分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

1、11 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理教学目标：知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 奎 屯王 新 敞新 疆授课类型：新授课 奎 屯王 新 敞新 疆课时安排：2 课时 奎 屯王 新 敞新 疆教 具：多媒体。

2、,一、复习回顾:,两个计数原理的内容是什么?解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧?,练习：,三个比赛项目，六人报名参加。 ）每人参加一项有多少种不同的方法？ ）每项人，且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？ ）每项人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？,例1 用0,1,2,3,4,5这六个数字, (1)可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数? (2)可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数? (3)可以组成多少个大于3000,小于5421且各位数字不允许重复的四位数?,升华发展,一、排数字问题,1、将数字1,2,3,4,填入。

3、,两类,能,26种 10种,26+10=36种,或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,请思考:,问题1：用一个大写的英文字母,用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,假如你从平川到兰州，,请问你共有多少种不同的走法？,客车每天有3个班次，火车每天有2个班次，,可以坐直达客车或直达火车，,引例,平川,兰州,分析：完成从平川到兰州这件事有2类方案，所以，从平川到兰州共有3+ 2= 5种方法.,问题1:你能否发现这两个问题有什么共同特征？,1、都是要完成一件事,2、用任何一类方法都能直接完成这件事,3、都。

4、,2004年夏季在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛，决出16强，这16强按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了三、四名。问：一共安排了多少场比赛？,思考？,用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,26+10=36,问题 1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,分析: 从甲地到乙地有3类方法,第一。

5、分类加法计数原理与分步乘法计数原理,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,教材的地位和作用,计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理，是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上，进一步研究计数的规律，归纳出两种基本计数原理，它是本章的一个基础知识.另外，本节课由浅入深、螺旋上升，由特殊到一般，培养学生的抽象概括能力，同时通过分类加法计数原理和分步乘法计数原理形象比喻为。

6、,一、复习回顾:,两个计数原理的内容是什么?解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧?,练习：,三个比赛项目，六人报名参加。 ）每人参加一项有多少种不同的方法？ ）每项人，且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？ ）每项人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？,1 用0,1,2,3,4,5这六个数字, (1)可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数? (2)可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数? (3)可以组成多少个大于3000,小于5421且各位数字不允许重复的四位数?,升华发展,一、排数字问题,1、将数字1,2,3,4,填入标。

7、1 2453分类加法计数原理与分步乘法计数原理基本练习一、 选择题1由数字 0，1，2，3，4 可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）25 20 16 122.由 十个数码和一个虚数单位 可以组成虚数的个数为（ ）,.,9iA. B C D10109903.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ）A10 种 B 52种 25种 42种4.三边长均为正整数，且最大边长为 11的三角形的个数为（ ）25 26 36 375.4名 同 学 分 别 报 名 参 加 数 、 理 、 化 竞 赛 ， 每 人 限 报 其 中 的1科 ， 不 同 的 报 名 方 法 种 数 （ ）A 24 B 4 C D 3446.甲、乙、丙三个。

8、分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题一.选择题1一件工作可以用 2 种方法完成，有 3 人会用第 1 种方法完成，另外 5 人会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ）8 15 16 302从甲地去乙地有 3 班火车，从乙地去丙地有 2 班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ）5 种 6 种 7 种 8 种3如图所示为一电路图，从 A 到 B 共有（ ）条不同的线路可通电（ ）1 2 3 44由数字 0，1，2，3，4 可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）25 20 16 125李芳有 4 件不同颜色的衬衣，3 件不同花样的裙子，另有两套。

9、分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础自测：15 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有_种 32解析 每位同学有两种不同的报名方法，而且只有这 5 位同学全部报名结束，才算事件完成所以共有 2222232(种) 2有不同颜色的 4 件上衣与不同颜色的 3 件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是_ 12解析 由分步乘法计数原理，一条长裤与一件上衣配成一套，分两步，第一步选上衣有 4 种选法，第二步选长裤有 3 种选法，所以有 4312(种) 选法3甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。

10、1分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础自测：15 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有_种 32解析 每位同学有两种不同的报名方法，而且只有 这 5 位同学全部 报名结束，才算事件完成所以共有 2222232(种 )2有不同颜色的 4 件上衣与不同颜色的 3 件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是_ 12解析 由分步乘法计数原理，一条 长裤与一件上衣配成一套，分两步，第一步 选上衣有 4 种选法，第二步选长裤有 3 种选法，所以有 4312(种)选法3甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2。

11、第一章 计数原理,1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理,高中新课程数学选修2-3,问题提出,1.将1元人民币兑换成角票，共有多少种不同的兑换方法？,10种,2.按照美国著名经济学家米尔顿弗里德曼的观点，世界上所有的花钱都可以归结为以下情形：钱可能是自己的，也可能是别人的；花钱可能为自己，也可能为别人.据此分析共有多少种不同的花钱方式？,4种,3.有一个职业赌彩师曾请教伽利略，他认为同时抛掷3枚骰子，在点数之和为9或10上押赌的可能性是一样的，但据长期观察，在点数之和为10上押赌的赢面要大些，这是为什么？,4.计数问题是现实生。

12、分类加法计数原理与分步乘法计数原理适用学科 数学 适用年级 高二适用区域 全国 课时时长（分钟） 60知识点 1 分类加法计数原理2 分步乘法计数原理学习目标 1、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 3、 通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力； 4、通过对两个原理的应用，提高学生对数学知识的应用能力； 学习重点 理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题.学习难点 弄清楚“一件事 ”指的是什么，分清是“分类”还是“分步”学习过程1.。

13、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 2 页1.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）学习目标：（1）理解分类计数原理与分步计数原理（2）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题学习重点：（1）理解分类计数原理与分步计数原理（2）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题课堂过程一、复习引入：一次集会共 50 人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？某商场有东南西北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个。

14、分类加法计数原理与分步乘法计数原理说课稿渝水一中 钟木云我说课的题目是分类加法计数原理与分步乘法计数原理，接下来我将从教材分析、教学目标、教学对象、教法学法和教学过程设计分析这几个方面进行说课。一、教材分析：1、教材地位：本节课是高中数学选修 2-3（北师大版）第一章计数原理中1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理，本小节共需 2 课时，这节课是第一课时。先说本章及本节的教材地位。计数问题是数学中的重要研究对象之一，也是人们了解客观世界的一种最基本的方法。分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是。

15、1,分类加法计数原理 与 分步乘法计数原理,2,一、振兴门楼 临河岸，一座牌楼矗立村边，飞檐翘角，雕梁画栋，就像一面醒目的招牌，提醒着我这里就是小里河村。 不远处，前街的起点，一座高大的门楼当街耸立，层楼飞宇，高甍凌虚，富丽堂皇，雄浑大气。 如果说村口只是亮出了一道招牌，那么这里则是更明显的村庄标志。就像乡关，就像记忆中永不消失的山隘，就像梦中枝繁叶茂的老槐树，就像时不时出现在眼前的老家印记。 乡关何处？那里有家、有爱，那里有割舍不断的亲情。那里有割舍不断的血脉，那里还有挥之不去的记忆。 日暮乡关何处是，振。

16、1,分类加法计数原理 与 分步乘法计数原理,2,创设情境：,情境1：,狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛。,3,情境1:,如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢?,N=2+3+4=9,安全地,草地,2 种,3 种,狐狸总共有多少种方法逃到安全地？,N=2+3=5,4,能,2种 3种 4种,3类,草地到安全地,2+3+4=9种,情境1:,完成这件事情共有多少种不同的方法,每类方案中分别有几种不同的方法,每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情,完成这个事情的方法有几类方案,狐狸要做的一件事情是什么,问题剖析,安全地,草地,2 种,3 种,5,一、分类计数原理,完成一件事，有。

17、学案1 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理,返回目录,1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= 种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.,m+n,m n,樗室憬哐爽菝属噻载惟铁缬扛凳琶呛研饶苟箍坪踌制汤做犀借笄滠膘贮诞秽鼬耢锢玢总努丧戥编曳饫佛渚刎沪唇榔途邱程扰晃锅纵磐冕犟穑珀胃惭履,在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少。

18、分类加法计数原理与分步乘法计数原理适用学科 数学 适用年级 高二适用区域 全国 课时时长（分钟） 60知识点 1 分类加法计数原理2 分步乘法计数原理教学目标 1、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 3、 通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力； 4、通过对两个原理的应用，提高学生对数学知识的应用能力； 教学重点 理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题.教学难点 弄清楚“一件事 ”指的是什么，分清是“分类”还是“分步”教学过程1.。