3.4用尺规作三角形 同步练习北师大版 3

1、用尺规作三角形,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,求助,回顾基本作图,解决方法,三角形的基本元素是和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,边,角,回眸,1、已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。,已知：，线段c。,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c。,c,你能作出这个三角形吗？,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,实践出真知,1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,对于边和角，你想先。

2、用尺规作三角形,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？,直尺,1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a, c, .,求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .,（2）以B为顶点，以BC为一边，作 ,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求作的三角形,A,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,还有没有其他的作法？,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知： ， ，线段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作 ,A,F,（2）在射线AF上截取线段A。

3、,一、知识回顾,1、什么叫做三角形？,由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,作法：,（1）作射线AX；,（2）用圆规在射线AX截取AB=a；,则线段AB就是所要求作的线段。,求作： AOB,使 AOB= 。,作法：,（1）作射线OA;,（2）以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交的两边于M、N两点;,（3）以O为圆心，同样长为半径画弧交射线OA于P；,（4）用圆规量取MN的长；以P为圆心， MN的长为半径画弧，在射线OA的同侧与前弧相交于Q;,（5）过Q作射线OB;,则AOB就是所要求作的角。,4、画任意 ABC （示意图） .,作法：,（1）任作。

4、教学目标：知识与技能：1会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形。来源:学。科。网2会写出三角形的已知、求作何作法。3能对新作三角形给出合理的解释。过程与方法：1在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。2在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力情感态度价值观：1通 过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严 谨的学习态度。2体会数学作图语言和图形的和谐统一。

5、作三角形一、判断题1.只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出惟一的三角形.（ ）2.用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.（ ）3.已知两边和一角一定能做出惟一的三角形.（ ）4.作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（ ）二、填空题1.在几何里，把只用_和_画图的方法称为尺规作图.2.完成下列作图语言：（1）作射线_（2）以点 O 为圆心，以 OB 为半径画弧，交射线_ 于点 B.（3）延长线段_到_，使_=_.（4）以_为圆心，以_为半径作弧，交_于_，交_于_.三、选择题1.尺规作图的画图工具是（ ）A.刻度尺、圆规 B.。

6、拓展资源资源(一)尺规作图和图形运动有密切的联系。 标准强调图形的运动，包括平移、旋转、对称等变换，尺规作图是实现图形运动的极佳手段。例如，要把直线 L 上的线段 AB 移到直线L上的线段 AB，实际的操作过程就是用圆规度量 AB 之后在 L上截出 AB，这就体现了线段的“运动” ，说明线段的长度经过运动后不变。再如，将一个角搬到另一个位置，使用圆规直尺可以非常精确地作出来，且大小不变。这种基本的作图方法，是学生掌握图形运动的直观根据。众所周知，进行三角形全等的教学时，都要把一个三角形 ABC 移动，使之和三角形ABC重合。试。

7、用尺规作三角 形学习目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。2、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。4、作已 知线段的垂直平分线，并了解作法理由。5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。学习重点：基本尺规作图学习难点：作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线的作法分析过程。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书 169172 页（2）学具：圆规、直尺 （3）预习作业：已知：a 求作：AB，使 AB=a已知： 求作：AOB，使AOB=。

8、用尺规作三角形教学任务分析知识与技能来源:Zxxk.Com来源:学科网1知道圆规和直尺在作图中的作用； 来源:学科网 ZXXK2会直尺和圆规完成 SSS、ASA、SAS 作图； 来源:学科网 ZXXK来源:Z。xx。k.Com 来源:Z#xx#k.Com过程与方法 经历探究三角形作图的过程，会用直尺和圆规作图教学来源: 学_科_网 Z_X_X_K来源:学科网来源 :Z&xx&k.Com目标来源:学科网来源 :学科网 ZXXK情感态度与价值观 经过尺规作图，体会三角 形全等判定方法的合理性教学流程安排活动说明 活动目的活动 1 认识直尺和圆规 体会直尺、圆规在作图中的作用活动 2 SSS 作图 学习 SS。

9、用尺规作三角形学习目标：在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下， 能够利用尺规作三角 形，学习重点：根 据题目的条件作三角形.学习难点：探索作图过程.一、 知识回顾1、尺规 作图的工具是_ _；2、我们已经会用 尺规作一条线段等于已知_；3、如图，画出B 的平分线，BC 边上的高，AB 边上的中线（画图工具不限）二、自主学习1.已知：AOB，求作AOB，使AO BAOB问题：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段 a，c，.求作ABC，使 BC= a， A B=c， ABC=作法：（根据下面步骤完成作图）（1）作一条线段 BC a，（2）以 B 为。

10、作三角形教学目标：1、在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。2、能结合三角形全等条件与同伴交流作图的过程和结果的合理性。教学媒体：无教学过程：做一做1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。已知：线段 a、c、，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC解：参考 P1472、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：、线段 c，求作：ABC，使A，B，ABca c c解：略3、已知三角形的三条边，求作这个三角形已知：线段 a、b 、c求作：ABC，使 ABc，ACb，BCa作业P1491、2 、3cba。

11、作三角形教学目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。教学重点：1、根据题目的条件作三角形教学难点：探索作图过程。教学方法：示范、探索、讨论。教学工具：圆规、直尺准备活动：计算已知线段 a，求作线段 AB，使得 AB=a。(1) 已知： 求作：AOB，使AOB= (3) 已知：M 为AOB 边上的一点，如图所示，过 M 作直线 CD，使得CD/OA。： 教学过程：内容一:(根据简单图形书写作法)(1) 如图,使用直尺作图,看图填空. 过点_和_作直线 AB; 连结线。

12、课 题作三角形教学目标（一）教学知识点在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形.（二）能力训练要求1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.（三）情感与价值观要求在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神.教学重点利用尺规作三角形.教学难点如何利用尺规作三角形.教学方法讲练结合法.教具准备投影片四张第一张：做一做（记作投影片5.6 A ）第二张：作图过程（记作投影片5.6 B）第三张：做一做（记作投影片5.6 C。

13、用尺规作三角形教学目标1、经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。2、能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。3 通过与同伴交流作图过程和 结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。教学重点与难点：重点：在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等。难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教法与学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段， 。

14、用尺规作三角形 教学设计思想：本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，是学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的.教学目标：知识与技能：1会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.2会写出三角形的已知、求作何作法.3能对新作三角形给出合理的解释.过程与方法：来源:学科网 ZXXK1在用尺规作三角形与已知。

15、用尺规作三角形 一、教学目标：1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结 果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。二、教学设计分析本节课设计了 7 个环节：情境引入作三角形合作分享基础练习拓展提高 课堂小结布置作业。第一环节 情境引入活动内容：首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全。

16、作三角形,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB,（1）做射线OB,（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。,（3）以O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于C点 。,（4）以C为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D点 。,则AOB为所求作的角,已知:三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形,已知:,线段c，,求作：,使A, c,你能按照以上条件作出三角形吗？,剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？,能说出全等的理由吗？,已知两角及一边，你会做三角形吗？,已知三角形的两边及其夹角，求作三角形,已知：线段a， c， ，求作：ABC，使BC a， AB c，。

17、作三角形教学目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。教学重点：训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形。教学难点：培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法并能依据要求作出图象。教学方法：示范、探索、讨论。教学工具：圆规、直尺准备活动：（1 ）计算已知线段 a，求作线段 AB，使得 AB = a。（2 ）已知： 求作：AOB，使AOB=(3) 已知：M 为AOB 边上的一点，如图所示，过 M 作直线CD，使得 CD/OA。教学过程。

18、1 (1)已知：线段 ，.求作：ABC ， 使 AB=AC=a，A=.(2)比较ABC 中 B 、C 的大小，可知B C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角 2 (1)已知：线段 b，.求作：ABC ， 使 BC =b， BC .(2)比较ABC 中 AB、AC 的大小，可知 AB AC，于是可以猜想：一个三角形中，相等的角所对的 边 .3 已知：线段 c，1.求作：ABC ， 使C=90，A= 1 ，AB=c.4已知两条直角边，求作直角三角形( 要求写出已知、求作、作法 ).5 已知一条直角边和斜边上的高，求作 直角三角形( 要求写出 已知、求作、作法).6 已知：线段 a、b.求 作：等腰三角形ABC，使 AB=AC=a。

19、5.45.6 全等三角形、探索三角形全等的条件、作三角形(B 卷)班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分,共 24 分)1.如图 1 所示， E= F=90,B= C,AE=AF ,给出下列结论：1= 2； BE =CF；ACNABM；CD=DN .其中正确的结论是_.(注：将你认为正确的结论填上)答案: 2.如图 2 所示，在ABC 和DCB 中，AB= DC，要使ABO DCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).1 2 A B C D M N E FA B CD O A B C D 图 1 图 2 图 3答案: A= D(或 AC=BD 或ABO= DCO)3.如图 3 所示，在ABC 中，ADBC，请你添加一个条件，写出一个正确结论( 。

20、用尺规作三角形作图题1.用尺规作一个直角三角形,使其一个 锐为a,这个锐角与直角所夹的边 为 2a.a2.如图,已知线段 b、 c、m,求 作AB C,使 AC=b,AB=c,AC 边上的中线 BD=m. mbc3.如图 ,已知底边 a,底边上的高 h,求作等 腰 三角形.ha4.已知线段 a、h,求 作ABC,使 AB=AC=a,高 AD=h.ha。