多元统计学cox

1、第8讲 多元线性回归,1 多元线性回归模型 2 回归方程的拟合优度 3 显著性检验 4 多重共线性 5 利用回归方程进行估计和预测 6 虚拟自变量的回归,1 多元线性回归模型,多元回归模型与回归方程 估计的多元回归方程 参数的最小二乘估计,多元回归模型与回归方程,多元回归模型 (multiple regression model),一个因变量与两个及两个以上自变量的回归 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ， xp 和误差项 的方程，称为多元回归模型 涉及 p 个自变量的多元回归模型可表示为,b0 ，b1，b2 ，bp是参数 是被称为误差项的随机变量y 是x1,，x2 ， ，xp 。

2、1,环 境 统 计 学,授课教师：林红军授课时间：2010学年第二学期,Presentation,（Environmental Statistics ）,环境科学系 办公地点：校8幢123室，17幢612室 E-mail: hjlinzjnu.cn, linhonjun163.com Cell：159 5845 9856, 679856,2,环 境 统 计 学,第1章 绪论 第2章 概率统计基础 第3章 环境一元线性回归分析 第4章 环境多元线性回归分析,3,概率分布,正态分布 t分布 x2分布 F分布,概率分布,统计推断,参数估值 点估计 区间估计 置信区间 假设检验,统计推断,4,与一元线性回归分析结构是一样的,5,问题的提出,所以在一元线性模型的基础上，提。

3、第12章 多元线性回归,第12章 多元线性回归,12.1 多元线性回归模型 12.2 回归方程的拟合优度 12.3 显著性检验 12.4 多重共线性 12.5 利用回归方程进行估计和预测 12.6 变量选择与逐步回归,学习目标,1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程 2. 回归方程的拟合优度 回归方程的显著性检验 多重共线性问题及其处理 利用回归方程进行估计和预测 变量选择与逐步回归 用 Excel 进行回归分析,12.1 多元线性回归模型,12.1.1 多元回归模型与回归方程 12.1.2 估计的多元回归方程 12.1.3 参数的最小二乘估计,多元回归模型与回归方程,多元回归模型 (mult。

4、MULTIVARIATE DATA,第十四章 多变量数据,MULTIPLE LINEAR REGRESSION,第十五章 多元线性回归,y,x,y,x,y,x,1,1,_,_,1,1,x1,x2,y,2,= l1y,= l2y,1,。

5、2019/5/18,医学统计学,1,Multiple Linear Regression Analysis,多元线性回归分析,第15章,第二军医大学卫生统计学教研室张罗漫,2019/5/18,医学统计学,2,讲课内容 第一节 多元线性回归(重点) 第二节 自变量选择方法(重点) 第三节 多元线性回归的应用及注意事项,2019/5/18,医学统计学,3,第一节 多元线性回归,一、多元线性回归模型,2019/5/18,医学统计学,4,2019/5/18,医学统计学,5,多元回归：多个Y，多个X 多重回归：一个Y，多个X,2019/5/18,医学统计学,6,0 常数项 j 偏回归系数(partial regression coefficient)：在其它自变量保持不变时，Xj。

6、第三章 多元统计分析,在工业、农业、医学、气象、环境以及经济、管理等诸多领域中，常常需要同时观测多个指标。例如，要了解一个国家经济发展的类型也需观测很多指标，如：人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等等。 在医学诊断中，要判断某人是有病还是无病、也需要做多项指标的体检，如：血压、心脏脉博跳动的次数、白血球、体温等等。,总之，在科研、生产和日常生活中，受多种指标共同作用和影响的现象是大量存在的，举不胜举。上述指标, 在数学上通常称为变量，由于每次观测的指标值是不能预先确定的。因此每个指标可用随机变。

7、逐步回归,多重线性回归中自变量的确定: 根据理论知识 根据经验 部分自变量的作用不确认，借助统计分析来实现 剔除：对问题的研究可能不重要可能实际上与其他变量重叠较大测量误差,逐步回归,为何要剔除一部分自变量？,自变量太多，信息成本高，模型复杂，不易分析理解 高度相关的自变量并不增强模型的预测能力，反而加大回归系数的样本变差，削弱模型的描述能力少而精,逐步回归,逐步回归-从m个自变量中选择（m）个自变量，拟合最优或较理想的多元线性回归方程。 选出的自变量数应： 足够少：对应变量无重要作用的自变量不能多，剔除在方程。

8、1,第一章 多元正态分布,目录 上页 下页 返回 结束,1.1 多元分布的基本概念,1.2 统计距离,1.3 多元正态分布,1.4 均值向量和协方差阵的估计,1.5 常用分布及抽样分布,2,第一章 多元正态分布,一元正态分布在统计学的理论和实际应用中都有着重要的地位。同样，在多变量统计学中，多元正态分布也占有相当重要的位置。原因是： 许多随机向量确实遵从正态分布，或近似遵从正态分布； 对于多元正态分布，已有一整套统计推断方法，并且得到了许多完整的结果。,目录 上页 下页 返回 结束,3,第一章 多元正态分布,多元正态分布是最常用的一种多元概率分。

9、多元线性回归的基本思想是什么？多元线性回归的模型与一元线性回归 有什么异同？与一元线性回归相比，多元线性回归 的检验有何特殊之处？,多元线性回归分析：研究因变量（被解释变量）与两个或两个以上自变量（解释变量）之间的回归问题，称为多元回归分析。,多元线性回归分析的定义,线性回归自变量个数大于等于2,多元线性回归,10.1多元线性回归模型,若因变量与解释变量，具有线性关系，它们之间的线性回归模型可表示为（其中b0,b1,bk为回归系数，u为随机扰动项 ）：,多元线性回归的基本理论,10.1多元线性回归模型,将n个观察数据代入上述。

10、多元线性回归分析,在医学、生物学中，许多现象的发生、发展和变化是多种因素在一定条件下相互影响、相互制约产生的共同结果。例如，影响高血压的因素很多，如年龄、性别、精神紧张、劳动强度、吸烟状况、家族史等。在影响血压高低的众多因素中，哪些是主要因素，各因素的作用大小等，是我们关心的问题。回归分析就是研究各变量间在数量上相互关系的一种统计方法。,它包含下面这些内容：从一组数据出发确定某些变量间是否存在某种相关关系，如果存在，找出适当的定量关系式；对这种关系式的可靠程度进行检验；在许多自变量共同影响一个应变。

11、多元统计分析方法,兰州商学院 傅德印,参考书目,张尧庭，方开泰多元统计分析引论，科学出版社，1982。 英M.肯德尔多元分析，科学出版社，1983。 方开泰 编著实用多元统计分析，华东师范大学出版社，1989年9月。 罗积玉 邢瑛经济统计分析及预测，清华大学出版社，1987年。 T.W.Anderson, Introduction to Multivariate Statistical Analysis, John Wiley,1958. Ben W. Bolch and Cliff J. Huang, Multivariate Statistical Methods for Business and Economics, Prentice-Hall,Inc.,1974,第一讲 统计学科体系、统计学、多元统计,统计学体系 。

12、比例风险模型Cox回归,是一种允许资料有“删失（或截尾）”数据存在的，可以同时分析众多因素对生存时间影响的多变量生存分析方法。是一种半参数方法。,Cox回归（Cox regression）,生存分析方法,一般可以分为参数、非参数、半参数三类。1、参数法：生存时间的分布符合某一特定类型，如对数正态分布、weibull分布、指数分布、Gamma分布等，则可用特定的分布函数分析，这称之为参数法（参见书第20章，SAS的LifeReg过程步）。2、非参数法：用Kaplan-meier法、或寿命表法求生存率，作生存曲线；用logrank检验或Breslow检验比较两组或几组生存率。

13、Coxs proportional hazard regression,比例风险模型Cox回归,是一种允许资料有“截尾或终检”数据存在的，可以同时分析众多因素对生存时间影响的多变量生存分析方法。,Cox回归,第一节 生存时间,一生存时间概念： 狭义的角度来讲，生存时间是患某种疾病的病人发病到死亡所经历的时间跨度。 广义的角度来讲，可以把生存时间定义为从某种起始事件到达某种终点事件所经历的跨度。,例如：,我们可以把下列事件作为起始事件和终点事件：起始事件 终点事件 疾病确诊 死亡 治疗开始 治愈 症状缓解 疾病恶化 接触毒物 出现毒性反应 接触危险因素 发病。