创新设计-课堂讲义高中数学苏教版必修五练习3.1不等关系

1、2.3 映射的概念课时目标 1.了解映射的概念.2.了解函数与映射的区别与联系1一般地，设 A、B 是两个非空集合，如果按某种对应法则 f，对于 A 中的_元素，在 B 中都有_的元素与之对应，那么，这样的_叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作_2映射与函数由映射的定义可以看出，映射是_概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A，B 必须是_一、填空题1设 f：AB 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下面说法正确的是_(填序号)A 中的每一个元素在 B 中必有元素与之对应；B 中每一个元素在 A 中必有元素与之对应；A 中的一个元素在 B 。

2、1.3 交集、并集课时目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用1交集(1)定义：一般地，由_元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作_(2)交集的符号语言表示为 AB_.(3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分：(4)性质：AB_，AA_，A_，ABA_.2并集(1)定义：一般地，_的元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作_(2)并集的符号语言表示为 AB_.(3)并集的图形语言(即 Venn 图)表示为图中的阴影部分：(4)性质：AB_，A A_，A_，A BA。

3、第 3 章 不等式(A)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1若 A( x3)( x7)，B (x4)(x6)，则 A、B 的大小关系为 _2原点和点(1,1)在直线 xya 两侧，则 a 的取值范围是_3不等式 0 的解集为 ，则 ab 等于_x| 20，a1) 的图象恒过定点 A，若点 A 在直线mxny10 上，其中 mn0，则 的最小值为_1m 2n8周长为 1 的直角三角形面积的最大值为_29若不等式组Error!的整数解只有2，则 k 的取值范围是_10若 x，y 满足约束条件Error!，目标函数 zax2y 仅在点 (1,0)处取得最小值，则a 的取值范围是_11如果 ab，给。

4、第 3 章 不等式(B)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1若 a1，y 1，且 ln x，ln y 成等比数列，则 xy 的最小值为_14 143设 M2a( a2) ，N ( a1)(a3) ，则 M、N 的大小关系为 _4不等式 x2ax 12a 2b，则下列不等式中恒成立的是_(填序号)a 2b2；( )a0； 1.12 12 ab6当 x1 时，不等式 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围为 _1x 17已知函数 f(x)Error!，则不等式 f(x)x 2 的解集是_8设变量 x，y 满足约束条件Error! 则目标函数 z|x3y|的最大值为_9设 M ，且 abc 1 ( 其中 a，b，c 为正实数) ，则 。

5、3.3 幂函数课时目标 1.通过具体问题，了解幂函数的概念.2.从描点作图入手，画出yx，yx 2，yx 3，y ，yx 1 的图象，总结出幂函数的共性，巩固并会加以应2用1一般地，把形如_的函数叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数2在同一平面直角坐标系中，画出幂函数 yx，y x 2，y x 3，y ，yx 1 的图2象3结合 2 中图象，填空(1)所有的幂函数图象都过点_，在(0 ，)上都有定义(2)若 0 时，幂函数图象过点_，且在第一象限内_；当 01 时，图象_(3)若 |x|成立，则在 2，1,0,1,2的条件下， 可以取值的个数是_7给出以下结论：当 0 时，函数 yx 的图象是一。

6、1.2 余弦定理( 二)课时目标 1.熟练掌握正弦定理、余弦定理；2.会用正、余弦定理解三角形的有关问题1正弦定理及其变形(1) _.asin A bsin B csin C(2)a_，b_，c_.(3)sin A_ ，sin B_，sin C_.(4)sin Asin Bsin C_.2余弦定理及其推论(1)a2_.(2)cos A_.(3)在ABC 中 ，c 2a 2b 2 C 为_；c 2a2b 2C 为_；c 2b解析 在ABC 中，由余弦定理得，c2a 2b 22ab cos 120a 2b 2ab.c a，2a 2a 2b 2ab.2a 2b 2ab0 ，a 2b2，ab.7锐角三角形解析 设直角三角形三边长为 a，b，c。

7、1.2 余弦定理(一)课时目标 1.熟记余弦定理及其推论；2.能够初步运用余弦定理解斜三角形1余弦定理三角形任何一边的_等于其他两边的_的和减去这两边与它们的_的余弦的积的_即a2_，b 2_，c 2_.2余弦定理的推论cos A_ ；cos B_；cos C_.3在ABC 中：(1)若 a2b 2c 20，则 C_；(2)若 c2a 2b 2ab，则 C_；(3)若 c2a 2b 2 ab，则 C_.2一、填空题1在ABC 中，若 a2b 2c 2bc，则 A_.2在ABC 中，已知 a1，b2，C60，则 c_.3在ABC 中，a7，b4 ，c ，则ABC 的最小角为_3。

8、3.1 习题课课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中，指数函数的个数是_y23 x；y 3 x1 ；y 3x；y x 3.2设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb( b 为常数)，则 f(1)_.3对于每一个实数 x，f( x)是 y2 x与 yx 1 这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大值是_4将 化成指数式为 _225已知 a4 0.2，b8 0.1，c( )0.5 ，则 a，b，c 的大小顺序为_126已知 3，求 x 的值12x1x一、填空题1 的值为_122化简 的结果是_3a b3 a 2b23若 01，b0；a1，b。

9、3.4.1 基本不等式的证明课时目标 1.理解基本不等式的内容及其证明；2.能利用基本不等式证明简单不等式1如果 a，bR，那么 a2 b2_2ab(当且仅当_时取 “”号)2若 a，b 都为_数，那么 _ (当且仅当 a_b 时，等号成立)，称上述a b2 ab不等式为_不等式，其中_称为 a，b 的算术平均数，_称为 a，b 的几何平均数3基本不等式的常用推论(1)ab 2 (a，bR)；(a b2 ) a2 b22(2)当 x0 时，x _；当 x0 时， _；当 abb0，则 a，b， ， ， ， 这六个代数式用不等号“2)，n x22 ( x0， a 恒成立，则 a 的取值范围为_xx2 3x 110已知两个正数 x，y 满足 xy4，则。

10、模块综合检测(C)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1在ABC 中，a，b，c 分别是三内角 A，B，C 的对边，且 sin2Asin 2C(sin Asin B)sin B，则角 C_.2等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a3a 7a 108，a 11a 44，则 S13_.3若 |b| ；abab； 2； 0； 2ab 1)所表示的平面区域为 M.若 M 的面积为 S，则 的最小值为kSk 1_二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15(14 分) 在ABC 中，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，且有 bcos Cccos B2acos B.(1)求 B 的大小；(2)若ABC 的面积是 ，且 ac5，求 b.33。

11、复习课 不等式课时目标 1.熟练掌握一元二次不等式的解法，并能解有关的实际应用问题.2.掌握简单的线性规划问题的解法.3.能用基本不等式进行证明或求函数最值Error!不 等 式一、填空题1已知不等式 ax2bx 10 的解是 ， ，则不等式 x2bxa1，b1 且 ab(ab)1，那么 ab 的最小值为_；ab 的最小值为_5abc，nN 且 ，则 n 的最大值是 _1a b 1b c na c6若函数 f(x) 的定义域为 R，则 a 的取值范围为_ 17设 x，y 满足约束条件Error!若目标函数 zaxby(a0，b0)的最大值为 12，则 的最小值为_2a 3b8若 x，y，z 为正实数，x 2y3z0，则 的最小值为_y2xz9铁。

12、3.4.2 基本不等式的应用课时目标 1.熟练掌握基本不等式及变形的应用；2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题1设 x，y 为正实数(1)若 xys(和 s 为定值) ，则当_时，积 xy 有最_值，且这个值为_(2)若 xyp(积 p 为定值)，则当_时，和 xy 有最_值，且这个值为_2利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时，需满足：(1)x，y 必须是_；(2)求积 xy 的最大值时 ，应看和 xy 是否为_；求和 xy 的最小值时，应看积 xy是否为_(3)等号成立的条件是否满足利用基本不等式求最值时，一定要注意三个前提条件，这三个前提条件概括为“一正、二定、三相。

13、模块综合检测(A) (时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1已知数列a n的前 n 项和 Snn 3，则 a5a 6 的值为_ 2在ABC 中，sin Asin Bsin C432，则 cos A 的值是_3在正项等比数列a n中，a 1 和 a19 为方程 x210x 160 的两根，则 a8a10a12 等于_4等差数列a n满足 a a 2a 4a79，则其前 10 项之和为 _24 275如果不等式 1，b1 ，若 axb y3，ab2 ，则 的最大值为_31x 1y12在ABC 中，三个角 A，B，C 的对边边长分别为 a3，b4，c6，则 bccos Acacos Babcos C 的值为_13设 x，y 满足约束条件Error!若目标。

14、模块综合检测(B) (时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1已知等比数列a n的前 n 项和 Snx3 n1 ，则 x_.162已知等比数列a n的公比为正数，且 a3a92a ，a 21，则 a1_.253在ABC 中，已知 sin2Bsin 2Csin 2A sin Asin C，则角 B 的大小为_34关于 x 的不等式 axb0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式 0 的解集是ax bx 2_5设 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z3xy 的最大值为 _6不等式 2x 1 (x0)的解为_3x 127已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S2142，记 A2a a 9a 13，则 A 的值为211_8设 a0。

15、第 1 章解三角形1.1 正弦定理( 一)课时目标 1.熟记正弦定理的内容；2.能够初步运用正弦定理解斜三角形1在ABC 中，AB C _， .A2 B2 C2 22在 RtABC 中，C ，则 _， _.2 ac bc3一般地，把三角形的三个角 A，B，C 和它们的对边 a，b，c 叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形4正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即_，这个比值是_一、填空题1在ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别是 a，b，c，若 ABC 123，则abc 等于_2若ABC 中，a4，A45，B60，则边 b 的值为_3在ABC 中，sin 2Asin 2Bsin 2C，。

16、1.1 正弦定理( 二)课时目标 1.熟记正弦定理的有关变形公式；2.能够运用正弦定理进行简单的推理与证明1正弦定理： 2R 的常见变形：asin A bsin B csin C(1)sin Asin Bsin C_；(2) _；asin A bsin B csin C a b csin A sin B sin C(3)a_，b_，c_；(4)sin A_ ，sin B_，sin C_.2三角形面积公式：S_.一、填空题1在ABC 中，已知(bc )(ca) (ab)456，则 sin Asin Bsin C 等于_2在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是_acos A bcos B ccos C3在ABC 中，sin A ，a10，。

17、第 2 章 数列2.1 数列( 一)课时目标 1.理解数列及其有关概念；2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前 n 项写出它的通项公式1按照一定次序排列的一列数称为_，数列中的每个数叫做这个数列的_数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 1 项(通常也叫做_项)，排在第二位的数称为这个数列的第 2 项，排在第 n 位的数称为这个数列的第_项2数列的一般形式可以写成 a1，a 2，a n，简记为 _3如果数列a n的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个。

18、2.1 数列( 二)课时目标 1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3.了解数列和函数之间的关系，能用函数的观点研究数列1如果数列a n的第 1 项或前几项已知，并且数列a n的任一项 an与它的前一项an1 (或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式2数列可以看作是一个定义域为_( 或它的有限子集1,2,3 ，k)的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列_3一般地，一个数列a n，如果从第 2 项起，每一项都大于它的前一项 ，即an1 an，那。

19、第3章不等式,3.1不等关系,1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,1.不等关系在现实生活中，不等关系主要有以下几种类型：(1)用不等式表示 ，如“神舟”十号飞船的质量大于“嫦娥”探月器的质量；(2)用不等式表示 ，如儿童的身高小于或等于1.4 m；(3)用不等式表示 ，如当xa时，销售收入f(x)大于成本g(x)；,知识点一不等关系与不等式,常量与常量之间的不等关系,变量与常量之间的不等关系,函数与函数之间的。

20、第 3 章 不等式3.1 不等关系课时目标 1.初步学会作差法比较两实数的大小.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题1比较实数 a，b 的大小(1)文字叙述如果 ab 是正数，那么 a_b；如果 ab 等于_，那么 ab；如果 ab 是负数，那么 a_b，反之也成立(2)符号表示ab0a_b ；ab0a_b；abbb_a(对称性) ；(2)ab，bca_c(传递性)；(3)abac_b c( 可加性)；(4)ab，c0ac_bc；ab，cb，cdac_b d；(6)ab0，cd0ac_bd ；(7)ab0，nN，n2a n_bn；(8)ab0，n N，n2 _ .na nb一、填空题1若 f(x)3x 2x 1，g(x )2x 2x1，则 f(x)与 g(x)的大小关系是_。