高考数学复习专题函数零点的性质问题

1、微点深化 导函数的隐零点问题,在利用导数法研究函数性质时，对函数求导后，若f(x)0是超越形式，我们无法利用目前所学知识求出导函数零点，但零点是存在的，我们称之为隐零点.,热点一 分离函数(变量)解决隐零点问题 【例1】 (2018嘉兴测试)已知函数f(x)axxln x(aR).(1)若函数f(x)在区间e，)上为增函数，求a的取值范围；(2)当a1且kZ时，不等式k(x1)f(x)在x(1，)上恒成立，求k的最大值.,解 (1)函数f(x)在区间e，)上为增函数，,f(x)aln x10在区间e，)上恒成立，a(ln x1)max2.a2.,a的取值范围是2，).,(2)当a1时，f(x)xxln x，kZ时，不等式k(x1)。

2、第3讲 导数与函数的切线及函数零点问题,高考定位 高考对本内容的考查主要有：(1)导数的几何意义是考查热点，要求是B级，理解导数的几何意义是曲线上在某点处的切线的斜率，能够解决与曲线的切线有关的问题；(2)在高考试题导数压轴题中涉及函数的零点问题是高考命题的另一热点.,真 题 感 悟,1.求曲线yf(x)的切线方程的三种类型及方法,考 点 整 合,2.三次函数的零点分布,3.(1)研究函数零点问题或方程根问题的思路和方法,热点一 函数图象的切线问题,(2)已知函数f(x)2x33x. 求f(x)在区间2，1上的最大值； 若过点P(1，t)存在3条直线与曲线yf(x)。

3、1专题 03 函数的零点问题函数的零点是江苏高考中的热门考点，在填空题和大题中都有涉及，在填空题中考察学生主要以函数的性质、函数与方程的思想有关，难度不大，而在大题中经常要结合导数、不等式、零点定理来判断零点个数或者由零点个数求取值或取值范围等。本专题的侧重点放在后者。江苏近七年的高考中有四年都考到了函数零点的大题，分别是 2013 年、2015 年、2016 年、2018 年，2018 年从题目上看不是零点，但本质最后就是寻找零点的问题。由此可见其重要性。而在函数零点的解题过程中用的最多的就是利用函数与方程的思想将其看成是。

4、微 专 题 02 函 数 的 零 点 相 关 问 题一 基 础 知 识1 几 个 不 一 定 与 一 定 假 设 f x 在 区 间 ,a b 连 续 1 若 0f a f b ， 则 f x 一 定 存 在 零 点 ， 但 不 一 定 只。

5、函数零点的性质 1 11 第11炼 函数零点的性质 一基础知识： 1函数零点，方程，图像交点的相互转化：有关零点个数及性质的问题会用到这三者的转化，且这三者各具特点： 1函数的零点：有零点存在性定理作为理论基础，可通过区间端点值的符号和函数。