3.6圆和圆的位置关系 教案4数学北师大版九年级下册

1、确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系(B 卷)(50 分钟，共 100 分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分，共 24 分)1.如图 1， AB 是 O 的弦， AC 切 O 于点 A，且 BAC=45， AB=2，则 O 的面积为_.2.如图 2，在 Rt ABC 中， C=90， AC=3， BC=4，若以 C 为圆心， R 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个交点，则 R 的取值范围是_.O A B C A B C C A B O O 1 2图 1 图 2 图 3图 43.如图 3， AB 是 O 的直径， DE 切 O 于点 C，需使 AE DE，须加的一个条件是_(不另添加线和点).4.如图 4， O2和 O1相交。

2、3.6 圆和圆的位置关系学习目标:经历探索两个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系的联系学习重点:两圆的位置关系，相切两圆的性质两圆的五种位置关系的描述性定义，要注意数学语言的严谨性和准确性，必须注意讲清关键性词语（如谁在谁的外部、内部、惟一公共点等） 圆与圆的位置关系也可以与点和圆、直线和圆的位置关系类比记忆，每种位置关系可归纳为相离、相交、相切三类相切两圆的性质是由圆的对称性决定的，两个圆组成的图形也是轴对称的，对称轴是连心线学习难点:。

3、3.6 圆和圆的位置关系知识目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d、半径 R 和 r 的数量关系的联系能力目标： 德育目标： 教学重点和难点重点：圆与圆之间的几种位置关系难点：两圆外切、内切与两圆圆心距 d、半径 R 和 r 的数量关系的联系教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题1）复习点与圆的位置关系；2）复习直线与圆的位置关系。 师生共同研究形成概念1、 书本引例想一想 P 125 平移两个圆利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。2、 圆与圆的位置关系每一。

4、3.6 圆和圆的位置关系一、选择题1已知O 1 的半径 r 为 3 cm，O 2 的半径 R 为 4 cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1 cm，则这两圆的位置关系是 ( )A相交 B内含 C内切 D外切2 (2014 年广西钦州，第 9 题 3 分)如图，等圆O 1和O 2相交于 A、B 两点，O 1经过O 2的圆心 O2，连接 AO1并延长交O 1于点 C，则ACO 2的度数为（ ）A 60 B 45 C 30 D 203 （2014青岛，第 5 题 3 分）已知O 1与O 2的半径分别是 2 和 4，O 1O2=5，则O 1与O 2的位置关系是（ ）A 内含 B 内切 C 相交 D 外切4如图 3131 所示，圆与圆之间不同的位置关系有( )A2 种 B3 种C4 种 D5 。

5、3.6 圆和圆的位置关系一、填空题:1.已知两圆半径分别为 8、6,若两圆内切,则圆心距为_;若两圆外切,则圆心距为_. 2.已知两圆的圆心距 d=8,两圆的半径长是方程 x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是_.3.圆心都在 y轴上的两圆O 1、O 2，O 1的半径为 5,O 2的半径为1,O1 的坐标为(0,-1),O 2的坐标为(0,3),则两圆O 1与O 2的位置关系是_.4.O 1和O 2交于 A、B 两点,且O 1经过点 O,若AO 1B=90,那么AO 2B 的度数是_.5.矩形 ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切,点 D在C 内, 点 B在C 外,那么圆 A的半径 r的取值范围是_.6.两圆半径长。

6、28.2.3 圆和圆的位置关系,哇！天怎么突然黑了？,原来是发生日食了！,如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习,温故知新,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题,现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？,现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？,思考,1、如何区分两圆外离、内含？,答案：相同点两圆都没有公共点。不同点外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另。

7、3.6 圆和圆的位置关系,哇！天怎么突然黑了？,原来是发生日食了！,如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习,温故知新,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题,现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？,现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？,思考,1、如何区分两圆外离、内含？,答案：相同点两圆都没有公共点。不同点外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另一圆。

8、,北师大九年级数学下学期第三章第六节,3.6 圆与圆的位置关系,用数学的双眼看世界,新都区石板滩中学 巫君龙,我是小小设计师,图1,图2,圆和圆的位置关系,在平面内，半径不等的两圆相对运动，可以得到几种不同的位置关系？,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点。

9、,圆与圆的位置关系,开始教学,内 容 导 航,教学目标,复习引入,新知讲解,本讲小节,课后作业,导航,目标,引入,观察,摆摆,位置,对称,量量,判定,例题,练习,小节,封底,目录,封面,1、利用计算机制作动画（让学观察两圆相对运动的过程）培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键 两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力.,一、教学目标,2、用计算机制作动画让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。,3、在经。

10、中考复习系列,圆与圆,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题一.已知关于x的一元二次方程.没有实数根，其中R、r分别为O1、O2的半径，d 为此两圆的圆心距。 请判断O1、O2的位置关系.,老师提示: 借助根的判别式.,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题二.已知:O1、O2相交于点D、E,半径分别为5cm和3 cm,公共弦DE的长是6cm. 求圆心距O1O2.,老师提示: 圆心在公共弦的两侧或同侧； 连心线垂直平分公共弦.,题三.已知:O1、O2相切于点A,直线AB分别交O1、O2于点B、C. (1)试判断BO1、CO2的位置关系； (2)请证明你的结论. (3)求证,相切两圆,驶向胜利的彼岸,老师提示: 相切包。

11、3.6 圆和圆的位置关系学习目标:经历探索两 个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系的联系学习重点:两圆的位置关系，相切两圆的性质两圆的五种位置关系的描 述性定义，要注意数学语言的严谨性和准确性，必须注意讲清关键性词语（如谁在谁的外部、内部、惟一公共点等） 圆与圆的位置关系也可以与 点和圆、直线 和圆的位置关系类比记忆，每种位 置关系可归纳为相离、相交、相切三类相切两圆的性质是由圆的对称性决定的，两个圆组成的图形也是轴对称的，对称轴是连心线学习。

12、单元 3（5-6） 直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系典型例题分析例 1：（2005 湖北十堰）在 中，已知RtABC 903cmAC， ， 4B（1）以 为圆心， 为半径的圆与 有怎样的位置C123cm.4crrr， ，关系？为什么？（2）求以 为圆心， 为半径的圆的面积2点拨 要判断 与直线 AB 的位置关系，只需求出圆心 C 到直线 AB 的距离 CD,再:比较 CD 与 r 的大小关系既可 .解：（1）过圆心 作 交 于 ，在 中，CDAB RtAB22345ABC根据三角形面积公式有 ，1ABCD:(cm)2.5D:即圆心 到 的距离 cm4d当 cm 时， ，因此 和 相离，如图（1）；12r1r:当 cm 时， ，因此 。

13、3.6 圆和圆的位置关系学习目标:经历探索两个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系的联系学习重点:两圆的位置关系，相切两圆的性质两圆的五种位置关系的描述性定义，要注意数学语言的严谨性和准确性，必须注意讲清关键性词语（如谁在谁的外部、内部、惟一公共点等） 圆与圆的位置关系也可以与点和圆、直线和圆的位置关系类比记忆，每种位置关系可归纳为相离、相交、相切三类相切两圆的性质是由圆的对称性决定的，两个圆组成的图形也是轴对称的，对称轴是连心线学习难点:。

14、3.6 圆和圆的位置关系一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在学习本章之前，学生已经通过图形变换和推理证明等方式认识了许多图形的性质。在本章前面几节课中，学生学习了圆的有关概念，对圆的相关知识有所了解，并通过运用图形运动的方法研究了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，初步理解了相切、相交和相离的概念，同时具备了作图和图形平移的基本技能。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验；在以前的数学学习中学。

15、3.6 圆和圆的位置关系本节课要学习的内容是圆和圆的位置关系，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离 d 与两圆半径 R 和 r 之间的关系来确定两圆的位置关系重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系在教学中教师不要只强调结论，要关注学生的动手操作过程，关注他们互相交流的过程看学生是否能积极地投入到数学活动中去，在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣，只要学生有了兴趣就成功了一半，他们就能敢于面对数学活动中。

16、第六节 圆和圆的位置关系,第三章 圆,河北省邯郸市成安县第二中学 任美英,1.复习：直线和圆有哪几种位置关系？,2.那圆和圆位置关系又怎样呢？3.欣赏下面图片,欣赏下面图片，你知道是怎样形成的吗？,探索新发现,活动一 实验探索五种位置关系请你分别在两张透明或半透明的纸上作半径不等的圆，将两张纸叠在一起， 固定其中一张，平移另一张。观察两圆总共有哪几种位置关系。,探索新发现,观察平移过程，你能发现几种位置关系？,观察平移过程，你能发现几种位置关系？,外离,外切,相交,内切,内含,活动二 走进生活（举例子）举例说说圆和圆的位置。

17、3.6 圆和圆的位置关系学习目标:经历探索两个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系的联系学习重点:两圆的位置关系，相切两圆的性质两圆的五种位置关系的描述性定义，要注意数学语言的严谨性和准确性，必须注意讲清关键性词语（如谁在谁的外部、内部、惟一公共点等） 圆与圆的位置关系也可以与点和圆、直线和圆的位置关系类比记忆，每种位置关系可归纳为相离、相交、相切三类相切两圆的性质是由圆的对称性决定的，两个圆组成的图形也是轴对称的，对称轴是连心线学习难点:。

18、3.6 圆和圆的位置关系本节课要学习的内容是圆和圆的位置关系，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离 d 与两圆半径 R 和 r 之间的关系来确定两圆的位置关系重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系在教学中教师不要只强调结论，要关注学生的动手操作过程，关注他们互相交流的过程看学生是否能积极地投入到数学活动中去，在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣，只要学生有了兴趣就成功了一半，他们就能敢于面对数学活动中。

19、36 圆和圆的位置关系课时安排 1 课时从容说课本节课要学习的内容是圆和圆的位置关系，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离 d 与两圆半径 R 和 r 之间的关系来确定两圆的位置关系重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系在教学中教师不要只强调结论，要关注学生的动手操作过程，关注他们互相交流的过程看学生是否能积极地投入到数学活动中去，在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣，只要学生有了兴趣就成功了一半，他们。

20、圆和圆的位置关系教学目标(一)教学知识点1了解圆与圆之间的几种位置关系2了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d、半径 R 和 r 的数量关系的联系(二)能力训练要求1经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力2通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力(三)情感与价值观要求1通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维教学重点探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切。