初二数学课件 全等三角形2

,人教版教材八年级上册,13.3.2 等边三角形(二),知识回顾:,(1).等边三角形的性质1. 等边三角形的三边相等2.等边三角形的内角都相等,且都等于603.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内

初二数学课件 全等三角形2Tag内容描述:

1、人教版教材八年级上册,13.3.2 等边三角形(二),知识回顾:,(1).等边三角形的性质1. 等边三角形的三边相等2.等边三角形的内角都相等,且都等于603.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,(2) 等边三角形的判定:,探究新知,含30的直角三角形性质探索: 在AB中,是底边上的高,探究与之间的数量有什么关系? 分析: 是等边AB的高 AB关于直线对称 ,A,B,C,D,在一个直。

2、三角形与四边形,沪教版二年级数学下册,学习目标:1. 认识三角形和四边形。2. 熟练辨认三角形和四边形。,分一分,要求:1. 分类的标准是什么?2. 你把图形分为几类?,它们是三角形吗?,( ),( ),( ),( ),看谁眼睛亮,写出下列图形的名称。,生活中的三角形和四边形,厦门沧海大桥,生活中的三角形和四边形,生活中的三角形和四边形,生活中的三角形和四边形,生活中的三角形和四边形,伸缩衣架,生活中的三角形和四边形,动脑筋:,剪一刀,会分成两个什么图形?,。

3、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,【学习目标】1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边 【学习重、难点】 重点:掌握全等三角形的对应元素,以及性质的应用。 难点:全等三角形性质的应用。,【预习导学】,一、自学指导1、自学1:自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”,理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其对应元素,掌握全等三角形的性质及应用,完成填空。5分钟总结归纳:形状、大小相同的图形。

4、三角形全等的判定(二),三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS),用符号语言表达为:,三角形全等判定方法1,三步走:,准备条件,摆齐条件,得结论,注重书写格式,除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况:,SSS,不能!,?,继续探讨三角形全等的条件:,两边一角,思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢?,图一,图二,在。

5、12.2 三角形全等的判定(1),AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形?,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质?,知识回顾,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。,只给一条边:,只给一个角:,探究:,2.给出两个条件:,一边一内角:,两内角:,两边:,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,动手操作,验证猜想,先任意画出一个ABC,再画。

6、三角形全等的判定(2),SAS,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时,这两个三角形全等,你认为还有其他情况吗?,思考,先任意画出一个ABC, 再画一个A/B/C/,使A/B/=AB,A/ =A,A/C/ =AC. 把画好 的A/B/C/剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,探究3,已知:任意 ABC,画一个 A/B/C/, 使A/B/AB, A/ =A, A/C/AC.,画法:,1. 画DA/ E=A ;,2. 在射线A/ D上截取A/B/AB,在射线 A/ E上截取A/C/AC;,3. 连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问:通过实验可以发现什么事实?,画法,探究3反映的规律是:两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形。

7、三 角 形,顶点,顶点,顶点,边,边,边,角,角,角,下面哪些图形是三角形?哪些图形不是三角形?为什么?,1,2,3,4,5,6,7,8,按照角的不同,给三角形分类。,1,2,3,4,5,6,7,9,8,三个角都是锐角,有一个角是直角,有一个角是钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,思考题1:图中有( )个三角形。 有( )个直角三角形。 有( )个锐角三角形。 有( )个钝角三角形。,6,4,1,1,思考题2:下面图形中各有多少个三角形?有什么规律?,三角形中线段的条数,三角形的个数,0,1,1,3,2,6,3,10,、填空:(1)由三条线段( )的图形叫做三角形。(2)三角形有三。

8、三角形,三角形有底和高吗?,作图:画这个三角形的三条高。,一、填空:、三角形是由()条边、()个顶点、()个角组成的。、三角形具有()性。、三角形有()条高。,二、判断:、由三条线段组成的图形是三角形。()、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。()、三角形有一条高、一条底。(),。

9、八年级 上册,第十一章 小结与复习,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,课件说明,本章中学生学习了与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)和角(内角、外角),探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理,在此基础上研究了多边形的有关线段(边、对角线)和角(内角、外角),并证明了多边形内角和与外角和公式本节课对本章内容进行梳理总结,建立知识体系,综合运用本章知识解决问题,课件说明,学习目标:1复习本章内容,整理本章知识,形成知识体系, 体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力,能够。

10、三 角 形,顶点,顶点,顶点,边,边,边,角,角,角,下面哪些图形是三角形?哪些图形不是三角形?为什么?,1,2,3,4,5,6,7,8,按照角的不同,给三角形分类。,1,2,3,4,5,6,7,9,8,三个角都是锐角,有一个角是直角,有一个角是钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,思考题1:图中有( )个三角形。 有( )个直角三角形。 有( )个锐角三角形。 有( )个钝角三角形。,6,4,1,1,思考题2:下面图形中各有多少个三角形?有什么规律?,三角形中线段的条数,三角形的个数,0,1,1,3,2,6,3,10,、填空:(1)由三条线段( )的图形叫做三角形。(2)三角形有三。

11、第十二章 全等三角形,学练优八年级数学上(RJ)教学课件,复习课,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,全等三角形,定义,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,性质,基本性质,对应边相等,对应角相等,重要性质,对应高,对应中线,对应角平分线相等;周长相等,面积相等,判定,一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形,一般三角形,SSS,SAS,ASA,AAS,直角三角形,除上述判定方法之外,还有“HL”,角平分线的性质定理,角平分线的判定定理,【例1】如图,点D、E分别在线段AB、AC上,已知AD=AE, B= C,H为线段BE、CD的交点,求证:BH=CH。

12、11.3角的平分线的性质,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA,PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述:,复习,反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?,已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,思考,证明: QDOA,QEOB(已知), QDOQEO90(垂直的定义) 在RtQDO和RtQEO中QOQO(公共边) QD=QE RtQDORtQEO(HL) QODQOE点Q在AOB的平分线上,已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,在。

13、三角形全等 完整复习,知识点,三角形全等的证题思路:,基本图形演变,例1:如图,E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论:1=2; BE=CF; ACNABM; CD=DN.其中正确的结论是 _,C,B,F,E,A,D,1,2,M,N,ABEACF,AC=AB,ACNABM,AEMAFN,AM=AN,MC=NB,MDC= NDB,MDCNDB,CD=BD,DN=DM, ,例2、在ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )A 1AB9 B 3AB13C 5AB13 D 9AB13,A,D,B,C,E,ABDECD,AB=CE,分析:,AE-ACCEAE+AC,8-5CE8+5,3CE13,(三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边),B,延长AD到E,使得AD=DE,(2)当DEF旋转至如图位置时,(1)中的结论还成立。

14、三角形全等 复习,1、什么是全等图形? 2、全等图形的识别的方法是什么? 3、全等图形的特征是什么? 4、三角形全等有什么特征? 5、如何识别两个三角形全等? 6、如何识别两个直角三角形全等?,想一想:,知识点,三角形全等的证题思路:,两个三角形全等,通常需要3个条件,其中至少要有1组 对应相等。,边,归纳思考:,体会读图、分析图形的能力,问题1:如图,你能找到几个三角形?如果AEDBEC,那么它们的对应边、 对应角是什么?这时图中还有没有其他全等三角形? 问题2:连结C、D两点,添了一条线段又多了多少个三角形呢?又有多少全等三角。

15、13.1全等三角形,同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的,能够完全重合的两个图形叫做全等形,形状、大小相同,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,平移、翻折、旋转,形状、大小都不变,A,B,C,D,E,F,看一看,看一看,ABC全等于DEF可表示为:,ABC DEF,注意:表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,重合的顶点叫对应顶点; 重合的边叫对应边; 重合的角叫对应角;,1、若AOCBOD,对应 边是 ,对应角是 ;,A,B,O,C,D,2、若ABDACD,对应边是 ,对应角是 ;,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对应 边是 ,对应角是 ;,A,B,C,D,找一找,找全等三。

16、全等三角形2,(一)基础知识 1、证明两个三角形全等的方法: SSS,SAS,ASA,AAS,HL,2、角平分线的性质定理: 角平分线上的点到角两边的距离相等。,3、角平分线的判定定理: 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上。,因此,角平分线可以看作是角的内部到角两边的 距离相等的点的集合。,OC平分AOB,PDOA于D,PEOB于E PD=PE,PDOA于D,PEOB于E ,且PD=PE OC平分AOB ,4、图形变换一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了, 但形状、大小都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的图形全等。,5、常见基本图形,例1、如图,AC平分BAD,。

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