北师大版数学八年级上册导学课件第五章 二元一次方程组5.6

1、6 二元一次方程与一次函数,1.一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的 的图象相同,是一条 . 2.一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的 的解;解一个相当于确定相应两条直线交点的坐标. 3.在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=2x-7与y=3x-3的图象交于点Q,则点Q的坐标为 ( ) A.(4,15) B.(-4,15) C.(4,-15) D.(-4,-15),一次函数,直线,二元一次方程组,二元一次方程组,D,1.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是( ),C,解析:对于二元一次方程x-2y=2,当x=0时,y=-1;当y=0时。

2、6 二元一次方程与一次函数,6 二元一次方程与一次函数,第五章 二元一次方程组,A 知识要点分类练,B 规律方法综合练,C 拓广探究创新练,A 知识要点分类练,6 二元一次方程与一次函数,知识点1 二元一次方程与一次函数的关系,无数,yx2,yx2,6 二元一次方程与一次函数,B,6 二元一次方程与一次函数,C,6 二元一次方程与一次函数,B,6 二元一次方程与一次函数,知识点2 二元一次方程组与一次函数的关系,B,6 二元一次方程与一次函数,D,图562,6 二元一次方程与一次函数,D,6 二元一次方程与一次函数,1,1,6 二元一次方程与一次函数,6 二元一次方程与一次函数。

3、第五章第五章二元一次方程组二元一次方程组5.6二元一次方程 与一次函数十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的 “ 表演 ” 猛的灵机一动 .他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁 .在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系 .笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来。

4、第五章 二元一次方程组,5.6二元一次方程与一次函数,十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁.在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程.这节课我们就来研。

5、第五章 二元一次方程组,1 认识二元一次方程组,1.含有 未知数,并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程. 2.共含有 未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的 的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 4.二元一次方程组中各个方程的 ,叫做这个二元一次方程组的解.,两个,1,两个,一组未知数,公共解,1.下列方程中不是二元一次方程的是( ),C,2.已知方程mx+y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( ) A.m0 B.m3 C.m-3 D.m4,B,解析:已知方程可化为(m-3)x+y-4=0,是关于x,y的二元一次方程, x的。

6、第五章第五章二元一次方程组二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组 一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入思考设老马驮了 x个包裹，小马驮了 y个包裹 .老牛驮的包裹数比小马驮的多 2个，由此你能得到怎样的方程？若老牛从小马背上拿来 1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？一、新课引入一、新课引入设他们中有 x个成人， y个儿童 .由此你能得到怎样的方程？二、新课讲解二、新课讲解上面两个问题中，我们分别得到了方程x-y=2； x+1=2（ y-1）；x+y=8.5x+3y=34；这些方程各含有几个未知数？含未知数的项。

7、第五章 二元一次方程组,5.1 认识二元一次方程组,一、新课引入,一、新课引入,思考,设老马驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.,老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？,若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？,一、新课引入,设他们中有x个成人，y个儿童.由此你能得到怎样的方程？,二、新课讲解,上面两个问题中，我们分别得到了方程,x-y=2；,x+1=2（y-1）；,x+y=8.,5x+3y=34；,这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？,这些方程各含有2个未知数，含未知数的项的次数是1.。

8、*8 三元一次方程组,知识点一,知识点二,知识点三,知识点一 三元一次方程组的概念 (1)三元一次方程的概念:含有三个未知数,并且含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做三元一次方程. (2)三元一次方程组的概念:共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫三元一次方程组. 名师解读 三元一次方程组的理解:(1)构成三元一次方程组中的每一个方程都必须是一次方程;(2)三元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组中一定要有三个未知数.,知识点一,知识点二,知识点三,知识点二 三元一次方程组的解的概念 三元一次方程组的解。

9、5 应用二元一次方程组里程碑上的数,知识点,知识点 列二元一次方程组解数字问题 多位数字表示方法: (1)两位数=十位数字10+个位数字.如果一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数是10b+a;如果交换这个两位数的个位和十位上的数字,那么得到新的两位数是10a+b. (2)三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字.如果一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,那么这个三位数是100c+10b+a.,知识点,名师解读 数位变换后多位数的表示: (1)两位数x放在两位数y的左边,组成一个四位数,这时,x的个位数就变成了百位,十位数就变成了千位,。

10、7 用二元一次方程组确定一次函数表达式,知识点,知识点 用二元一次方程组确定一次函数表达式 先设出一次函数表达式,再根据所给条件(两组自变量与函数值或图象上两个点的坐标)列出二元一次方程组,确定表达式中未知数的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法. 名师解读 用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设,二列,三解,四还原”.具体的说明如下:一设.设出一次函数表达式的一般形式y=kx+b(k0);二列.根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k,b的二元一次方程组;三解.解这个方程组,求出k,b的值;四还原.将已求得的。

11、第五章 二元一次方程组,1 认识二元一次方程组,知识点一,知识点二,知识点三,知识点一 二元一次方程的概念 二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程. 名师解读 二元一次方程必须满足以下四个条件:(1)是一个方程;(2)含有两个未知数;(3)所含未知数的项的次数都是1;(4)含有未知数的式子都是整式.,知识点一,知识点二,知识点三,知识点二 二元一次方程组的概念 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 名师解读 (1)组成二元一次方程组的两个一次方程,不一定都是二。

12、4 应用二元一次方程组增收节支,知识点,知识点 列二元一次方程组解增长率问题,计划量(1+增长率)=增长后的量; 计划量(1-减少率)=减少后的量. 名师解读 常见实际问题的基本公式及等量关系:商品的利润率= 100%;商品的利润=商品的售价-商品的进价.,拓展点一,拓展点二,拓展点一 销售中的增长率问题 例1 八年级(2)班的一个综合实践活动小组,去A,B两个超市调查去年和今年“国庆节”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话,请你分别求出A,B两个超市今年“国庆节”期间的销售额.,拓展点一,拓展点二,分析:“今年比。

13、2 求解二元一次方程组,知识点一,知识点二,知识点一 代入法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思路是“消元”“二元”变为“一元”. 在二元一次方程组中,将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法. 名师解读 代入法解二元一次方程组的步骤:(1)从方程组中选择一个未知数的系数比较简单的方程,把其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来;(2)将所得到的方程代入未变形的方程中,得到。

14、3 应用二元一次方程组鸡兔同笼,知识点,知识点 列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法.它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的等量关系.一般来说,有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等. 名师解读 列二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)审.审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.(2)设.设未知数(一般求什么,就设什么为x,y).(3)找.找出能够表示应用题全部意义的两个等量关系.(4)。

15、6 二元一次方程与一次函数,知识点一,知识点二,知识点一 二元一次方程与一次函数的联系 一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是一条直线. 名师解读 从两个方面理解二元一次方程与一次函数的联系:(1)在直角坐标系中,分别描出二元一次方程的解为坐标的点,这些点都在相应一次函数的图象上;(2)在一次函数图象上任取一点,它的坐标都适合相应的二元一次方程.,知识点一,知识点二,知识点二 二元一次方程组与一次函数的联系 一般地,从图形的角度看,确定两条直线的交点坐标,相当于求相应的二元一次方程组的。