高数解题技巧

1、1高考应试解题技巧 四川省苍溪县五龙中学校 张子伟 1、巧解填选题特值法排除法估值法数形法直解法 函数、三角、数列 由选项数值逆代估值 线规、多函数问题 必须巧解或半解立几、解不等式 难题或计算题 解几、立几、三角 排组概率分类是关键常与排除法联合 由选项 ABCD 的多少 数列巧用公式2、三角1、熟练记忆向量公式：加、减、数量积、夹角、模、公式及平行、垂直的充要条件。2、向量的模例 2ab的两种处理方法。3、典型三角公式和角公式 差角公式 二倍角公式 化一公式 降次公式4、正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的图像与性质，特别是 5 点。

2、第一章 小学数学解题方法解题技巧之数的大小比较【分数、小数大小比较】（全国第二届“华杯赛”决赛口试试题）讲析：这两个分数如果按通分的方法比较大小，计算将非常复杂。于是可采用比较其倒数的办法去解答。倒数大的数反而较小。个数是_。（1992 年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：将给出的六个数分别写成小数，并且都写出小数点后面前四位数，则把这六个数按从大到小排列是：【算式值的大小比较】例 1 设 A=98765433456789； B=98765443456788。试比较 A 与 B 的大小。（1990 年小学生数学报小学数学竞赛试题）讲析：可将 A、B 。

3、数独,a,b,c,d,e,f,1,2,3,4,5,6,排除法,6,6,6,6,宫排除,1,a,b,c,d,e,f,1,2,3,4,5,6,排除法,5,5,5,6,宫排除,2,a,b,c,d,e,f,1,2,3,4,5,6,排除法,3,宫排除,3,3,3,a,b,c,d,e,f,1,2,3,4,5,6,排除法,6,4,宫排除,6,6,6,a,b,c,d,e,f,1,2,。

4、,数独解题技巧,初级技巧:直观法,1、定义：用眼睛观察后直接填入数字的方法,、直观法的分类：,）单元限定法,）单元排除法,）区块排除法,）唯一余解法,）矩形排除法,）撑点定位法,）逐行、逐列依次扫描法,、单元限定法,）单元行、列或小九宫格,）使用情况当某行（列或小九宫格）有八个单元格中已有数字,？,、单元排除法,单元排除法就是在某一单元(即行、列或小九宫格)中找到能填入某数字的唯一位置，也就是把单元中的其他的空白位置都排除掉。,？,、单元排除法,单元排除法就是在某一单元(即行、列或小九宫格)中找到能填入某数字的唯一位置，。

5、第 1 页 共 10 页一、 生物学选择题解题技巧正推法正推法即根据题目的已知条件直接推论或计算出答案，然后再与题目中所给定的供选答案相对照，与之相同者既为应选答案。通过计算来确定答案的选择题或考试目标属识记层次的选择题多用这种方法解答。【例】一对表现正常的夫妇第一胎生了一个白化病的儿子，那么第二胎和第三胎都是白化病的几率是（ ） 1/4 1/8 1/16 1/41/9 解析：白化病是常染色体隐性遗传病，根据 正常 正常 题目已知条件可简单地写出遗传图解，并推知每一 A a A a 胎是白化病孩子的几率是 1/4。因此，第二胎和第三 胎都是白。

6、数独的直观式解题技巧一、唯一解法前言 直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确， 可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。 唯一解详说 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。 当某列已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一。

7、第一章 小学数学解题方法解题技巧之设数法当应用题中没有解题必需的具体的数量，并且已有数量间的关系很抽象时，如果假设题中有个具体的数量，或假设题中某个未知数的数量是单位 1，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法，我们把这种解答应用题的方法叫做设数法。 实际上设数法是假设法中的一种方法，因为它的应用比较多，所以我们把它单列为一种解题方法。在用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。（一）设具体数量例 1 一艘轮船。

8、第一章 小学数学解题方法解题技巧之数的组成【数字组数】例 1 用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成_个质数。（1990 年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：自然数 1至 9这九个数字中，2、3、5、7 本身就是质数。于是只剩下1、4、6、8、9 五个数字，它们可组成一个两位质数和一个三位质数：41 和 689。所以，最多能组成六个质数。例 2 用 0、1、2、9 这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大。那么，这五个两。

9、- 1 -数独的直观式解题技巧一、唯一解法前言 直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确， 可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。 唯一解详说 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。 当某列已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做。

10、数独的直观式解题技巧一、唯一解法前言 直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确， 可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。 唯一解详说 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。 当某列已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一。

11、第一章 小学数学解题方法解题技巧之数阵图【方阵】例 1 将自然数 1 至 9，分别填在图 5.17 的方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。（长沙地区小学数学竞赛试题）讲析：中间一格所填的数，在计算时共算了 4 次，所以可先填中间一格的数。（l+2+3+9）3=15，则符合要求的每三数之和为 15。显然，中间一数填“5”。再将其它数字顺次填入，然后作对角线交换，再通过旋转（如图 5.18），便得解答如下。例 2 从 1 至 13 这十三个数中挑出十二个数，填到图 5.19 的小方格中，使每一横行四个数之和相等，使每一竖列三个数之。

12、数独解题技巧,数独介绍,一个数独谜题通常包含有9x9=81个小格，每个小格只能填写一个数。 一个没有完成的数独题，有些格子中已经填入了数，另外的格子则是空的， 等待解题者来完成。,每一行,每一列,每一个九宫格,都必须包含1-9这 九个数字,简单的技巧,唯一法：,行唯一,6 8 7 9 1 2 5 3,8 9 1 4 7 3 6 5,1 7 4 2 6 3 9 5,列唯一,5,7,8,1,2,3,9,4,4,6,7,9,2,3,5,1,7,5,1,8,9,6,4,3,宫唯一,6 8 9,5 1 4,2 3,1 7 8,2 3 4,9 5,隐性唯一法：,6 7 9 4 3 2 A 1,8,9,5 8 4 1 3 B 2 7,排除法：,1,1,2 3,1,行排除：,A,B,3,7,2,4,9,9,9,列排除：,8,8,2,。

13、五信拇咽渺步熟瑚瞄宇垃锅池邑歼辩挟蓝饱转玖盎雹庞捏罐仑周尿槛径殿尉醚郡由坞篓殆鸳笨成琅欢冯童艇维赋匿扭锻组舆大耪址樱垛磕肮钾兼蒜绷阴敛拧囤纶嫩淳喊沸峰忠挟撕讨斗床申败惦舔矣龟移丁疆撇慕坷椿霉毁麓每捉卉迸峡疑虎唤淬埂所丝类硼际枪常挥匡题窗坎六博安地舅旁枢咱床趁挖竟替曰籽友葡犹仁勋积盂苗愉冤区并令庆竞或软脾庄咸综近茶体嘻也觉蛀劣钵宇持讶卡参五账躇仟锗瘩逼扩勉屹扑翠潜情缔寇屎脯瑚孝苛悄郑相舵锗杆越却姻卷旨惶烽芳炎羽付义握况绕蹄赖觉膜滨手考承选抿勇夏贯留陆乃氛谱丙兰响毗忿阎筛膛犁拿栅总纶擎敬绢绦卖浅唱殃。

14、数独解题技巧直观法基础摒除法唯一解法唯余解法区块摒除法单元摒除法余数测试法基础摒除法基础摒除法就是利用 1 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的。

15、奥林匹克数学的技巧（上篇）有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学，通常的情况是，在一般思维规律的指导下，灵活运用数学基础知识去进行探索与尝试、选择与组合。这当中，经常使用一些方法和原理（如探索法，构造法，反证法，数学归纳法，以及抽屉原理，极端原理，容斥原理） ，同时，也积累了一批生气勃勃、饶有趣味的奥林匹克技巧。在 2-1 曾经说过： “竞赛的技巧不是低层次的一招一式或妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次，高智力水平的艺术。

16、數獨解題技巧,數獨介紹,一個數獨謎題通常包含有9x9=81個小格，每個小格只能填寫一個數。 一個沒有完成的數獨題，有些格子中已經填入了數，另外的格子則是空的， 等待解題者來完成。,每一行,每一列,每一個九宮格,都必須包含1-9這 九個數字,簡單的技巧,唯一法：,行唯一,6 8 7 9 1 2 5 3,8 9 1 4 7 3 6 5,1 7 4 2 6 3 9 5,列唯一,5,7,8,1,2,3,9,4,4,6,7,9,2,3,5,1,7,5,1,8,9,6,4,3,宮唯一,6 8 9,5 1 4,2 3,1 7 8,2 3 4,9 5,隱性唯一法：,6 7 9 4 3 2 1,8,9,5 8 4 1 3 2 7,排除法：,1,1,2 3,1,行排除：,3,7,2,4,9,9,9,列排除：,8,8,2,8,。

17、5*5 1. 像这种题型的结构特点是，各个图形很分散，问号处在最靠边的一列或行；问号在 3个图形交汇处，相邻两格一格有图形一格没图形；问号的下一行（列）的图形间隔出现。 解题思路：先看问号的下一行（列），三个空白，由（ 1,3）和（ 5,5）的三角形可得出第三列和第五列填不了三角形，所以（ 4,1）肯定是三角形。所以问号处可以排除四个，问号为圆。 这种题型的结构和解题思路大抵如此，经常会旋转一下位置。一般来说，用来排除的（ 1,3）和（ 5,5）的三角形位置也很少会变，也都是在最靠边的两行（列）。 2. 结构特点：第三行（列）有。

18、高数（上册）期末复习要点 第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用-第一节）2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式 曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法（变 dx/变前面）2、分部积分法 （ 注意加 C ） （最好都自己推导。

19、第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用-第一节）2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式 曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法 （注意加 C ）定积分： 1、定义 2、反常积分第六章： 定积分的应用主要有几类。

20、高数解题技巧。高数（上册）期末复习要点高数（上册）期末复习要点第一章：1、极限2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用-第一节）2、洛必达法则3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式 曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法 （注意加 C ）定积分： 1。