高一复合函数的概念及复合函数的单调性

1、增异减”的原则,1对于类似于f(x)logag(x)的函数，利用f(x)f(x)0来判断奇偶性比较简便 2. 对数型复合函数的单调性应按照复合函数单调性“同增异减”的原则来判断：设ylogaf(x)(a0，且a1)， 首先求满足f(x)0的x的范围，即函数的定义域假设f(x)在定义域的子区间I1上单调递增，在子区间I2上单调递减，则 (1)当a1时，原函数的单调性与内层函数f(x)的单调性相同，即在I1上单调递增，在I2上单调递减； (2)当0a1时，原函数的单调性与内层函数f(x)的单调性不同，原函数在I1上单调递减，在I2上单调递增,求复合函数yf(g(x)的单调区间的步骤： 确定函数的定义域 将复合函数分解成基本初等函数yf(u)，ug(x) 分别确定这两个函数的单调区间 若这两个函数同增同减，则yf(g(x)为增函数；若一增一减，则yf(g(x)为减函数，即“同增异减”,1函数f(x)e|x1|的单调递减区间是( ) A(，) B1，) C(，1 D0，) 解析：ye。

2、最新 料推荐 复合函数的概念及复合函数的单调性 1复合函数的概念 如果 y 是 的函数， 又是 x 的函数，即 y f ( ) ， g( x) ，那么 y 关于 x 的函数 y f g ( x) 叫做 函数 y f ( ) 和 g( x) 的复合函数，其中 是中间变量，自变量为 x ，函数值 。

3、且 a1）且 。
对任意 ，当 a1 时， 单调递增，当 0a1 时， 单调递减。
当 a1 时，y=f（u）是 上的递减函数 是单调递减函数类似地，当 0a1 时，是单调递增函数例 1、讨论函数的单调性（1） （2）解：又 是减函数函数 的增区间是（-，2，减区间是2，+）。
x（-1 ，3）令x（-1，1上，u 是递增的，x1，3）上，u 是递减的。
是增函数函数 在（-1，1上单调递增，在（1，3）上单调递减。
注意：要求定义域练习：求下列函数的单调区间。
1、（1） 减区间 ，增区间 ；（2） 增区间（-，-3），减区间（ 1，+）；（3） 减区间 ，增区间 ；（4） 减区间 ，增函数 。
2、已知 求 g（x）的单调区间。
提示：设 ，则 g（x）=f（u）利用复合函数单调性解决：g（x）的单调递增区间分别为（-，-1，0，1，单调递减区间分别为-1，0，1，+）。
例 2、y=f（x），且 lglgy=lg3x+lg（3-x）（1）y=f（x）的表达式及定义域；（2）求 y=f（x）的值域；（3）讨论 y=f（。

4、 复合函数的概念及复合函数的单调性 1、复合函数的概念 如果 y 是 a 的函数， a 又是 x 的函数，即 y=f （ a）， a=g（ x），那么 y 关于 x 的函数 y=fg （ x） 叫做函数 y=f （x）和 a=g（ x）的复合函数， 其中 a 是中间变量， 自变量为 x，函数值 y。
例如：函数 是由 复合而成立。
函数 是由 复合而成立， a 是中间变。