1、1,环 境 统 计 学,授课教师：林红军授课时间：2010学年第二学期,Presentation,（Environmental Statistics ）,环境科学系 办公地点：校8幢123室，17幢612室 E-mail: , Cell：159 5845 9856, 679856,2,环 境 统 计 学,第1章 绪论 第2章 概率统计基础 第3章 环境一元线性回归分析 第4章 环境多元线性回归分析,3,概率分布,正态分布 t分布 x2分布 F分布,概率分布,统计推断,参数估值 点估计 区间估计 置信区间 假设检验,统计推断,4,与一元线性回归分析结构是一样的,5,问题的提出,所以在一元线性模
2、型的基础上，提出多元线性模型解释变量个数 2,现实生活中引起被解释变量变化的因素并非仅只一个解释变量，可能有很多个解释变量。,公司产出往往受各种投入要素资本、劳动、技术等的影响；,公司销售额往往受价格和公司对广告费的投入的影响；,湖泊水的浊度与温度、水位、周边工业总产值有关等。,6,1.多元线性回归模型,多元线性回归模型,7,1.多元线性回归模型,回归模型,多元线性回归模型:一个应变量与多个解释变量之间设定的是线性关系,一元线性回归模型,1,8,多元线性回归模型的假设,解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关，即无多重共线性。 随机误差项不存在序列相关关系 随机误差项与
3、解释变量之间不相关 随机误差项服从0均值、同方差的正态分布,9,湖泊水的浊度与温度、水位、周边工业总产值等因素有关,对这些量进行了许多次(n)观测,10,多元回归分析数据格式,11,多元模型的解析表达式,12,多元模型的矩阵表达式,13,多元模型的矩阵表达式,14,矩阵形式,15,2.参数最小二乘法估计,参数最小二乘法估计,最小二乘估计,16,x,y,(xn , yn),(x1 , y1),(x2 , y2),(xi , yi),17,2.参数最小二乘法估计,最小二乘法估计,18,得到下列方程组,求参数估计值的实质是求一个k+1元方程组,19,正规方程,变成矩阵形式,20,矩阵的乘法 定义 设
4、 是一个 矩阵， 是一个 矩阵，则规定 与 的乘积是一个 矩阵 ，其中记为,例 设矩阵求乘积 解,0,0,-3,22,正规方程,变成矩阵形式,23,正规方程,较烦,24,正规方程,25,矩阵形式,正规方程,26,最小二乘法的矩阵表示,27,举例说明,例. 为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入y（单位:103元）为因变量。自变量如下:x1工业总产值/108元，x2农业总产值/108元，x3建筑业总产值/108元，x4人口数/104人，x5社会商品零售总额/108元，x6受灾面积/104hm2,下表为中国统计年鉴19781990年统计数据。求它们之间的关系。,28,解：,设理论回归模型为,
5、根据表中的数据，由最小二乘法计算得到的未知参数的估计分别是：,得到六元线性回归方程为：,29,SPSS求解,3 SPSS求解,30,SPSS求解,31,32,33,输出结果,1.描述统计量,2.相关系数矩阵,34,3.变量选择方式,4.模型概要,35,5.方差分析和F检验,6.参数估计和回归参数的t检验,36,4 线性回归的显著性检验,线性回归的显著性检验,37,4 线性回归的显著性检验,假设,求得的回归方程为：,4.1 总离差平方和分解,38,同一元回归，可得：,并且：,4.1 总离差平方和分解,39,4.1 总离差平方和分解,40,4.1 总离差平方和分解,S残 反映了自变量x对因变量y的
6、线性影响之外的一切因素的影响,S回 反映了总偏差平方和中由于x与y的线性关系而引起因变量y变化的部分,41,4.2 统计量的计算,（n为测量次数，k为变量数）,42,4.3 拟合优度检验,样本决定系数r，又称复决定系数，或多重决定系数。,定义：,样本决定系数r,与 比较，以确定显著性,43,样本容量增大(n),r2也随之增大(r2),r2的大小 很难说明问题,r存在的问题,4.3 拟合优度检验,44,4.4 F检验,检验的步骤,第一步，提出假设：,原假设：H0：b1=b2=bk=0,备择假设：H1：bi不全为0 （i=1，k）,45,检验的步骤,第二步，计算统计量：,4.4 F 检验,46,第
7、三步，查表，得：,检验的步骤,4.4 F 检验,47,检验的步骤,第四步，做检验：,拒绝H0， 回归方程显著,接受H0， 回归方程不显著,检验法则,4.4 F 检验,48,4.5拟合优度和F检验的关系,（1）都是对回归方程的显著性检验；（2）都是把总平方和分解，以构成统计量进行检验；（3）两者同增同减，具有一致性。,49,4.5 拟合优度和F检验的关系（续）,区别：（1）F检验中使用的统计量有精确的分布，而拟合优度检验没有；（2）对是否通过检验，判定系数（校正判定系数）只能给出一个模糊的推测；而F检验可以在给定显著水平下，给出统计上的严格结论；,50,4.6 实例计算,例. 为了建立国家财政收
8、入回归模型，我们以财政收入y（单位:103元）为因变量。自变量如下:x1工业总产值/108元，x2农业总产值/108元，x3建筑业总产值/108元，x4人口数/104人，x5社会商品零售总额/108元，x6受灾面积/104hm2,下表为中国统计年鉴19781990年统计数据。求它们之间的关系。,51,SPSS计算得到的模型概要,r2=0.993, r 0.05(11),拟合优度检验,查表,F 检验,线性显著,=,查表 Fa (k, n-k-1)= F (6, 6)=4.28,线性显著,133.519,52,5.环境应用,环境应用,53,例. 对某河的主要排污沟进行调查监测，详见下表。在监测中发
9、现该水域的总悬浮物（SS），COD、BOD成正相关，试建立BOD与SS、COD的关系，并对此进行多元线性回归分析。,举例说明,监测结果,54,55,输出结果,1.描述统计量,2.相关系数矩阵,56,3.变量选择方式,4.模型概要,57,5.方差分析和F检验,6.参数估计和回归参数的t检验,58,得到二元线性回归方程为：,F检验：,高度显著,59,环境方面的期刊,环境方面 期刊,中文期刊,外文期刊,1 环境科学 2 中国环境科学 3 环境科学学报 4 环境污染治理技术与设备 5 环境科学研究 6 农业环境科学学报 7 环境化学 8 自然灾害学报 9 环境工程 10 环境保护 11 环境污染与防治
10、 12 工业水处理 13 环境科学与技术 14 自然资源学报 15 农村生态环境16 水处理技术 17 化工环保 18 中国人口、资源与环境 19 中国环境监测,1.Environmental Science & Technology,2. Water Research,4. Bioresource Technology,3. CRITICAL REVIEWS IN ENVIRONMENTAL SCIENCE AND TECHNOLOGY,5. Water Environment Research,6. Process Biochemistry,7. Water Science and Tec
11、hnology,8. Journal of Membrane Science,9. Separation Science and Technology,10.Water, Air, & Soil Pollution,11. Environmental Technology,12. Journal of Environmental Sciences,60,期刊知识,影响因子（impact factor)SCISCI分区：Link2009年浙江师范大学论文情况 Link,期刊的影响因子(Impact factor，IF)，是表征期刊影响大小的一项定量指标。也就是某刊平均每篇论文的被引用数，它实际上是某刊在某年被全部源刊物引证该刊前两年发表论文的次数，与该刊前两年所发表的全部源论文数之比。,(Science Citation Index, SCI)是由美国科学信息研究所(ISI)1961年创办出版的引文数据库.SCI(科学引文索引 )、EI(工程索引 )、ISTP(科技会议录索引 ) 是世界著名的三大科技文献检索系统，是国际公认的进行科学统计与科学评价的主要检索工具,其中以SCI最为重要,LOGO,,THIS IS END,SEE YOU,
