测量平差概述

1、第2章 误差的基本性质与处理,本章阐述。,教学目标,三大类误差的特征、性质以及减小各类误差对测量精度影响的措施掌握等精度测量的数据处理方法掌握不等精度测量的数据处理方法,重点与难点,2.1 随机误差一、随机误差产生的原因二、随机误差的分布及其特性三、算术平均值四、测量的标准差五、标准偏差的几种计算方法六、测量的极限误差七、不等精度测量八、随机误差的其他分布九、减小随机误差的技术途径 2.2 系统误差一、研究系统误差的重要意义二、系统误差产生的原因,三、系统误差的分类和特征四、系统误差对测量结果的影响五、系统误差。

2、误差理论与测量平差,Surveying Adjustment,误差理论与测量平差,第六章 附有参数的条件平差,第二章 精度指标与误差传播,第三章 平差最小二乘模型与最小二乘原理,第四章 条件平差,第五章 间接平差,第一章 绪论,第七章 附有限制条件的间接平差,第八章 概括平差函数模型,第九章 误差椭圆,测绘工程专业主干课：,专业基础主要课程： 测量学（5）、测量平差基础（5）、控制测量学（5）、摄影测量学（4）、测绘数据计算机处理（3）,专业课： GPS（4）、GIS（3）、工程测量（4）、数字制图（3）、近代平差（2）等,测绘科学与技术,大地测量与测量工。

3、第4章测量不确定度,1） 测量不确定度的基本概念 2） 标准不确定度的评定A类评定B类评定 3） 测量不确定度的合成合成标准不确定度展伸不确定度不确定度报告 4） 测量不确定度应用实例,本章要点,一、概述,1993，国际标准化组织（ISO)颁布实施 测量不确定度表示指南（GUM）。,二、测量不确定度的定义,测量不确定度：测量结果含有的一个参 数，表征被测量值的分散性。,解析：测量结果被测量的估计值不确定度,第一节 测量不确定度的基本概念,三、测量不确定度的评定方法,A类评定：通过对一系列观测数据的统计分析来评定,B类评定：基于经验或其。

4、第一章 绪论,第一节 测量平差的重要性,第三节 补充知识,第二节 平差问题产生的原因,第一节 测量平差的重要性,一、测量平差的定义与任务 定义1、测量数据的处理的理论与方法。 定义2、按数理统计的理论与方法处理测量数据。 理论基础：数理统计线性代数高等数学 微分 泰勒级数 专业基础：普通测量学（数字测图） 处理工具：计算机编程 二、测量平差的任务：确定未知量的估值并评定其精度。,线性代数 微分 级数,普通测量 摄影测量 工程测量 变形观测 地理信息系统,测量平差,大地控制测量 工程控制测量 GPS测量,计算机编程,数理统计,三、测量。

5、误差理论与测量平差,Surveying Adjustment,误差理论与测量平差,第六章 附有参数的条件平差,第二章 精度指标与误差传播,第三章 平差最小二乘模型与最小二乘原理,第四章 条件平差,第五章 间接平差,第一章 绪论,第七章 附有限制条件的间接平差,第八章 概括平差函数模型,第九章 误差椭圆,测绘工程专业主干课：,专业基础主要课程： 测量学（5）、测量平差基础（5）、控制测量学（5）、摄影测量学（4）、测绘数据计算机处理（3）,专业课： GPS（4）、GIS（3）、工程测量（4）、数字制图（3）、近代平差（2）等,测绘科学与技术,大地测量与测量工。

6、第6章 回归分析,主要内容第一节 回归分析的基本概念函数与相关回归分析思路第二节 一元线性回归回归方程的确定回归方程得方差分析及显著性检验重复试验情况回归直线的简便求法第三节 一元非线性回归 求解思路回归曲线函数类型得选取和检验化曲线回归为直线回归问题,第一节 回归分析的基本概念,一、函数与相关,函数关系：可以用明确的函数关系式精确地表示出来相关关系：这些变量之间既存在着密切的关系，又不能由一个（或几个）自变量的数值精确地求出另一个因变量的数值，而是要通过试验和调查研究，才能确定它们之间的关系。,第一节 回。

7、第1章 绪论,本章阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、误差来源；给出描述误差大小的精度概念及其与误差类型之间的关系；给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中的基本方法。通过学习本章内容，使读者对测量误差分析及其数据处理的问题有一个概貌的了解，为学习后面章节的内容奠定基础。,教学目标,误差定义及表达形式测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 有效数字定义及选取,重点与难点,门捷列夫 (1834-1907),科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。,门捷列夫,第一节 研究误差的意义,我常说的一句话是。

8、1.9 用真误差表示的单位权方差及中误差,（一）单位权方差及中误差的基本关系式（二）依双次观测之差值计算中误差,设L为n 1观测向量，、及P分别为L的真误差向量、协方差和相关权阵。由（1-8-4）式知，单位方差 与P有如下关系，上式两端右乘 ，得取矩阵的迹（有关矩阵迹的概念见附录B）有,（一）单位权方差及中误差的基本关系式,因为于是,最后得出单位权方差的真误差表达式为由此,又可得相应的单位权中误差公式为显然, 即是 的无偏估计量.,(1-9-1),(1-9-2),当各观测值相互独立时,则有若上式中,各观测值的权都为1,即得观测值独立等精度情况下。

9、第5章线性参数的最小二乘处理,主要内容第一节 最小二乘原理最小二乘原理等精度测量线性参数的最小二乘原理不等精度测量线性参数的最小二乘原理第二节 正规方程线性参数的最小二乘处理的正规方程非线性参数的最小二乘处理的正规方程最小二乘原理和算术平均值原理的关系第三节 精度估计测量数据的精度估计最小二乘估计量的精度估计第四节 组合测量的最小二乘法处理,第一节 最小二乘原理,一、引入,待测量（难以直接测量）：,直接测量量：,问题：如何根据 和测量方程解得待测量的估计值 ？,直接求得 。,有利于减小随机误差，方程组 有冗余，采。

10、side1,总复习,本课程讲授的主要内容：,误差理论 theory of errors最小二乘法 least squares method条件平差法 condition adjustment间接平差法 parameter adjustment附有条件的间接平差 parameter adjustment with constraint附有参数的条件平差 condition adjustment with parameters误差椭圆,side2,一、误差产生的原因与分类,1）、观测误差产生的原因：观测条件测量仪器观测者外界条件2）、误差分类及处理方法偶然误差（accident error)： 平差计算系统误差（systematic error)：改正计算改进观测方法粗差（gross error）,side3,二、协。

11、误差理论与测量平差,Surveying Adjustment,误差理论与测量平差,第六章 附有参数的条件平差,第二章 精度指标与误差传播,第三章 平差最小二乘模型与最小二乘原理,第四章 条件平差,第五章 间接平差,第一章 绪论,第七章 附有限制条件的间接平差,第八章 概括平差函数模型,第九章 误差椭圆,测绘工程专业主干课：,专业基础主要课程： 测量学（5）、测量平差基础（5）、控制测量学（5）、摄影测量学（4）、测绘数据计算机处理（3）,专业课： GPS（4）、GIS（3）、工程测量（4）、数字制图（3）、近代平差（2）等,测绘科学与技术,大地测量与测量工。

12、测量误差基础与平差,熊靖飞 TEL:18255420751,第一章 绪论,本章主要内容： 1、学习本门课程的目的及意义 2、如何学习本门课程 3、平差在测量工作之中的应用 4、测量平差的基本原理 5、观测误差 6、测量平差的任务,1.1学习本门课程的目的及意义,在实际的测量工作当中，为了提高成果的质量，处理好测量中存在的误差问题，要进行多余观测。例如在水准测量当中进行红黑面多次观测、在角度测量中进行双测会观测。有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差目的和意义就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠的结果，并评定测量成果的。

13、测 量 平 差,太原理工大学测绘科学与技术系,第一章 观测误差及其传播,1 概述 2 观测误差及其分类 3 偶然误差的规律性 4 衡量精度的指标 5 方差传播律及其应用 6 权与定权的常用方法 7 协因数和协因数传播律 8 由真误差计算中误差及其实际应用 9 系统误差与偶然误差的联合传播,1 概 述,测量平差的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最可靠值（也称为平差值、最佳估值、估值、最或是值、最或然值等），并评定测量成果的精度。解决这两个问题的基础，是要研究观测误差的理论，简称误差理论。 本章主要介绍偶然误差的规。

14、教学方式与内容,讲授为主，例题、习题相结合。 内容：本学期主要讲前五章的内容。 参考书目：测量平差原理，於宗俦等，测绘出版社误差理论与测量数据处理，测量平差教研室，测绘出版社。,产生误差的原因,测量仪器：i角误差、2c误差 观测者：人的分辨力限制 外界条件：温度、气压、大气折光等,三者综合起来为观测条件,误差的分类,系统误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。,系统误差的存在必然影响观测结果。,削弱方法：采用一定的观测程序、改正。

15、,Theory of errors and basis of surveying adjustment,误差理论与测量平差基础,武汉大学测绘学院测量 平 差 学 科组 编著武汉大学出版社出版 2003年1月第1版书号: ISBN 7-307-03709-2/p55 定价: 21元,参考书目,测量平差原理，於宗俦等，测绘出版社; 误差理论与测量数据处理，测量平差教研室，测绘出版社; 误差理论与测量数据处理习题集，武汉大学测绘学院测量平差学科组编著， 武汉大学出版社,测绘工程专业主干课：,专业基础主要课程：测量学（5）、测量平差基础（5）、控制测量学（5）、摄影测量学（4）、测绘数据计算机处理（3）专业课。