第二章简单线性回归模型

1、2019/1/18,石河子大学经管学院唐勇,1,石河子大学经济与管理学院 唐 勇 tanggula2003163.com,一元线性回归模型,2019/1/18,石河子大学经管学院唐勇,2,“回归”的历史渊源,儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳定,2019/1/18,石河子大学经管学院唐勇,3,回归的现代释义,回归分析是研究一个因变量对一个或多个自变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 例1：给定父辈的身高，找出儿辈平均身高的变化 例2：给定年龄，预测平均身高,2019/1/18,石河子大学经管学院唐勇,4,本章内容,。

2、1,第二章 一元线性回归模型,2.0 随机变量及其数字特征（补充） 2.1 模型的建立及其假定条件 2.2 一元线性回归模型的参数估计 2.3 最小二乘估计量的统计性质 2.4 样本可决系数与拟合优度 2.5 参数估计值的显著性检验和置信区间 2.6 预测 2.7 小结 2.8 案例分析,2,第一节 随机变量及其数字特征 (补充内容),随机变量 随机变量的数字特征,3,随机变量,随机变量(stochastic/random variable) 一个变量若它的值是由随机试验决定的，称其为随机变量。 离散型随机变量(discrete random variable) 可能取到的值是有限个的随机变量 连续型随机变量(co。

3、计量经济学 理论方法EViews应用 郭存芝 杜延军 李春吉 编著,电子教案,第二章 一元线性回归模型, 学习目的,理解回归模型的概念，学会对一元线性回归模型进行参数估计、检验和预测，为多元线性回归模型的学习打下基础。, 基本要求,1) 理解样本回归模型、总体回归模型的概念；2) 掌握一元线性回归模型的普通最小二乘参数估计方法，了解一元线性回归模型的基本假设、一元线性回归模型的最大似然参数估计方法、一元线性回归模型的普通最小二乘参数估计量与样本回归线的性质、一元线性回归模型随机误差项方差的估计；3) 学会对一元线性回归模型。

4、1,第二章 经典多元线性回归模型,2,第一节、多元线性回归模型,1、回归的含义,“回归”的本意：向“均值”回复的趋势,回归的现代意义(Regression Analysis)：估计和预测被解释变量的均值，是研究被解释变量对于解释变量依赖关系的计算方法和理论。,3,设,系统因素,无信息时对随机变量的预测：均值,有信息时对随机变量的预测：条件均值,2、多元线性回归模型的统计学解释,随机因素 (随机扰动项),4,此即为多元线性总体回归模型。,若设：,则得：,称,为多元线性总体回归函数。,5,计量经济学模型引入随机扰动项的原因：,反映影响被解释变量的未知因。

5、计量经济学,第 二 章简单线性回归模型,2,从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版） 是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？ 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ 怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?,引子: 中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,3,第二章 简单线性回归模型,本章主要讨论:回归分析与回归函数简单线性回归模型参数的估计拟合优度的度量回归系数。

6、第二章 经典线性回归模型,（Classical Linear Regression Model）,第一节 线性回归模型的概念第二节 线性回归模型的估计第三节 拟合优度第四节 非线性关系的处理第五节 假设检验第六节 预测第七节 虚拟变量,第一节 线性回归模型的概念 一. 双变量线性回归模型,我们在上一章给出的需求函数的例子 Q =+P + u （2.1）是一个双变量线性回归模型，模型中只有两个变量，一个因变量，一个解释变量，由解释变量的变动来解释因变量的变动，或者说用因变量对解释变量进行线性回归，因而称为双变量线性回归模型，亦称简单线性回归模型。让我们再看一。

7、1,简单线性回归模型,第 二 章,2,目的要求：,通过一元线性回归模型的建立过程，了解（重温）回归分析方法的基本统计思想。掌握:,总体回归函数与样本回归函数的实质和联系；,线性回归的基本假定及其意义；,普通最小二乘估计及其性质；,参数的点估计与区间估计；,参数的假设检验；,拟合优度的意义和作用；,对因变量个别值和平均值的点预测和区间预测；,3,第一节 回归分析与回归方程,一、回归与相关,（一）经济变量之间的相互关系,1、相互关系,函数关系：,统计（相关）关系:,2、相关关系的类型,1）从相关关系涉及的变量数量：简单（一元）相关。

8、第二章 简单线性回归, 模型的建立及其假定条件 普通最小二乘估计(OLS) 参数估计的显著性检验 回归方程检验 普通最小二乘估计的特性 预测 模型应用及有关软件操作 Monte Carlo 模拟,模型的建立及其假定条件,回归的由来,回归(Regression)一词来源于19世纪英国生物学家葛尔登(Francis Galton, 1822-1911)对人体遗传特征的实验研究。他根据实验数据发现，双亲高的孩子个子高，双亲矮的孩子个子矮，然而高和矮却不是无限制的，总是越来越趋向于人的平均身高，他称这种现象为“回归”。 现在统计学上回归指的是变量之间的依存关系。,两变量线性。

9、1,第 二 章简单线性回归模型,计量经济学,引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的 远景目标，到2020年，中国入境旅游人数将达到2.1亿人 次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游收入2500亿 美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元， 相当于国内生产总值的8%至11%。 （来源：2008年中国旅行社发展研究咨询报告） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%） 什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什。

10、1,第二章简单线性回归模型,计量经济学,引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的 远景目标，到2020年，中国入境旅游人数将达到2.1亿人 次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游收入2500亿 美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元， 相当于国内生产总值的8%至11%。 （来源：2008年中国旅行社发展研究咨询报告） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%） 什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么。

11、1,第六节 案例分析,提出问题：改革开放以来随着中国经济的快速发展，居民的消费水平也不断增长。但全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消费截面数据模型。 理论分析：影响各地区城市居民人均消费支出的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入。从理论上说可支配收入越高，居民消费越多，但边际消费。

12、计量经济学,第 二 章简单线性回归模型,2,从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版） 是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？ 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ 怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?,引子: 中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,3,第二章 简单线性回归模型,本章主要讨论:回归分析与回归函数简单线性回归模型参数的估计拟合优度的度量回归系数。

13、第二章 简单线性回归模型,本章主要介绍： 回归分析和回归方程 简单线性回归模型的最小二乘估计 回归系数的区间估计和假设检验 拟合优度的度量 回归预测,何谓简单线性回归模型,只有两个变量的线性回归模型，称为简单线性回归模型，也叫做双变量模型，或者一元线性回归模型。 模型形式为：,第一节 回归分析和回归方程,本节主要介绍： 1.1 经济变量之间的关系。 1.2 相关关系：分类、度量。 1.3 回归分析：概念、回归线、回归函数 1.4 总体回归函数 1.5 随机扰动项 1.6 样本回归函数,1.1 经济变量之间的关系,确定的函数关系：yf（x） 不确定。

14、第二章 简单线性回归 模型,第一节 回归分析与回归函数 第二节 简单线性回归模型参数的估计 第三节 拟合优度的度量 第四节 回归系数的区间估计和假设检验 第五节 回归模型的预测 第六节 案例分析,第一节 回归分析与回归函数,一、相关分析 （一）公式 总体相关系数：样本相关系数：,（二）性质 相关系数的特点：介于【-1，1】之间如果相关系数等于1，表明变量之间存在完全正相关；如果等于-1，表明变量之间存在完全负相关；如果等于0，表明变量之间不存在线性相关关系；如果相关系数在（-1，0）或（0，1）之间，表明变量存在一定的相关关系,。

15、第二章 简单线性回归分析一、填空题1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有_、_、_、_。2.被解释变量的观测值 与其回归理论值 之间的偏差，称为_；被解释iY)(YE变量的观测值 与其回归估计值 之间的偏差，称 为_ 。i i3.对线性回归模型 进行最小二乘估计，最小二乘法的原理是uX10_。4.高斯马尔可夫定理证明在总体参数的各种线性无偏估计中，普通最小二乘估计量具有_的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计 学和计量经济学中获得了最广泛的应用。5.普通最小二乘法得到的参数估计量具有_、_ 、_统计性质。6.对于 ，在 给定置信水平下，减。

16、第 二 章简单线性回归模型,引例：居民收入与消费有何种关系？,西方经济学理论代表福利经济学家凯恩斯(Keyness)认为: 随着收入的增加,消费也会增加。收入直接制约着消费,而收入分配的严重不均,不仅会使社会中产生不安因素,而且还大大影响消费需求的提高。居民收入与消费相关密切程度如何？ 居民收入和消费有着何种数量关系? 怎样根据收入的变动来估计消费的变动?,显然，对居民消费起决定性影响作用的有“居民的可支配收入”，“对未来收入的预期”以及“物价水平”等因素。 为了不使问题复杂化, 我们先对最简单的单一变量间数量关系加以讨。

17、1,从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版） 是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？ 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ 怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?,引子: 中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,2,第二章 简单线性回归模型,本章主要讨论:第一节回归分析与回归函数第二节简单线性回归模型的最小二乘估计第三节拟合优度的度量第四节回归系数的区间估。

18、1,第 二 章简单线性回归模型,计量经济学,引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的 远景目标，到2020年，中国入境旅游人数将达到2.1亿人 次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游收入2500亿 美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元， 相当于国内生产总值的8%至11%。 （来源：2008年中国旅行社发展研究咨询报告） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%） 什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什。

19、计量经济学,第 二 章简单线性回归模型,2,从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版） 是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？ 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ 怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?,引子: 中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？,3,第二章 简单线性回归模型,本章主要讨论:回归分析与回归函数简单线性回归模型参数的估计拟合优度的度量回归系数。