第2章 线性规划导

1、第7章 整数线性规划,7.1 整数线性规划的分类,全整数线性规划：所有变量均为整数。混合整数线性规划：有一些变量是整数而非全部都是。01整数线性规划：整数变量只取0或1。,7.2 全整数线性规划的图解法与计算机解法 P200,7.2.1 L。

2、1,第二章 线性规划的图解法,1 问题的提出2 图解法3 图解法的灵敏度分析,2,第二章 线性规划的图解法,在管理中一些典型的线性规划应用 合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少 配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润 。

3、1,第2章 线性规划的图解法,2线性规划的图解法,1线性规划问题的数学模型,3图解法的灵敏度分析,1线性规划问题的数学模型,1. 规划问题,生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是规划问。

4、1,第二章 线性规划的对偶理论,2.1 对偶问题的提出 2.2原问题与对偶问题 2.3对偶问题的基本性质 2.4影子价格 2.5对偶单纯形法 2.6灵敏度分析,DUAL,2,线性规划对偶理论概述,线性规划对偶理论自1947年提出以来，已经有。

5、运 筹 学 课 件,Nonlinear Programming,非线性规划,基本概念 凸函数和凸规划 一维搜索方法 无约束最优化方法 约束最优化方法,基本概念,非线性规划问题 非线性规划方法概述,非线性规划问题,例1 曲线的最优拟合问题,例。

6、第三节 线性规划建模与应用,应用线性规划问题解决实际问题，最重要的一个步骤就是首先要建立实际问题的线性规划问题的数学模型。 建模是一项技巧性很强的创造性的工作，既要求对实际问题有深入的了解，又要求对线性规划模型的结构特点有很好的把握 。,本。

7、1,第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析,线性规划的对偶问题对偶问题的基本性质影子价格对偶单纯形法灵敏度分析参数线性规划,远邑牛扫碑圆用谎防释逸肆银妨准刺说痪旗雏巾矛寂佳篆绞因夜叛疼鸦充第2章线性规划的对偶问题第2章线性规划的对偶问题,2。

8、例如： SLP就是SLP的可行解。,一 可行解，可行域 定义一：称满足全部约束条件的向量为可行解或可行点或容许点。,第二章 线性规划的基本概念和基本定理,2.1 线性规划的基本概念,定义2：称所有可行解点构成的集合为可行集或可行域。也称为可。

9、第 2 章 线性规划的对偶理论,Duality 对偶Dual Problem 对偶问题 Dual Linear Programming 对偶线性规划Dual Theory 对偶理论,2.1 问题的提出,例：某企业计划生产甲乙两种产品，该两种。

10、第二章 线性规划原理与解法,21 线性规划求解原理,22 单纯形方法,23 人工变量及其处理,21 线性规划求解原理,1举例说明,2一般线性规划问题单纯形法求解基础,单纯形法的思路：从问题的某个基可行解开始，转换到另一个基可行解，直到找到使。

11、中原工学院机电学院 主讲：丁剑飞 dingjf06163.com,运筹帷幄之中，决胜千里之外,运 筹 学,第1章 线性规划与单纯形法,线性规划Linear Programming是运筹学中研究最早理论较为完善，应用最广泛的一个分支。线性规划。

12、第二部分：规划论,第1章：线性规划与单纯形法 第2章：对偶理论和灵敏度分析 第3章：运输问题 第4章：目标规划,第1章 线性规划与单纯形法,基本概念图解法及单纯形解法,一般线性规划问题的数学模型 线性规划问题的图解法 线性规划问题的单纯形解。

13、第2章 对偶理论,线性规划续,迢蔽栽篷础侯旅税典准津忍辞巢皂捆禽呐势苑硬幼撩直蜗驴研橡回鞠侣只第2章 线性规划对偶问题第2章 线性规划对偶问题,知识点,了解对偶问题的特点，熟悉互为对偶的问题之间的关系； 掌握对偶规划的理论和性质，如可逆性弱。

14、13第 2 章 线性规划2.1 线性规划的基本定理2.1.1 线性规划发展简史 19 世纪末，康特罗维奇和 F. L. Hitchcock 等研究运输问题，但其工作长期未被人们所知。由于战争的需要，T. C. Koopmans 重新独立研究。

15、第2章 线性规划,2.1 问题的提出 2.2 线性规划的数学模型 2.3 图解法 2.4 单纯形法,例21某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如表12所示。,表12 营业员需要量统计表,。

16、第2章 线性规划导论,线性规划是一种帮助管理者制定决策和解决问题的方法。在今天激烈的商业竞争中，有很多应用线性规划的例子。为了说明线性规划问题所共有的特性，我们考虑以下几个典型的例子。,例1 Par公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，它决定。