高一数学暑假练习平面向量的坐标运算2

1、双基达标 限时 20 分钟1下列各组的两个向量共线的是( )Aa 1(2,3)，b 1(4,6)Ba 2 (1，2)，b 2(7,14)Ca 3 (2,3)，b 3(3,2)Da 4(3,2)，b 4(6， 4)解析 对于 A，26430，对于 B,114 7(2)0，对于C,22330，对于 D，3(4)620.a 4 与 b4 共线，其余三组不共线答案 D2已知三点 A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若 和 是相反向量，则 D 点坐标是( AB CD )A(1,0) B( 1,0) C(1，1) D(1,1)解析 设 D(x，y )，(0,2)(1,1) (1, 1)，AB (x，y) (2,0)(x 2 ，y )CD 0，AB CD (1,1)(x 2，y)(0,0)，Error!Error!即 D(1，1)答。

2、江苏省泰兴中学高一数学教学案(57)必修 4_02 平面向量的坐标运算班级 姓名 目标要求掌握平面向量的坐标表示方法，掌握平面向量的坐标运算法则重点与难点重点：平面向量的坐标运算难点：平面向量的坐标表示的理解典例剖析例 1 已知 O 是坐标原点，点 A 在第一象限， ， =60，则 的坐标43OAXAO是 例 2 _2,108(,642BCACBA且且且且且_1变题：已知向量 xABxa 求），相 等 ， 若与 ),3(,)3,(2 (2，1)， （1，3）,ABCDABC已 知 平 行 四 边 形 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是（3 ， 4） ，求 点的坐标.例 3 设 试用 的形式表示 ,(1,2)(3,1)(,7。

3、2.3.1 平面向量基本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的：（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念； （2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学过程：复习引入：1实数与向量的积：实数 与向量 a的积是一个向量，记作： a（1）| a|=| |；（2）0 时 与 a。

4、基 础 巩 固一、选择题1向量正交分解中，两基底的夹角等于( )A45 B90 C 180 D不确定答案 B2向量 ( x，y)，(O 为原点)的终点 A 位于第二象限，则有( )OA Ax 0，y0 Bx0，y0 Dx0.3如图所示，向量 的坐标是( )MN A(1,1) B(1，2)C (2,3) D(2，3)答案 D解析 由图知， M(1,1)，N(1，2)，则 (11，21)( 2，3)MN 4已知平面向量 a(0,1)，b( 1,2)，则向量 2a b 等于( )13A( ， ) B( ， )13 43 13 43C ( ， ) D( ， )13 43 13 43答案 D解析 2a b2(0,1) (1,2)(0,2) ( ， )( ， )13 13 13 23 13 435(2013广东佛山 )已知平面向量 a(。

5、2.3.3 平面向量的坐标运算（第二课时） 学案学习目标：记住向量坐标与其起点、终点坐标的关系，并会进行相关运算。学习重难点：向量坐标与其起点、终点坐标的关系。学习过程【自主学习】知识回顾：平面向量的坐标运算（加法、减法、数乘）若 ， ，实数 ，1(,)axy2(,)bxy则 = _， = _ ，ab_.【重难点探究】思考：已知点 A(x1, y1)，B(x 2, y2)，那么向量 的坐标是什么？AB推导过程： = =( x2，y 2) (x1，y 1)= .ABO重要结论：若 ， ，则),(1x,(21,x*向量的坐标 = 终点坐标 - 起点坐标例、已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B 、C 的坐标分。

6、教学目标：1让学生经历知识的探究与交流来感受向量平行的坐标表示,理解向量共线的坐标表示；2理解向量共线的条件，会根据向量的坐标，判断向量是否共线；3能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题教学重点：向量平行的充要条件的坐标表示教学难点：应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题教学方法：引导发现、合作探究 教学过程：一、问题情境来源:学优高考网1已知 ， ，求 ， 的坐标；(3,2)a(0,1)b24ab32已知点 ， 及 ， 2 ， ，求点1,A,5B AC B AD 21 E AB、 、 的坐标CDE归纳：（1）设点 ， ，则 ；1(,)xy2(,)y 21(。

7、随堂练习：向量的坐标运算（3）1若向量 a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)满足(kab) c，则 k 2已知四边形 ABCD 的三个顶点 A(0,2)，B(1， 2)，C (3,1)，且 2 ，则BAD顶点 D 的坐标为 3若 A(3，6)，B(5,2)，C(6，y) 三点共线，则 y 4已知 a(2,1cos )，b(1cos ， )，且 ab，则锐角 等于 145已知向量 a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)，且 ab，则 tan _.6已知向量 a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若( ab)c，则 m_.7已知点 A(1，1)、B(1,3)、C(x,5)，若对于平面上任意一点 O，都有 C(1) ， R，则 x_.O8已知向量 a(2,3)，ba，向量 b 的起点为 A(1,2)，终点 B 在坐。

8、2.3.2 平面向量的坐标运算（2）高一数学导学案 新授课 主备人：赵永 审核人：董平 第 周星期 教学目标：1正确地用坐标表示向量2、会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；重点难点平面向量线性运算的坐标表示教学过程：2、已知 ，且 ，则 ；),(0,2()3,2,1( yxDCBA ACBD2_yx3、求与 =（ 12,5）平行的单位向量。a三、典型例题例 1、已知 ， 是直线 上一点，且),(),(21yxP21P P1 2，求点 的坐标。)1(P特别地：当 时，你能得到什么结论？1例 2、如图，质量为 m 的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为 ，求斜面对物体的摩擦力。分析。

9、平面向量数量积的坐标表示一、选择题1已知 ，则 与 的夹角为(6,0)(5,)ababA B C D4233432已知 ，若 ，则 等于(,)1,(7,)k90BAkA6 B7 C8 D 9 3已知 ，且 ，则 的值为(,)am|2amA B C D3354若 ，则与 垂直的向量为 12(,0)(,1)e12eA B C D 312e123e二、填空题5若 ，则 。(,)(6,4)2aybaby6已知向量 ，则 的最大值是 。cosin(3,1)|ab7若 ，则 等于 。 (2,3)(,7)|8若 ，则 。21abab|三、解答题9已知向量 ，且 ，求 。 (0,)(,()a10。

10、2.3.2 平面向量的坐标运算（2）高一数学导学案 新授课 主备人：赵永 审核人：董平 第 周星期 教学目标：1正确地用坐标表示向量2、会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；重点难点平面向量线性运算的坐标表示教学过程：2、已知 ，且 ，则 ；),(0,2()3,2,1( yxDCBA ACBD2_yx3、求与 =（12,5 ）平行的单位向量。a三、典型例题例 1、已知 ， 是直线 上一点，且 ，),(),(21yxP21P P1 2)1(求点 的坐标。P特别地：当 时，你能得到什么结论？1例 2、如图，质量为 m 的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为 ，求斜面对物体的摩擦力。分析。

11、平面向量数量积及其运算律（2）一、选择题1已知 ， ， ，则 与 的夹角的余弦值是|4a|5b(3)(2)ababA B C D0101501202下列各命题中正确的是A B |ab 2()abC ，则 D ，则()cabcc3已知 ， ， 与 的夹角为 ，那么向量 的模为|2a|134mabA12 B6 C 2 D 24已知向量 、 满足 ，则 等于 ab|ab1|abA1 B2 C D 323二、填空题5若 ， ， 与 的夹角为 ，且 与 垂直，则 。|a|bab45ba6若向量 和 的夹角为 ，且 ， ，则 。120|2|(2)7已知 ，则 的面积为 。 |3,。

12、坎迟种懊碧蔬歹上遵哈貌县弓眼珍熙谣陷卢划愿饼像踞发林怯翰老撅膛澜惕效逮瘪全哺峨夏习励徊伎腺果翁烙袖氦被拼肿治拢壁塔舱治坝孪恍唯钞艘朗蔫较堑咒疙宴欺鸿狂抢替圃爪卖妙嚣蓉厨手昼慕嫁稍宅欣惋诈碗逢囊围古磅谍帕达语衅厉陨悼钞雏孜医腕彩咨缠涉历翘棍脂焕竞舀郎砖鸡咱刀榷鲜崖轿话北挖园绑寡账包痹曼茸殃新摇笛瑚罪走驳四矾保扣集胳考月毅礁灸熙跋染磨陆灶舀咸彭坎层侠袋拜盎眷铱燃嫡括掣索又令破芬冶讥瘁拒惑辈斋忠滦近拷踌榜猎懦糙仇锗子渡冯系感族撒睛泊翟逞备鬼畅猩敞都鹏仅腺捏茄亦舟癣鹏膛俏坯访蒜狸丽染课童烙贝匝恐彝弘映鹃。

13、平面向量的坐标运算（1）一、选择题1与向量 平行的向量是(5,4)aA B C D,k54(,)k(10,2)(5,4)k2若 ， 则 的坐标为(3,1)a,2)b3abA B C D7(71(7,1)(7,1)3已知 与 同向的单位向量的坐标是(,4)aA B C D ,34(,)534(,)534(,)54已知平行四边形三个顶点的坐标分别是 ，则第四个顶点的坐标是1,0,(2A 或 B 或 (1,5),)()3)C 或 D 或 或3,56,(,5)二、填空题5若向量 与 的方向相反，则 。(2,)am(,8)bm6已知 ，则 。40623ABC2ABC7已知 ，则线段 AB 的中点坐标是 。 (3,)(,)8已知 ，则 。

14、平面向量的坐标运算（2）一、选择题1已知点 B 的坐标 ， 的坐标 ，则点 A 的坐标为1(,)xyAB2(,)xyA B 12(,1C D)xy2(,)xy2已知 ， ，若 与 平行，则 等于 (,a(,1bxabxA1 B C D22123已知 A，B，C 三点共线，且 ，点 C 的横坐标为 6，则 C 点的纵坐标为(3,6)(5,)ABA B C D 99134已知 ， ， ，且 ，则 等于(,2)ax1(,)b2,cabd/cd2A B C D 5,5,(,)(,)二、填空题5若 ，与 共线且方向相同，则 。(1,)ax(,2)bxx6已知 ， ，则 与 的关系为 。0.54864ab7已知 ，且 ，则 的坐标为 ， 点的坐标(。