1、第3章不等式,3.1不等关系,1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,1.不等关系在现实生活中，不等关系主要有以下几种类型：(1)用不等式表示 ，如“神舟”十号飞船的质量大于“嫦娥”探月器的质量；(2)用不等式表示 ，如儿童的身高小于或等于1.4 m；(3)用不等式表示 ，如当xa时，销售收入f(x)大于成本g(x)；,知识点一不等关系与不等式,常量与常量之间的不等关系,变量与常量之间的不等关系,函数与函数之间的不等关系,答案,(4)用不等式表示 ，如购
2、置课桌的费用60x与购置椅子的费用30y的和不超过2 000元.2.不等式(1)不等式的定义用数学符号“”“”“”“”“”连接两个数或代数式以表示它们之间的，含有这些不等号的式子叫做不等式.,一组变量之间的不等关系,不等关系,答案,(2)关于ab和ab的含义不等式ab应读作：“a大于或等于b”，其含义是ab或ab，等价于“a不小于b”，即若ab或ab中有一个正确，则ab正确.不等式ab应读作：“a小于或等于b”，其含义是ab或ab，等价于“a不大于b”，即若ab或ab中有一个正确，则ab正确.,3.不等式中常用符号语言,知识点二比较大小1.比较实数a，b大小的文字叙述(1)如果ab是正数，那么
3、a b；(2)如果ab等于0，那么a b；(3)如果ab是负数，那么a b，反之也成立.2.比较实数a，b大小的符号表示(1)ab0a b；(2)ab0a b；(3)ab0a b.,答案,a2；x2a2ax.,解析xa2.x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2.x2xaa2.,解析答案,1,2,3,4,3.设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是_.,MN,解析MNx2x1(x )2 0.MN.,解析答案,1,2,3,4,解析答案,4.若xR，则 x 1x2 与 1 2 的大小关系为_.,课堂小结,1.比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.ab0ab；ab0ab；ab0ab.2.作差法比较的一般步骤第一步：作差；第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”；,返回,第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0.(不确定的要分情况讨论)最后得结论.概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键.,
