初二数学教案二次根式的混合运算

1、 二次根式的混合运算 【知识要点】 1最简二次根式： 被开方数的因数是整数，因式是整式； 被开方数中不能含有能开 尽方的因式和因数。 2 同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。 3 分母有理化的方法 若分母中只含有 a ，则分子、 分母同时乘以 a ，由 a a =a， 则分母变成 a。 若分母含有 a + b （或 a - b ），则分子、分。

2、1第 2课时 二次根式的混合运算知能演练提升能力提升1.下列式子运算正确的是( )A. =1 B. =43- 2 8 2C. D. =413= 3 12+ 3+ 12- 32.若 x= ,y= ,则 xy的值是( )m- n m+ nA.2 B.2 C.m+n D.m-nm n3.计算 的结果估计在( )3212+ 2 5A.6至 7之间 B.7至 8之间C.8至 9之间 D.9至 10之间4.若 a= ,b= ,则 的值为 ( )12-1 12+1 ab( ab- ba)A.2 B.-2 C. D.22 25 .对于任意不相等的两个实数 a,b,新定义一种运算“”如下: a b= ,则 26 = abb-a-1. 6.已知 a是 的小数部分,求 的值 .2 a2-2+1a27.先化简,再求值: ,其中 m= -3.3-m2m-4(m+2- 5m-2) 2创新应用8 .。

3、第 3 课时 二次根式的混合运算【知识与技能】来源:学优高考网 gkstk在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.来源:学优高考网来源:gkstk.Com【过程与方法】1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.2.通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.来源:学优高考网 gkstk【情感态度】通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生。

4、 二次根式的混合运算一、教学目标知识与技能：二次根式的加减乘除混合运算过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算情感态度与价值观：学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。二、教学重、难点重点：二次根式的加减乘除混合运算；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算三、教学过程（一） 、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题:1计算（1） （2x+y）zx （2） （2x 2y+3xy2）xy2计算（1） （2x+3y） （2x-3y） （2） （2x+1） 2+（2x-1） 2老师点评：这些内容是对整式运。

5、 二次根式的混合运算一、内容和内容解析1内容来源:学优高考网 gkstk二次根式的加减乘除混合运算2内容解析来源:学优高考网 gkstk二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算来源:学优高考网 gkstk二、目标和目标解析1目标（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律（2）灵活运用运算律。

6、1第 2课时 二次根式的混合运算知识要点基础练知识点 二次根式的混合运算1.化简 +2)的结果为 (C)8- 2( 2A.2 B. -22C.-2 D.4 -222.计算 (- )的结果为 (A)(515-2 45) 5A.5 B.-5C.7 D.-73.若要在(5 ) 的“ ”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算2- 2 2符号应该填 (C)A.+ B.-C. D.综合能力提升练4.算式 的值为 (A)6(13-1)A. B. -12- 6 2C.2- D.165.若 a=2 +3,b=2 -3,则下列等式成立的是 (B)2 2A.ab=1 B.ab=-1C.a=b D.a=-b6.已知(4 + )a=b,若 b是整数,则 a的值可能是 (C)7A. B.4+7 7C.4- D.2-7 77.计算(1 + )2(1- )2的结果是 1 . 2 28。

7、1课时作业(四十五)12.3 第 2 课时 二次根式的混合运算一、选择题1下列等式不成立的是( )A6 6 B. 42 3 6 8 2C. D. 13 33 8 2 22计算(1 )2的结果是( )2A3 B32 2C32 D12 2 232018聊城 下列计算正确的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A3 2 10 5 5B. ( )711 117 111 11C( ) 2 75 15 3 5D. 3 13 18 89 24如果 a b (a， b 为有理数)，那么 a b 等于( )(2 2)2 2A2 B3 C8 D10二、填空题5计算： ( )_ 3 3 2762018金坛三模 计算(2 3 )2的结果等于_2 37计算：( 2) 2019( 2) 2020_。

8、5.3.3 二次根式的混合运算学习目标：1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。2. 会进行二次根式的混合运算。3、通过复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用培养学生的运算技巧，提高运算能力。重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用。难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算及运算规律；教学过程：一、温故知新（出示 ppt 课件）1、二次根式的乘除法运算法则：= （a0，b0） 。 = . （a0，b0）baab2、二。

9、 二次根式的混合运算一、教学目标知识与技能：二次根式的加减乘除混合运算过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算情感态度与价值观：学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。二、教学重、难点重点：二次根式的加减乘除混合运算；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算三、教学过程（一） 、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题:1计算（1） （2x+y）zx （2） （2x 2y+3xy2）xy2计算（1） （2x+3y） （2x-3y） （2） （2x+1） 2+（2x-1） 2老师点评：这些内容是对整式运。

10、116.3 二次根式的加减第 2 课时 二次根式的混合运算01 基础题知识点 1 二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的1(2018遵义期中改编)下列计算错误的是(D)A. 7 B. 14 7 2 60 30 2C. 8 D3 39a 25a a 2 22化简 ( 2)的结果是 (A)8 2 2A2 B. 22C2 D4 223 计算(5 2 )( )的结果为(A)15 45 5A5 B5 C7 D74计算：(1)( ) 13；2416 6(2)( 3 ) 548 27 35计算：(1) ( )；3 5 2解：原式 3 5 3 2 .15 62(2)( ) ；24 18 2解：原式 24 2 18 22 3.3(3)( 3)( 2)2 2解：原式( )23 2 62 2 2。

11、1第 2课时 二次根式的混合运算知能演练提升能力提升1.下列式子运算正确的是( )A. =1 B. =43- 2 8 2C. D. =413= 3 12+ 3+ 12- 32.若 x= ,y= ,则 xy的值是( )m- n m+ nA.2 B.2 C.m+n D.m-nm n3.计算 的结果估计在( )3212+ 2 5A.6至 7之间 B.7至 8之间C.8至 9之间 D.9至 10之间4.若 a= ,b= ,则 的值为 ( )12-1 12+1 ab( ab- ba)A.2 B.-2 C. D.22 25 .对于任意不相等的两个实数 a,b,新定义一种运算“”如下: a b= ,则 26 = abb-a-1. 6.计算:(1)( )2-2 ;2+ 7 2812(2)( )(2 -2 );12+ 8 3 2(3) )+ ;12-1+ 3( 3- 6 8(4)( -2 ) -6 ;3 12 312(5) .( 。

12、116.2 2. 第 2 课时 二次根式的混合运算一、选择题1化简 ( 2)得( )8 2 2A2 B. 2 C2 D4 22 22若 x ， y ，则 xy 的值为( )7 3 7 3A2 B2 C10 D47 33计算 的结果是( )12 (75 3 13 48)A6 B4 C2 6 D123 34下列计算中正确的是( )A. ( ) 2 3 4 2 7 14B. 3 4 3 12 3 9C( ) 312 3 3 3 3D. 2642 2 625若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x y 的值是( )3 3A3 3 B. C1 D33 3二、填空题6计算： _ 4525 50链 接 听 课 例 1归 纳 总 结7若 x 1，则 x22 x1_28若最简二次根式 与 是。

13、1第 2课时 二次根式的混合运算知识要点基础练知识点 1 二次根式的乘除混合运算1.计算 的结果是 (C)5 212A. B.25 5C. D.52 102.计算: ( )= 4 . 24 14 7 33.计算:3 7 .54(-89) 115解:原式 =3(-1) 7 =-3 7 =- =- .5489 115 48 65 37 4856 67 10知识点 2 二次根式的加减混合运算4.计算: |1+ |+|1- |= (D)3 3A.1 B. 3C.2 D.2 35.计算 |- |- +20190的结果是 -3 +1 . 3 48 36.计算:3 -9 +3 .4813 12解:原式 =12 -3 +6 =15 .3 3 3 3知识点 3 二次根式加减乘除乘方的混合运算7.计算 +( )0的结果为 (C)812 2A.2+ B. +12 2C.3 D.58.计算: -2 -|1- |.3。

14、1.3.2 二次根式的混合运算（九年级数学） 研究课班级_姓名_一.学习目标：1掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；2正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算二学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式三教学过程知识准备1满足下列条件的二次根式是最简二次根式 . . .2回忆有理数，整式混合运算的顺序.3回忆并整理整式的乘法公式.方法探究 1( 2 ) (3 )( )3 15 10 2 5归纳： .尝试练习：( 2 ) ( 5 ) (。

15、数学初二下沪科版 19.2 二次根式的运算教案 2教学目标:(1) 使学生掌握二次根式旳运算方法，明确数旳运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式旳运算中仍然适用；.(2) 正确运用二次根式旳性质及运算法则进行二次根式旳混合运算教学重点：正确运用二次根式旳性质及运算法则进行二次根式旳混合运算教学难点：二次根式旳运算法则教学过程：一、预习（一）情境创设1二次根式旳乘除法是怎样进行旳？二次根式旳加减法是怎样进行旳？2什么叫同类二次根式？举例说明3回顾整式旳乘法公式：多项式乘法公式 （a+b）(m+n)= 平方差公式 (a+b)(a-b)= 完全平。

16、 初二数学教案二次根式的加减法 ( 一) 教学过程 【复习提问】 1. 同类二次根式的定义 . 2. 二次根式加减法的法则 . 3. 加减运算中注意的问题 . 【例题】 例 1 判断： (1) ;( ) (2) ;( ) (3) ;( ) (4) ;( ) (5) .( ) ( 要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改 正 .) 例 2 计算： (1)。

17、 初二数学教案二次根式的乘法 教学建议 知识结构： 重点难点分析： 本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简 . 积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简 又是二次根式的化简和混合运算的基础. 二次根式的计算和 化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起. 本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应 。

18、 初二数学教案二次根式的混合运算( 第二课时 ) 一、教学目标 1. 理解分母有理化与除法的关系. 2. 掌握二次根式的分母有理化 . 3. 通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力. 4. 通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数 学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决办法 1. 教学重点：分母有理化 . 2. 教学难点：分母有理化的技。

19、 初二数学教案：二次根式的混合运算 ( 第二课时 ) 一、教学目标 1. 理解分母有理化与除法的关系. 2. 掌握二次根式的分母有理化 . 3. 通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力. 4. 通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数 学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决办法 1. 教学重点：分母有理化 . 2. 教学难点：分母有理化。

20、 初二数学教案二次根式的混合运算 一、教学目标 1. 掌握二次根式的混合运算 . 2. 掌握混合运算的应用 . 3. 通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力. 4. 通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决办法 1. 教学重点：二次根式的混合运算. 2. 教学难点：混合运算的应用 . 四、课时安排 1 课时 五、。