电磁场与波基础教程

1、1,关于本课程,电磁场与电磁波是电类专业特别是电子信息工程和通信工程专业学生必修的专业基础课，是电子电气工程师必备知识。本课程从电磁工程应用角度出发，在电磁学基础上，从电磁基本定律开始，着重讲述麦克斯韦方程和正弦电磁场、电波极化和电磁辐射等电磁理论的分析方法和工程应用技术。对电波传播也作适当介绍。讲理论力求简明，讲技术注重实用。通过学习，要求学生掌握基本宏观电磁理论，具备分析和解决基本电磁工程问题的能力。本课程的数学基础是矢量分析，物理基础是麦克斯韦方程。本课程理工科院校工科专业为电磁场理论，场、。

2、ra=2rsinddqqjjq题 2-1 图 s+rs-r1E2E3E题 2-2 图 ( )1004S,()2040S,()400P,oXYZ1r2rr1R2R18qC=24qC=-题 2-3 图 第二章 静电场 2-1 已知半径为 ra= 的导体球面上分布着面电荷密度为0cosSS = 的电荷，式中的0S 为常数，试计算球面上的总电荷量。 解 取球坐标系，球心位于原点中心，如图所示。由球面积分，得到 ()22000cos sinSSSQdS rdpp= r = r q qqj 2200022000200cos sincos sinsin2 0SSSrddrddadppppp= r q qqj=r q qqj=r p q q=2-2两个无限大平面相距为 d，分别均匀分布着等面电荷密度的异性电荷，求两平面外及两平面间的电场强度。 。

3、2-4 2-11 （2 ） 2-16 解： 2-18 解：如图所示，将原问题看成两个电位叠加， 12 (,) (,) (,) xy xy xy = + 其中(b) 所示的电位函数 1 (y) 仅与纵坐标相关，为之前推导过的平行板电容器的电位： 0 1 ()yy a 其中(c)所示的电位函数 2 (x,y) 满足如下的电位方程与边界条件： 22 22 22 22 0 0 21 2 0 0 (,0 ) 0 ,(,) 0 2 ( 0 ,) ( 0 ,) () ,(,)0 0 2 xy xx a a yy a a yyy y a yy a 该边值问题的解包含y 的周期函数（ n a ） ，x 的双 曲函数，且在x 无穷大 时趋于 0 （用 指数函数表示） ，则通解 ： 0000 1 () ()( ) ( c o ss i n) nn kx kx。

4、3-9 3-12 解：如图所示， 1212 2 1212 2 2 1 11 1 2 2 cos30 3 1 sin30 2 1 50 2 nnn ttt tt JJJ EEE JE A m J J E J 11 1 35 0 nn tt n t JJ Jaaaa 22 2 111 50.03 tn JJ A m J1 11 1 50 3 tan arctan 88 3 t n J J （2 ） 12 121 12 212 12 12 12 01 1 12 2 12 2 3 8.85 10 3 1.52 10 (C ) 31 0 36 60 nn snnnn nn rr sn JJ DDEE JJ Jm 3-19 解： 。

5、第7章 非导电介质中的电磁波,1. 非导电介质中的电磁波方程,4. 复数折射率的相关结论,重点：,3. 平面电磁波在非理想介质中的传播,2. 平面电磁波在理想介质中的传播,5. 相速度、色散、群速度,难点：,1. 平面电磁波在非理想介质中的传播,2. 相速度、色散、群速度,7. 非导电介质中的电磁波方程,回顾,一般媒质中的麦克斯韦方程组：,三个媒质方程,设我们所讨论的媒质是无界、线性、均匀和各向同性的，并且我们所关心的空间中不存在电荷和电流，即自由空间情形。,及,此时满足：,一般媒质中的麦克斯韦方程组变为：,或,可得,与波动方程的一般形式比。

6、第8章 导电介质中的电磁波,导电媒质的典型特征是电导率 0。,电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J = E 存在，同时 伴随着电磁能量的损耗。,电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。,沿 z 轴传播的均匀平面波解为,8.1 导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常数，单位：1/m,是衰减因子， 称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）,是相位因子， 称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）,瞬时值形式,波动方程,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,非导电媒质中的电场与磁场,相伴的磁场,传播参数,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面。

7、第一章 一 、 矢 量 代 数A B=ABcos = ABsin A (BC) = B (CA) = C (AB) eCC二 、 三 种 正 交 坐 标 系1. 直 角 坐 标 系矢量线元 矢量面元xyzledSeexyzddxy体积元 dV = dx dy dz 单 位 矢 量 的 关 系 xezxy2. 圆 柱 形 坐 标 系矢量线元 l 矢量面元leezd ezdSd体积元 单 位 矢 量 的 关 系zd =eez z3. 球 坐 标 系矢量线元 dl = erdr + e rd e rsin d 矢量面元 dS = er r2sin d d体积元 单 位 矢 量 的 关 系Vsin2er rr三 、 矢 量 场 的 散 度 和 旋 度1. 通量与散度ASd0limASvdiv2. 环流量与旋度lldmaxn0rot=lilelSd3. 计算公式。

8、2-26设一点电荷 q 与无限大接地导体平面的距离为 d，如图所示。求：（1）上半空间的电位分布和电场强度；（2）导体平面上的感应电荷密度；（3）点电荷所受的力。解 （1）采用镜像法。移去接地导体板，用 0 的介质填充，并在与+q 对称的位置 S(0,0,-d)处放置一镜像电荷 -q，则上半空间任一点的电位为 222 2012011(,)44quxyzRxyzdxyzd 根据电场强度与电位的关系式，有33302121214xyzqzuRREeee （2）根据电通密度矢量的边界条件，得到感应电荷分布密度为120()SznDE在导体表面上 z=0，R 1=R2，令 R=R1=R2，得到导体表面的电场强度为330 044zzq。

9、1南 京 邮 电 大 学 高 等 教 育自 学 考 试毕 业 设 计设计题目： 电磁场与电磁波基础理论的素描姓 名 准考证号 专 业 指导教师 完成日期 2009 年 10 月 10 日2南京邮电大学高等教育自学考试毕 业 设 计 任 务 书 （ 本 科 ）设计（论文）内容、技术要求、主要设计方法（或步骤）：本文是从初学者的角度去观察电磁场与电磁波的基础理论，没有真知灼见，力求内容经得住推敲。全文以三大实验定律（库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律）和两个基本假说（有旋电场假说、位移电流假说）为基础，归纳总结出宏观电磁现象的普遍规律 麦克斯。

10、第5章 静态场的解,静态场是指场量不随时间变化的场。静态场包括：静电场、恒定电场及恒定磁场，它们是时变电磁场的特例。分析静态场，必须从麦克斯韦方程组这个电磁场的普遍规律出发，导出静态场中的麦克斯韦方程组，即描述静态场特性的基本方程。再根据它们的特性，联合物态方程推导出位函数的泊松方程和拉普拉斯方程。最后，静态场问题可归结为求泊松方程和拉普拉斯方程解的问题。通常求解这两个方程的方法有：镜像法、分离变量法和复变函数法，它们属于解析法，而在近似计算中常用有限差分法。,1. 静电场、恒定电场 、恒定磁场的基本方。

11、第9章 电磁波的反射与折射,现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界 面。,入射方式：垂直入射、斜入射；,媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质,分析方法：,9.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射,本节内容9.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射9.1.2 对理想导体表面的垂直入射9.1.3 对理想介质分界面的垂直入射,9.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射,沿x方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上。,z 0中，导电媒质1 的参数为,z 0中，导电媒质 2 的参数为,媒质1中的入射波：,媒质。

12、第6章 自由空间中的电磁波,1. 散度的概念,2. 旋度的概念,3. 梯度的概念,1. 麦克斯韦方程及内涵,2. 坡印廷矢量及内涵,3. 时谐场的概念,第一部分,第二部分,主要内容回 顾,自由空间是一个没有电荷因而也就不存在电流的空间。 这并不是说在整个空间中没有源存在，而只是指在我们所感兴趣的区域不存在源，这个区域应有=0和 =0。,这样，一般形式的麦克斯韦方程式组就变得特别简单，即为：,自由空间？,自由空间中存在着电波（ 波）和磁波（ 波）？,表明：变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，二者相互依存。,1. 电波,4. 波的极。

13、1. 电场力、电场强度与电位,4. 电偶极子与磁偶极子,重点：,第2章 电场、磁场与麦克斯韦方程,5. 麦克斯韦方程的导出及意义,2. 磁场力、磁感应强度与磁位,7. 电磁场的能量与坡印廷矢量,3. 洛伦兹力,6. 电磁场中的三种电流以及电流连续性原理,2.1 电场力、电场强度与电位,1. 电场力,库仑定律,适用条件, 两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力;,2. 电场强度,库仑定律还可以换一种方式来阐述：假定电荷q=1C，于是电场力 即为q1对单位电荷的作用 力,我们将这个特定大小的电场力 称为电场强度矢量,由电场强度矢量可以得出两个或多个彼此相对静。

14、- 1 -第一章 一 、 矢 量 代 数A B=ABcos = ABsin A (BC) = B (CA) = C (AB) eCC二 、 三 种 正 交 坐 标 系1. 直 角 坐 标 系矢量线元 矢量面元xyzledSeexyzddxy体积元 dV = dx dy dz 单 位 矢 量 的 关 系 xezxy2. 圆 柱 形 坐 标 系矢量线元 l 矢量面元leezd ezdSd体积元 单 位 矢 量 的 关 系zd =eez z3. 球 坐 标 系矢量线元 dl = erdr + e rd e rsin d 矢量面元 dS = er r2sin d d体积元 单 位 矢 量 的 关 系Vsin2er rr三 、 矢 量 场 的 散 度 和 旋 度1. 通量与散度ASd0limASvdiv2. 环流量与旋度lldmaxn0rot=lilelSd3. 计算公式A。

15、第7章 非导电介质中的电磁波,1. 非导电介质中的电磁波方程,4. 复数折射率的相关结论,重点：,3. 平面电磁波在非理想介质中的传播,2. 平面电磁波在理想介质中的传播,5. 相速度、色散、群速度,难点：,1. 平面电磁波在非理想介质中的传播,2. 相速度、色散、群速度,7. 非导电介质中的电磁波方程,回顾,一般媒质中的麦克斯韦方程组：,三个媒质方程,设我们所讨论的媒质是无界、线性、均匀和各向同性的，并且我们所关心的空间中不存在电荷和电流，即自由空间情形。,及,此时满足：,一般媒质中的麦克斯韦方程组变为：,或,可得,与波动方程的一般形式比。

16、1,4.1 波动方程,问题的提出,麦克斯韦方程：一阶矢量微分方程组，描述电磁场的相互作用关系,波动方程：二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性。,2,同理，从第2方程出发可得,推证,问题: 若为有源空间，如何？ 若为导电媒质，如何？,无源区的电磁场波动方程,对线性、各向同性、无损耗的无源均匀媒质空间，,3,引入位函数描述时变电磁场，可简化分析。,引入位函数的意义,位函数的定义,4.2 电磁场的位函数,4,位函数的不确定性,满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同一电磁场问题。,于是,上式表明，对给定的电磁场可用不同的位函数描述。可通。

17、1电磁场与电磁波基础教程（符果行编著）习题解答第 1 章1.1 解：（1） ， ，2222314xyzA2417B；2259C（2） 1234521479AxyzByzCxz， ， ；aaa-aa（3） +21()3xyzxyz， =；BAB（4） 2341xyzyz；aa（5） 04xyzyzxyz；Aa（6） 10452xyzxz；BCa（7） 。x2405xyzxzyaa1.2 解： 2cos68.5107， ；A在 上的投影 ；B12cos4.370B在 上的投影 。6.8A1.3 解： 。4242正 交1.4 解： 110xyzxyzy， ， ； ；aaaa。0xyz； xyzyzxzxy； ， a1.5 解：（1） ；1100z zz， ， ； ， ，aaa。00z zzz， ， ； ， ， aa2（2） ；1100r r r。