高一英才数学第二讲三角函数线与三角恒等式

1、 ，所以 tan ( 2， ) 1213 512 ( 4) ，故选 C.tan tan 41 tan tan 4 512 11 512 717答案：C2(2016合肥模拟) ABC 的角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，若 cos A ， c a2， b3，则 a( )78A2 B.52C3 D.72解析：由余弦定理可知， a2 b2 c22 bccos Aa29( a2) 223( a2) a2，故选 A.78答案：A3(2016高考全国卷)在 ABC 中， B ， BC 边上的高等于 BC，则 cos A( ) 4 13A. B.31010 1010C D1010 31010解析：利用正、余弦定理或三角恒等变换求解解法一 设 ABC 中角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，则由题意得 S ABC a a acsin B， c a.12 。

2、 ，所以 tan ( 2， ) 1213 512 ( 4) ，故选 C.tan tan 41 tan tan 4 512 11 512 717答案：C2(2016合肥模拟) ABC 的角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，若 cos A ， c a2， b3，则 a( )78A2 B. C3 D.52 72解析：由余弦定理可知， a2 b2 c22 bccos Aa29( a2) 223( a2) a2，故选 A.78答案：A3(2016高考全国卷)在 ABC 中， B ， BC 边上的高等于 BC，则 cos A( ) 4 13A B31010 1010C D1010 31010解析：利用正、余弦定理或三角恒等变换求解解法一 设 ABC 中角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，则由题意得 S ABC a a acs。

3、自己体会并思考是否能有其他方法推导两角和与差的余弦公式【思考引导】一、提问题这些公式有什么好的方法来记忆吗？两角和与差的正弦公式可以由余弦公式推导出来吗？怎么推导？两角和与差的余弦公式：对于任意角 都有,= ， = cos()cos()二、变题目1 xxxsin23co)4( 167cos7s3)5i()15()2( 0ni0. 已知 ， ， 均为第二象限的角，求 ， 1si3cs5,cos()cos() 且 ，求 的值.4sin5xy3cos5xycos()xy已知锐角 满足 ， ，求 的值,sin5310cos【总结引导】1.两角和与差的余弦公式的推导,注意向量法 的应用2.公式及其特点,应用, 可以解决简单的求值和证明问题3.三角函数解题的基本要求: 思维的有序性和表述的条理性4,拼角和拆角是解三角形的常用技巧，也是角与角之间取得联系的重要途径5.本节课的重点是两角和与差的余弦公式推导及应用【拓展引导】已知 求 的值1cos(),0,。

4、n x 11 tan x 13答案：A2(2018成都模拟)已知 sin ， ，则 cos 的值为( )1010 (0， 2) (2 6)A. B.43 310 43 310C. D.4 3310 33 410解析：sin ， ，cos ，1010 (0， 2) 31010sin 2 2sin cos 2 ，1010 31010 610 35cos 2 12sin 2 12 21 ，(1010) 15 45cos .(2 6) 45 32 35 12 43 310答案：A3(2018昆明三中、五溪一中联考)在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，若 ABC 的面积为 S，且 2S( a b)2 c2，则 tan C 等于( )A B34 43C D43 34解析：因为 2S( a b)2 c2 a2。

5、10 cm，则扇形的面积为 _4、若扇形所在的圆的半径是 R，且扇形的周长为一定值 c(c0),当圆心角 为多少弧度时，扇形的面积最大？二、任意角三角比1.任意角三角比的定义：设角是一个任意角，将角 置于平面直角坐标系中，角 的顶点与原点 O 重合，的始边与 x 轴的正半轴重合，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）,有点 P 到原点的距离 ： 2|yxrOP则我们规定： .,cs,2,sec,cot tancssin ）（；） ；（ ； ZkyrZkxrZkyxkyrxr 注意：三角比有意义的角 的取值范围。
2.三角比的符号：（为了方便记忆，可以归纳为一个图） 即：一全二正弦,三切四余弦23.三角比的取值范围： ;cot;tan;1cos;1sin 例 1. 等于（ ）120sinA. 3B. C. 23D. 例 2、已知 R， ，化简： 的结果组成的集合是 .)(kZ |tan|cot|cos|sin| 例 3点 P 从。