分层抽样

1、1.2系统抽样与分层抽样,复习回顾,1、什么是简单随机抽样？,2、什么样的总体适宜简单随机抽样？,3、随机数表法的步骤如何？,设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,适用范围：总体的个体数不多时。,1、给总体中各个个体编号；（起始号码选00，而不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 2、选定开始的数字；（随机） 3、获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）,若总体个数较多时该怎么办呢？,系统抽样,例1 为了解参加某种知识竞赛的1000名。

2、等概率抽样.,不放回抽样；,逐个进行抽取；,总体的个数有限;,1.简单随机抽样的特点：,2.抽签法和随机数表法.,适用范围：总体个数不多时,优点：简单易行,问题1.一个单位的职工有500人, 其中不到35岁的有125人, 3549岁的有280人, 50岁以上的有95人. 为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标, 从中抽取100名职工作为样本, 应该怎样抽取？,分析：总体具有某些特征, 可以分成几个不同的部分（层）：不到35岁；3549岁；50岁以上, 由于抽取的样本为100, 所以必须确定每一层的比例,解：抽取人数与职工总数的比是100:5001:5，,不到35岁的取 人,5。

3、2.1.3分层抽样教案教学目标:（1）结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；（2）学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；（3）并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系教学重点、难点:分层抽样的概念的理解，及三种抽样方法的比较。教学过 程:一、问题情境情境 1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的 积极性低？一个单位的职工 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，35 到 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人。为了了解这个单位职工与身体状况有。

4、数学必修3,2.1.3 分层抽样,知识回顾：,2.1.1 简单随机抽样,2.1.2 系统抽样,简单随机抽样,一般地，设一个总体含N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 适用范围：总体的个体数不多时。,知识回顾：,系统抽样,将总体分成均衡的n个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到容量为n的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。,知识回顾：,注：在抽样过程中每个个体被抽取的概率也是相同的,设计科学、合理的抽。

5、分层抽样,问题1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？,问题情境,问题情境,问题2：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100。

6、分层抽样与系统抽样,设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样，可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决，这就是本节课我们研究的问题,某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？,创设情景：,分析：,（2）能否在2500名学生中随机抽取100名学生？为什么？,（3）能否在三个年级中平。

7、2.1.3分层抽样教学设计科目：数学教学论姓名： 胡祖奎学号：2010011149指导老师：文萍计划课时：1 课时2.1.3分层抽样教学设计一、教材所处的地位和作用本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。二、学情分析本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不。

8、分层抽样得教案篇一：优秀系统抽样与分层抽样教案2.1 系统抽样与分层抽样教学目标：1理解系统抽样与分层抽样的定义、适用条件及其步骤2会利用系统抽样与分层抽样抽取样本重点难点：1选择抽样方法的原则2系统抽样中的合理分段问题3如何确定分层抽样中各层入样的个体数教学过程：一系统抽样：1系统抽样的定义：一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特。

9、分层抽样,问题1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？,问题情境,问题情境,问题2：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100。

10、2.1.3分层抽样【学习目标】1.通过实例知道分层抽样的概念，意义及分层抽样适用的情景.2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.4.区分简单随机抽样系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.【重点难点】教学重点: 正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.教学难点:应用分层抽样解决实际问题， 并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

11、回顾； 简抽特点；1 2 3 4,今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本问：总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？个体a在第1次未被抽到, 而第2次被抽到的概率是多少？在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少,2.1.2 系统抽样,1.简单随机抽样 2.系统抽样 3.分层抽样,将总体平均分成几个部分，然后 按照一定的规则，从每个部分中 抽取一个个体得到所需样本，这样的抽样方法称为系统抽样。,概念,当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先走出的规则，从每一部分抽取1个个体， 。

12、 2.1.3 分层抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。4、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问。

13、分层抽样教案篇一：分层抽样教案河南省 2010 年高中数学优质课大赛教案2.1.3 分层抽样洛阳市第十九中学郭 歌2010. 9 分层抽样教案教材：人教版普通高中课程标准实验教科书（必修 3）授课教师： 洛阳市第十九中学郭 歌【教学目标】知识与技能目标：正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤.过程与方法目标：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.情感与价值观目标：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世 界观与价值观.【 教学。

14、2.1.3 分层抽样,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？,互不交叉,一定的比例,独立,样本结构,总体结构,差异明显,1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。

15、分层抽样,当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例进行抽样。,分层抽样的实施步骤：,（2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=,（3）确定各层应该抽取的个体数。各层的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的数，求其近似值。,（4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本.,(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;,(1)分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。

16、分层抽样抽样技术作为现代统计学科体系的重要组成部分，被广泛运用到社会实践当中。自从 1895 年挪威首任中央统计局局长凯尔在伯尔尼第五届国际统计学会会议上提出所谓“代表性调查”的抽样方法以来，经过 100 多年的理论探讨和时间积累，抽样理论更加科学，抽样技术日臻完善。抽样又称取样。其原理是从研究的全部样品中抽取一部分样品单位。从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断全部样品特性，是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效的工作和研究方法。基本的抽样技术包括简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，多。