比较法综合法分析法证不等式导学案

1、11.5.2 综合法和分析法1.理解综合法和分析法的概念.2.会用综合法、分析法证明较为简单的不等式.自学导引1. 综合法：就是要从命题的已知条件出发，利用公理、已知的定义及定理，逐步推导，从而最后导出要证明的命题.2.分析法：从需要证明的命题出发，分析使这个命题成立的充分条件，利用已知的一些定理，逐步探索，最后达到命题所给出的条件(或者一个已证明过的定理或一个明显的事实).基础自测1.设 a， bR ， A ， B ，则 A、 B 的大小关系是( )a b a bA.a B B.A BC.AB D.A ，a b a b只须证 a b2 a b，ab即 2 0， a， bR ，2 0，ab ab AB，。

2、1第五节 综合法与分析法、反证法考纲传真 1.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点.2.了解反证法的思考过程和特点(对应学生用书第 89 页)基础知识填充1直接证明内容 综合法 分析法定义从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明我们把这样的思维方法称为综合法.从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等我们把这样的思维方法称为分析法。

3、1第五节 综合法、分析法、反证法考纲传真 (教师用书独具)1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点；2.了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程和特点(对应学生用书第 101 页)基础知识填充1综合法、分析法内容 综合法 分析法定义从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明我们把这样的思维方法称为综合法从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者。

4、- 1 -第五节 综合法、分析法、反证法、数学归纳法考纲传真 1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.2.了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程和特点.3.了解数学归纳法的原理.4.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题1综合法、分析法内容 综合法 分析法定义从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明我们把这样的思维方法称为综合法从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直。

5、11.4 第一课时 比较法、分析法、综合法1已知 a， bR， M a2 b2， N2( a b1)，则 M与 N的大小关系是( )A M N B M NC M N D M N解析：因为 M N a2 b22( a b1) a2 b22a2 b2( a22 a1)( b22 b1)( a1) 2(b1) 20，所以 M N0，即 M N.答案：A2给出下列命题：当 b0 时， a b 1；ab当 b0 时， a b 1；ab当 a0， b0 时， 1 a b；ab当 ab0 时， 1 a b.ab其中真命题有( )A BC D解析：由不等式的基本性质，可知正确命题没有对 b的正负进行讨论，故不正确答案：A3欲证 ，只需证( )2 3 6 7A( )2( )2 B( )2( )22 3 6 7 2 6 3 7C( )2( )2 D( )2( )22 7。

6、1活页作业(五) 比较法、分析法、综合法一、选择题1已知 a b1，则 与 的大小关系是( )1a 1 1b 1A B 1a 1 1b 1 1a 1 1b 1C D 1a 1 1b 1 1a 1 1b 1解析： a b1， a10， b10， a b0. 0.1a 1 1b 1 b a a 1 b 1 .1a 1 1b 1答案：B2设 a0， b0，且 ab( a b)1，则( )A a b2( 1) B a b 12 2C a b( 1) 2 D a b2( 1)2 2解析：因为 .所以 ab (a b)2.aba b2 14所以 (a b)2( a b) ab( a b)1.14所以( a b) 24( a b)40.因为 a0， b0，所以 a b22 .2答案：A3设 x ， y ， z ，则 x， y， z 的大小关系是( )2 7 3 6 2A x y z。

7、12016-2017 学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4(1) 比较法 综合法与分析法课后练习 北师大版选修 4-5一、选择题1设 02 ，x 4x 2x只需比较 1 x 与 的大小11 x1 x 2， xR， P a ， Q x22，则 P、 Q 的大小关系为( )1a 2 (12)A P Q B PQC P2， a20，P a a2 2224.1a 2 1a 2又 Q x22 2 4. P Q.(12) (12)答案： A4已知 a、 bR，则“ a b2， ab1”是“ a1， b1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析： a1， b1a b2， ab1a b2， ab1/ a1， b1举例说明 a4， b .13答案： B二、填空题5设 ab0， x 。

8、,第一章 不等关系与基本不等式,4 不等式的证明,第一课时 比较法、分析法、综合法,阅读教材P16P18的有关内容，完成下列问题： 1比较法 (1)作差比较法 我们已经知道abab0，abab0，因此，要证明ab，只要证明_即可，这种方法称为作差比较法,ab0,1(1)作差比较法主要适用的类型是什么？实质是什么？ (2)作商比较法主要适用的类型是什么？ 提示：(1)作差比较法主要适用于具有多项式结构特征的不等式证明实质是把判断两个数(或式子)大小的问题转化为判断一个数(或式子)与0大小的问题 (2)作商比较法主要适用于积(商)、幂(根式)、指数式形式的不等式。

9、12016-2017 学年高中数学 第 2 讲 证明不等式的基本方法 1 比较法、综合法与分析法课后练习 新人教 A 版选修 4-5一、选择题1设 02 ，x 4x 2x只需比较 1 x 与 的大小11 x1 x 2， xR， P a ， Q x22 ，则 P， Q 的大小关系为( )1a 2 (12)A P Q B PQC P2， a20，P a a2 2224.1a 2 1a 2又 Q x22 2 4. P Q.(12) (12)答案： A4已知 a， bR，则“ a b2， ab1”是“ a1， b1”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析： a1， b1a b2， ab1a b2， ab1/ a1， b1举例说明 a3， b .12答案： B二、填空题5设 ab0， x ，。

10、 4不等式的证明(一)比较法综合法与分析法,1理解比较法、综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点2掌握比较法、综合法、分析法证明简单不等式的方法和步骤3能综合运用综合法、分析法证明不等式,学习目标,1比较法、综合法、分析法证明不等式(重点)2常与函数、数列及三角函数相结合，考查综合论证不等式的思维能力(重点、难点)3分析法证明的步骤(易混点),学法指要,预 习 学 案,b，只要证明_；要证明ab0，只要证明_；要证明ba0，只要证明_.这种证明不等式的方法，叫做作商比较法,ab0,ab0,2综合法从_出发，利用_等，经过一系列的推理、论证而。

11、,第 二 讲,证明不等式的基本方法,一比较法综合法与分析法,1.理解比较法、综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点2.掌握比较法、综合法、分析法证明简单不等式的方法和步骤3.能综合运用综合法、分析法证明不等式,目标定位,1.比较法、综合法、分析法证明不等式(重点)2.常与函数、数列及三角函数相结合，考查综合论证不等式的思维能力(重点、难点)3.分析法证明的步骤(易混点),预习学案,0,ab0,2综合法从_出发，利用_等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫_3分析法从_出发，逐步寻求使它成立的_，直至所。

12、1比较法、综合法、分析法证不等式导学案学科：高二数学 课型：新授课 课时：2 课时 编写时间：2013510编写人：兰 霞 审核人：张本如 班级： 姓名： 第一节 比较法【导案】【学习目标】1. 理解和掌握比较法证明不等式的理论依据。2. 掌握利用比较法证明不等式的一般步骤。3. 通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用。【学习重难点】重点：比较法证明不等式是本节的热点。难点：比较法常与证明指数、对数、数列、三角等不等式综合考查；比较法常常考查西方的思想、转化的思想、分类讨论的思想等。【学案】【自学导引】1. 因。