方阵问题

1、1植树问题1.城中小学在一条大路边从头到尾栽树 28 棵，每隔 6 米栽一棵。问这条路长多少米？2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15 米竖一根电线杆，共用电线杆 86 根。问这条绿荫大道全长多少米？3.小强家附件的公园里有一个圆形池塘，它的周长是1500 米，每隔 3 米栽种一棵树。问共需树苗多少株？4.在一条长 2500 米的公路一侧架设电线杆，每隔 50 米架设一根，若公路两端都不架设，则共需电线杆多少根？5.在一段路边每隔 50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了 10 根。问这段路长多少米？6.红领巾公园一条长 200。

2、中年级篇 1 方阵问题 知识归纳： 1.方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题 2.方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差 2，相邻两层的实物数量相差 8 3.方阵问题的解题思路是： （ 1）实心方阵：每边数 每边数总数 （每边数 1） 4 每层数 每层数 4 1每边数 （ 2）空心方阵：大实心方阵小实心方阵总数 （每边数层数） 层数 4 总数 习题精练： 1. 100 名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列 .问减少了多少人？ 分析 与解： 100 人排成 10 行 10 列的方阵，。

3、方阵问题 教学内容 北京版四年级上册 教学目标 1 了解方阵问题的特点 掌握解决方阵问题的基本方法 2 让学生在画一画 圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法 并结合直观图沟通不同方法间的联系 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 体会数学的价值 教学重点 掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系 解决简单的方阵问题 教学难点 借助直观图提高学生解决实际问题的能力 教学准备 课件 方阵图。

4、义务教育课程标准实验教材小学数学(四下),方 阵 问 题,皇佑年间，广源州蛮侬智高反叛，攻陷邕州，又攻破了沿江的九个州，包围广州城，岭外一带骚动不安。杨畋等安抚使负责处理平定蛮人叛乱，但宋军长久没有成绩。又命孙沔、余靖做安抚使率官军讨伐叛贼，但宋仁宗仍放心不下。狄青打报告请战，第二天入见宋仁宗时，他说：“臣当兵出身，除了战场杀敌，没有什么可以报效国家。希望能带得数百个蕃落骑兵，再加上一些禁兵，去将叛贼的头砍下送回京城。”宋仁宗佩服他的豪言壮语，于是任命他为宣徽南院使、宣抚荆湖南北路，负责处理广南叛乱之。

5、方阵问题教学目标：1、使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力。2、通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程，发现方阵排列的规律，体验解决问题策略的多样性。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探索方阵排列的规律，寻找解决问题的有效方法。教学难点：应用规律灵活解决实际问题。一、导入新课，激发兴趣师：同学们请大家看大屏幕，让我们一起来回顾一下本学期团体操比赛中的精彩画面吧。（课件播放）因为我们。

6、植树问题与方阵问题班别： 姓名： 成绩：1、（1）小新把贝壳放在桌上，每 5 厘米放一颗，到 20 厘米处，可以放几颗？（两端都放）（2）小新把 7 颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是 5 厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？（3）小新在桌上等距离地摆了 8 颗贝壳，已知第 1 颗到第 8 颗的距离为 56厘米，求每两颗之间的距离是多少？2、（1）一个鱼塘周围长 1800 米，沿塘边每隔 6 米栽一棵杨树，需种几棵杨树？（2）一个鱼塘周围长 1800 米，沿塘边种 300 棵杨树，每隔多少米栽一棵杨树？（3）沿鱼塘边每隔 6 米栽一棵杨树，需种 300 。

7、方阵问题公式(1)实心方 阵 ：(外层每边人数)2= 总人数。(2)空心方 阵 ：(最外层每边人数)2-( 最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。或者是(最外层每边人数-层数)层 数4= 中空方阵的人数。总人数4 层数+层数=外层每边人数。例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有 1010=100(人)再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少 2，则进到第四层，每边人数是 10-23=4(人)所以，空心部分方阵人数有 44=16(人)故这个空心方阵的人数是 100-16=84(人)解二直接运用公式。根据。

8、方阵问题公式1实心方阵：外层每边人数2总人数。2空心方阵：最外层每边人数2最外层每边人数2215;层数2中空方阵的人数。或者是最外层每边人数层数215;层数215;4中空方阵的人数。总人数247;4247;层数层数外层每边人数。例如，有一个。

9、植树问题练习 1 运动会开幕式上 学校要在400米跑道的四周每隔5米插一面彩旗 一共需要准备多少面彩旗 一个边长6米的正方形花坛 在它的周围每隔2米摆一盆花 四角都要摆 一共要摆多少盆花 学校仪仗队排成方阵进行表演 最外层每边站12人 最外。

10、1四年级数学广角“方阵问题”教案郴州市北湖区月峰中心学校王新腾教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第 120 页例 3 及部分练习。教学目标：1、通过操作、观察与交流，探究封闭图形中间隔排列的简单规律，并将其应用到显示生活中解决问题。2、让学生利用已有知识，解决围棋中的数学问题，并在解决问题中了解封闭图形的植树棵树的规律：间隔总数=最外层总数。3、感受角上有重复计数问题的特征，提高解决这类问题的基本能力。培养学生运用直观图示解决问题的意识与能力。4、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。

11、空心方阵问题空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差 8，相邻两层的单边数量相差 2，这是空心方阵的特点。空心方阵的总数外层每边数量 层数层数4外边每边人数层数215;层数表示的是弦图中的一个长方形215;。

12、方阵问题教学内容：北京版四年级上册教学目标：1、了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力。教学准备：课件、方阵图。教学过程：一、生活情境导入，了解方阵特点课件出示生活中的方阵图片。 （让学生感受数学知识就在自己身边。 ）。

13、1实心方阵问题例 1 把一批树种成每边都有 26 棵树，这些树正好成为一个实心方阵，一共有多少棵树？这个实心方阵最外层一共有多少棵？例 2 参加团体操的同学排成一个实心方阵，为了使这个方阵增加 1 行、1 列，共增加 35 人，这样排成的实心方阵共有多少人？例 3 用棋子摆一个每排个数和排数相同的正方形，这个正方形外面一周一共有 64 个棋子，摆这个正方形一共用了多少个棋子？2例 4 一个花圃的盆栽菊花摆成一个实心方阵还剩下 26 盆菊花，如果增加 50盆菊花就正好能摆成一个实心方阵，这个方阵比原来的方阵每行多 2 盆多 2 行。原来有多。

14、课题：方阵问题湖南省岳阳市岳阳楼区朝阳小学 高远望教材版本：人教版义务教育课程标准实验教科书教学内容：小学数学四年级下册数学广角“围棋中的植树问题”。教材分析：新课标人教版教材专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本册教材主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。这部分内容有三道例题，本堂课学习的。

15、方阵问题,平行线教研团队,第七讲,在排队时，横着排叫行,竖着排叫列,当行数和列数相等时，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵,中实方阵（实心方阵）,中空方阵（空心方阵）,方阵的分类：,小结在排队时，横着排叫行，竖着排叫列，当行数和列数相等，正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有中实方阵（实心方阵）和中空方阵（空心方阵）。,实心方阵,4行4列 44的方阵 方阵总数：44=16 偶阶方阵,3行3列 33的方阵 方阵总数：33=9 奇阶方阵,什么是方阵的层？,算算这个方阵有层？,偶阶方阵： 层数=每边个数2奇阶方阵： 。

16、方阵问题（二）例 1启阳学校三年级参加运动会入场式时，拍成一个实心方阵，最外层每边有 6 人，这个方阵共有多少人？【思路启发】我们可以用点阵图来示意这个方阵（如下图） 。【总结】实心方阵的总点数= + 例 2启阳学校灵武校区四年级同学排练艺术体操，排成一个四层空心方阵，最外层共有 40 个学生，那么最内层共有多少个学生？【思路启发】我们先看看下图的内外两层点数的关系。例 2 图例 3艺术体操排练时，拍成一个五层空心方阵，最里层共有 20 个学生，那么最外层每边各有多少个学生？【小结】方阵不论哪一层，每边上的点数都相同，。

17、知识点拨一、方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的 人数就少 2。(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=每边人(或物)数-14每边人(或物)数=四周人(或物)数4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数空心方阵的层数）空心方阵的层数4例题精讲例 1、计算： 3619436194第一讲方阵问题百炼成钢 1、178101178 8436+6484 例 2、 13571百炼成钢 2、9678135207358例 3： 4534百炼成钢 3：32012013788720例 4： 825。

18、十九乘十九， 黑白两对手， 有眼看不见， 无眼难活久。 （打一棋类名称）,猜 谜 游 戏:,方 阵 问 题,方阵：在队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。,日常生活中遇到编排正方形体操队伍，在方形台上或操场上摆鲜花、插彩旗，在正方形棋盘上摆棋子等问题，在数学中就称为方阵问题。,实心方阵,空心方阵,一个方阵的最外层每边站了5人。,这个方阵一共有多少人?,55=25（人）,一个方阵的最外层每边站了5人。,这个方阵的最外层一共站了多少人？,学习要求： 在。