高一数学人教b版必修3同步检测2-3-2 两个变量的线性相关

1、为散点图散乱地分布在坐标平面内，不呈线形(2)散点图是分析变量相关关系的重要工具作出散点图如图：由图可见，具有线性相关关系2、对变量 x， y 有观测数据 (xi，y i)(i1,2，10) ，得散点图(1) ；对变量 u，v 有观测数据(u i，v i)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断( )A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关答案 C解析 图 (1)中的数据 y 随着 x 的增大而减小，因此变量 x 与变量 y 负相关；图 (2)中的数据随着 u 的增大，v 也增大，因此 u 与 v 正相关.命题方向 回归直线方程1、 随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 x 与所支出的总费用 y(万元)。

2、点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系2.(2018湖北孝感期末)如图是根据 x,y 的观测数据(x i,yi)=(i=1,2,10)得到的散点图,由这些散点图可以判断变量 x,y 具有相关关系的图是( D )(A) (B) (C) (D)3.根据如下样本数据:x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0得到的回归方程为 = x+ ,则( B ) (A) 0, 0 (B) 0, 0 (D) 0.故 0, b, a (B) b, a (D) a. 选 C.57136 57 72 13 9.期中考试后,某校高三(9)班对全班 65 名学生的成绩进行分析,得到数学成绩 y 对总成绩 x 的回归直线方程为 =6+0.4x.由此可以估计:若两个同学的总成绩相差 50 分,则他们的数学成绩大约相差 分. 解析:令两人的总成绩分别为 x1,x2.则对应的数学成绩估计为 =6+0.4x1, =6+0.4x2,1 2所以| - |=|0.4。

3、越高,学生的水平就越高,那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗?即学生成绩与教师水平之间存在着某种联系,但又不是必然联系,对于学生成绩与教师水平之间的这种非函数的不确定关系,我们称之为相关关系.这就是我们这节课要共同探讨的内容.,【情境导学】,想一想 1:吸烟一定可导致肺癌吗?吸烟与患肺癌有关吗?实例(2)中x,y间又是什么关系? (吸烟不一定患肺癌,但它们有一定的关系.y=x2+5(xR)中x,y是一种函数关系,是确定的),导入二(由实例导入) 【实例】 (1)吸烟可导致肺癌. (2)y=x2+5(xR). (3)如表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表.,想一想 2:实例(3)中小卖部卖出的热茶杯数与当天气温有关吗?两者之间是如何变化的? (两者间有关系;随着气温的降低卖出的热茶杯数增加),1.相关关系与函数关系不同 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系,相关关系是一种不确定性关系. 2.正相关和负相关 (1)正相关 在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们就称它为正相关. (2)负相关 在散点图中,点散布在。

4、 ，0） C、 （0， ） D、 （ ， ）xyxy3回归直线方程的系数 a，b 的最小二乘估计 ，使函数 Q(a，b)最小，Q 函数,ab指( ) A、 B、 21()niiiyx1|niiiyxC、 D、 2iiab|iiab二、填空题4一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了 10 周中每周加班工作时间 y（小时）与签发新保单数目 x 的数据如下表，则用最小二乘估计求出的回归直线方程是 =0.1181+0.003585x .yx 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.05上题中，每周加班时间 y 与签发新保单数目 x 之间的相关系数 ，查表得到的相关系数临界值 r0.05= ，这说明第 5 题中求得的两变量之间的回归直线方程是 （有无）意义的6上面题中，若该公司预计下周签发新保单 1000 张，需要的加班时间的估。

5、关系，但它y b a y 反映的关系最接近 y 与 x 之间的真实关系，选 D.2为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立地作了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线方程分别为 l1 和 l2，已知两人获得的实验数据中，变量 x 和 y 的数据平均值都相等，且分别都是 s，t，那么下列说法正确的是( )A直线 l1 和 l2 一定有公共点 (s，t)B直线 l1 和 l2 相交，但交点不一定是(s，t)C必有直线 l1l 2Dl 1 和 l2 必定重合答案 A解析 线性回归方程为 x ，而 ，即 t s，代入回归方程得：y b a a y b x a b x t s (xs)t，所以回归直线一定过点 (s，t )， 直线 l1，l 2 一定有公共点(s，t)，y b b b 故选 A.3已知 x、y 之间的数据如下表所示，则 y 与 x 之间的线性回归方程过点( )x 1.08 1.12 1.19 1.28y 2.25 2.37 2.。