多元统计模型

1、多元数据模型回归与分析,2,一、实验数据分析,由实验数据回归模型，得到模型参数前，对数据自变量间的线性相关性进行检验，是发现回归模型应用的可靠性和准确性受限制的有效方法。 因自变量间的线性相关性，使得无法区分它们对因变量的作用; 回归模型参数时会遇到几乎是奇异的数据矩阵，这样的模型参数有很大的不确定性(95的参数置信度范围宽)。 例：回归二氧化硫的催化氧化速率方程：,装有载铂氧化铝催化剂颗粒的微分固定床反应器中，测定二氧化硫的催化氧化速率。总压为790 mmHg时，记录流体相的组成分压，有下表所示的速率结果，通过这。

2、3.2 多元线性回归模型,回归项-X对Y影响 f-确定函数关系,随机误差项-随机因素影响,自变量(回归变量) 确定性变量,多元回归模型,因变量 Y-随机变量,3.2 多元线性回归模型,1,基本概念,2,Matlab回归分析命令,1.回归模型/矩阵表示 2.参数估计 3.显著性检验 4.预测及统计推断 5.建模基本步骤,1.多元回归建模命令 2.多元回归辅助图形命令,3,多元线性回归实例,3.2 多元线性回归模型,1,基本概念,1.回归模型/矩阵表示 2.参数估计 3.显著性检验 4.预测及统计推断 5.建模基本步骤,1回归模型/矩阵表示,3.2.1 基本概念,-待定常数，回归系数,多元线性回归。

3、1,第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型Multiple Linear Regression Model,2,说明,考虑到一些学校将一元回归模型作为自学内容，直接从多元回归模型开始讲授，所以本章课件有一部分内容与第2章重复。（主要出现在基本假设和估计方法部分）如果从一元回归模型开始讲授，可以将本章课件的重复内容略去。,3,本章内容,多元线性回归模型概述 多元线性回归模型的参数估计 多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的预测可化为线性的非线性模型受约束回归,4,3.1 多元线性回归模型概述(Regression Analysis),一、多元线性回归模。

4、第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 Multiple Linear Regression Model,说明,考虑到一些学校将一元回归模型作为自学内容，直接从多元回归模型开始讲授，所以本章课件有一部分内容与第2章重复。（主要出现在基本假设和估计方法部分） 如果从一元回归模型开始讲授，可以将本章课件的重复内容略去。,本章内容,多元线性回归模型概述 多元线性回归模型的参数估计 多元线性回归模型的统计检验 多元线性回归模型的预测 可化为线性的非线性模型 受约束回归,3.1 多元线性回归模型概述 (Regression Analysis),一、多元线性回归模型 。

5、,龙模袜署怨峭札满售叶玖去拽闪旦忻驭裴氦程汛芝烁讶碰译态旦教陛本添高级风险模型：多元情形高级风险模型：多元情形,主要内容：,16.1 投资组合头寸系统 映射 解析分部 正态联合分布风 16.2 风险因子建模系统 险 copula 系 统 delta-正态方法 16.3 风险加总系统 历史模拟法 蒙特卡洛模拟法 16.4 VAR系统的局限性,麓乞麻誊湃慨空炬沟蟹耿孰允诫吧酪漠峭它骤傅辜威剃椿李锰粕崎闸瘤泉高级风险模型：多元情形高级风险模型：多元情形,16.1风险映射,风险简化投资工具 #1 #2 #3 #4 #5 #6风险因子 #1 #2 #3风险加总 图16.1 映射的方法,榜煞拄埠害。

6、Click to edit Master title styleClick to edit Master subtitle style* 1Multiple Regression Analysiswy = b0 + b1x1 + b2x2 + . . . bkxk + uw 1. EstimationParallels with Simple Regressionw b0 is still the interceptw b1 to bk all called slope parametersw u is still the error term (or disturbance)w Still need to make a zero conditional mean assumption, so now assume thatw E(u|x1,x2, ,xk) = 0w Still minimizing the sum of squared residuals, so have k+1 first order conditions2w the OLS regression line o。

7、多元统计分析,典型相关分析及应用,研究多个变量与多个变量之间的相关性,典型相关分析,典型相关分析基本理论,典型相关分析求解方法,典型相关系数的假设检验,典型相关分析在SPSS中的运用,统计思想和基本理论,典型相关分析 ( Canonical Correlation Analysis) 是研究两组变量之间相关关系的一种多元计方法。它能够揭示出两组变之间的内在联系。也是一种运用于多元统计中的降维技术。其目的是识别并量化两组变量之间的联系，将两组变量相关关系的分析，转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系分析。,统计思想和基本理论,。

8、,多元统计分析研究的对象,一元统计分析是研究一个随机变量统计规律性的学科。多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。它的内容既包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随机变量特有的一些问题。多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。,多元统计分析研究的内容和方法,简化数据结构(降维问题),按观测点分类或按变量分组 分类比较是一切科学比较的基础和开端 对观测点分类:银行发放贷款对各企业财务指标、信用状况进行分析 对变量分组:股票市场是宏观经济的晴雨表经济指标与股票市场。

9、多元离散选择模型,胡 枫 hufengmanage.ustb.edu.cn 北京科技大学经济管理学院二一一年十月,北京科技大学经济管理学院 胡 枫,2,本讲内容,多元离散选择模型 定序选择模型,一、多元离散选择模型,北京科技大学经济管理学院 胡 枫,4,问题：农村异地转移劳动力的迁移目的地,被解释变量：迁移目的地，即小城镇、县级市、地级市、省级城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解释变量：个人特征、家庭特征和目前所在地属性。连续变量包括受教育程度、家庭规模、家庭内其他劳动力人数、家庭负担、原有收入、现有收入，目前所在地属性中的所在地农。

10、4.3 离散被解释变量数据计量经济学模型 多元选择模型 Models with Discrete Dependent VariablesMultiple Choice Model,一、社会经济生活中的多元选择问题 二、一般多元离散选择Logit模型 三、嵌套Logit模型 四、排序多元离散选择模型,一、社会经济生活中的多元选择问题,可以将社会经济生活中的多元选择问题分为三类： 一般多元选择问题 排序选择问题（Ordered Multivariate Choice ） 嵌套选择问题（Nested Multiple Choices）,一般多元选择问题 决策者按照效用最大原则在多个可供选择的方案中进行选择。 一类问题是决策者面临多项选择 。

11、1,多元线性回归分析,2,多元回归分析,多元回归分析是研究因变量对两个或两个以上解释变量的统计依赖关系。 多元回归模型是具有两个或两个以上解释变量的回归模型。,3,多元线性回归分析,很少有经济现象能够只用一个解释变量来解释。比如：消费水平、股票价格、工资水平、破产率、新生婴儿死亡率等等。因此，要解释这些复杂经济现象或经济相关现象，那么在建立回归模型的时候必须纳入多个解释变量，以充分反映多种因素对因变量的影响。,4,多元回归模型的一般形式,总体回归函数的随机形式,总体回归函数的确定形式,5,二元回归实例,研究美国非农。

12、4.2 离散被解释变量数据计量经济学模型 多元选择模型 Models with Discrete Dependent VariablesMultiple Choice Model,一、多元离散选择模型的经济背景 二、一般多元离散选择Logit模型 三、嵌套多元离散选择模型 四、排序多元离散选择模型,一、多元离散选择模型的经济背景,1、经济生活中的多元选择问题,一般的多元选择问题 排序选择问题 将选择对象按照某个准则排队，由决策者从中选择。 决策者对同一个选择对象的偏好程度。 嵌套选择问题,2、社会生活中的多元选择问题,一般的多元选择问题 排序选择问题 嵌套选择问题,二、一般多元离散选。

13、第三章 多元线性回归模型,主要内容,多元线性回归模型的一般形式 参数估计（ OLS估计） 假设检验 预测,一. 多元线性回归模型,问题的提出 解析形式 矩阵形式,问题的提出,现实生活中引起被解释变量变化的因素并非仅只一个解释变量，可能有很多个解释变量。 例如，产出往往受各种投入要素资本、劳动、技术等的影响；销售额往往受价格和公司对广告费的投入的影响等。 所以在一元线性模型的基础上，提出多元线性模型解释变量个数 2,多元线性回归模型的假设,解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关，即无多重共线性。 随。

14、3.2 多元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Multiple Linear Regression Model,靴忘脱泡庙稻掸音埠迂碌演拓豌匆巩抗能甫蛔系七腕讯荔唐诵能釜弓巷披计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验,说 明,计量经济学模型是应用数理统计方法建立的一类经济数学模型，所以在模型参数估计出来后，必须检验其估计的可靠程度是否满足数理统计学理论与方法上的要求。 计量经济学模型的统计检验主要包括: 拟合优度检验 方程的显著性检验 变量的显著性检验,漱黄饿瞅姐取究惯憨商锐峪熏吼妈沙无绷玻猖急。

15、1,第十章 多元选择模型,(Multiple-choice models),2,本章内容,一、无序多元选择模型 二、有序因变量模型(Ordered data) 三、计数模型(Count data),3,一、基本概念,对于多元选择模型，可以根据因变量的性质分为有序选择模型和无序选择模型两种类型。（一）无序模型：因变量Y表示观察对象的类型归属。例1：交通问题（走路、骑自行车、乘公共汽车、打出租 车、开私家车）例2：就业问题：农民工就业行业选择；农村劳动力转移 （小城镇、县级市、地级市、 省级城市、大城、）例3：农户借贷（国有银行、信用社、民间借贷）例4：超市购物选择例5。

16、3.3 多元线性回归模型的统计检验,学习内容：一、拟合优度检验二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验）四、参数的置信区间 学习目标： 理解拟合优度检验以及F检验的原理及相互关系； 理解t检验的原理和参数置信区间的计算 掌握具体统计量的数值含义。,一、拟合优度检验,1、判定系数与经调整的判定系数,则,总离差平方和的分解,由于,=0,所以有：,注意：一个有趣的现象,判定系数,该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。,问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， R2往往增大（Why?)这就给人一个错觉：要。

17、第五章 多元线性模型它包括多元回归分析、多元方差分析及多元协方差分析，它是多元统计分析的基础，应用十分广泛，专著很多。此处仅介绍实用上最重要的基本内容。5.1 一元线性回归模型基本模型：(5-1-1)yXu2()0,()nVarI式中y, 是 n 维观察值的随机向量，X 是 np 的已知矩阵，常被认为已知的（即不当作随机） ，而一般认为 rank(X)=pnVarvecI式中Y： nq 是应变量的 n 组随机独立抽样的观察值矩阵,X： np 是对应于 Y 的自变量的已知的观察值矩阵,B： pq 是未知的回归系数矩阵,U： nq 是未知的随机误差矩阵，一般称为残差阵。与一元的线性模。

18、统计模型,1 统计基本知识(假设检验)SPSS入门聚类分析与判别分析主成分分析与因子分析,描述性统计,中数众数中位数均值方差峰度最值,1 统计基础知识,单样本T检验独立样本T检验配对样本T检验,1.1 单样本T检验,定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。,实例1, 研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表1所示。,1.2 两独立样本T检验,所谓独立样。