高三总复习-函数的值域解析式

1、各种式的认识与解不等式技能的熟练,2019/4/18,湖北省随州市二中 操厚亮,3,二、考点透视,1.求函数解析式的题型有：,（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法zxxkfenghuangxueyikeji ；,2019/4/18,湖北省随州市二中 操厚亮,4,二、考点透视,1.求函数解析式的题型有：,（3）已知函数图像，求函数解析式；,（4）若f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；,（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等,2019/4/18,湖北省随州市二中 操厚亮,5,二、考点透视,2求函数定义域一般有三类问题：,（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；,（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；,2019/4/18,湖北省随州市二中 操厚亮,6,二、考点透视,（3）已知f(x)的定义域求fg(x)的定义域或已知fg(x)的定义域求f(x)的定义域：,2求函数定义域一般有三类问题：,掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理。

2、定义域的主要依据： （1）分式的分母不为零； （2）偶次方根的被开方数不小于零，零的零次方没有意义； （3）对数函数的真数必须大于零； （4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1如果函数是由一些基本函数通过四则运算而得到的，那么它的定义域是由各基本函数定义域的交集。
,复合函数定义域：已知f(x)的定义域为 ,其复合函数 的定义域应由不等式 解出。
,例4、某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当,时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场,日需求量Q千克近似地满足关系：,当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格。
,(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；,(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？,三、小结 1、 函数的解析式及其求法； 2、 函数的定义域及求法。
,四、作业：,。

3、.,y|y0，yR,R,R,5. 对数函数y=logax (a0，a1，x0)的值域为_.6. 正、余弦函数的值域为_，正、余切函数的值域为_.二、求函数值域的基本方法1. 配方法常用于可化为二次函数的问题.2. 逆求法常用于已知定义域求值域(如分式型且分子、分母为一次函数的函数).,R+,-1，1,R,3. 判别式法可转化为关于一个变量的一元二次方程，利用方程有实数解的必要条件，建立关于y的不等式后求出范围.运用判别式方法时注意对y的端点取值是否达到进行验算.4. 不等式法几个变量的和或积的形式.5. 导数法利用导数工具，结合函数的单调性，讨论其值域.盘点指南：R; ; ;y|y0，yR;R+;R;-1，1;R,1.设函数f(x)= 则f 的值为( )A. B. -C. D. 18解：f(x)= f(2)=4 f =f( 。

4、 ,+).,(2)原函数可化为sinx-ycosx=1-2y， 所以 sin(x-)=1-2y (其中 )， 所以sin(x-)= -1,1， 所以|1-2y| ， 所以3y2-4y0，所以0y ， 所以原函数的值域为0, .,点评：对于求形如或 (x- 或x- )的值域，常用均值不等式求解，求解时注意“一正，二定，三相等”三个条件须同时成立.,将上题(1)中条件“x ”改为“x ”呢?解： 因为x ，所以x- 0， 所以 当且仅当 ，即x= 时等号成立.,所以y- ， 所以原函数的值域为(-,- .,2. 设a0为常数，函数f(x)= ，已知当xm，n(nm0)时，f(x)的值域也是m，n，求a的取值范围.解：因为f(x)在(0，+)上是增函数，所以当nm0时，f(x)在m，n上是增函数.因为当xm,n时,f(x)m,n,。