面图形的直观图,画空间几何体的直观图,直观图的还原和计算问题,学业分层测评点击图标进入,。

11、立体几何初步,第一章,1.1.4 投影与直观图,第一章,皮影戏，又称影子戏或灯影戏，是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏曲表演时，艺人们在白色幕布后面，一边操纵戏曲人物，一边用当地流行的曲调唱述故事，同时配以打击乐器和弦乐，有浓厚的乡土气息在河南、山西等地的农村，这种拙朴的民间艺术形式很受人们的欢迎皮影戏和太阳光照射成像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件皮影戏中的成像与太阳光成像原理一样吗？,过F上任一点M作直线MM平行于l，交平面于点M,平行投影,投射面,投射线,当图形中的直线或线。

12、课题：投影与直观图教学目标1. 知识与技能目标： 会画出和看懂一些几何体的直观图，了解平行投影、正投影和中心投影的概念及主要特征，能够运用斜二测画法的画图规则正确的画图和看图，并可以根据直观图进行简单的计算。2. 过程与方法目标： 使用现代信息技术展示空间图形，帮助学生利用平行投影和中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能具有重要的意义。3. 情感态度与价值观目标： 在学习的过程中体现立体图形和平面图形的转化关系，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。教学重点和难点。

13、1.1.4 投影与直观图文艺复兴以前的透视图远处的东西画小，方形四角的饭桌画成梯形的，圆盘画成椭圆形的，无论大人、小孩，还是东洋、西洋，自古至今如此。有在人物画的角落画这种饭桌的，也有在一幅画中将左看的形状与右看的形状掺杂着一起画的。这种画与其称之为原始的，不如说是朴素的透视画。整幅画，基本上是从一个视点且只向一个方向看时的统一景物，才能叫做。透视画。 ，现存最古的透视画大概是庞贝的壁画。人们还不明白当时的画家是怎样画出的。与庞贝城建筑的同时，罗马的建筑家维特鲁威写了建筑十书 ，其中有所谓。斯卡伊诺哥拉。

14、1.1.4 投影与直观图教学目标：1、了解表示空间图 形的投影方法原理2、掌握斜二测画法3、了解中心投影方法教学重点：掌握斜二测画法教学过程：一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。如图 11 所示，以不在投影面上的定点 S为投影中心，由 S 射出投影线，该投影线通过空间点 A 与投影面 P 相交于点 ，点 就是空间点 A 在投影面 P 上的投影。同理，点 b 则是空间点 B 在投影面 P 上的投影。这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影法。工程上常。

15、1.1.4投影与直观图,一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。,太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四边形，在影子中，框边的长度以及框边之间的夹角有所改变，但框边的平行性没有改变。,在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形。,二、投影法分类,1.中心投影法投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。,2.。