2019届高考数学二轮复习 压轴小题抢分练三

1、1高考小题标准练(五)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x2-x0,焦点为 - ,0 ,准线方程为 x= ,由抛物线的定义可得,点 P(-3,m)到焦点 F 的距离为 5,即为 P 到准线的距离为 5,可得 +3=5,解得 p=4,即抛物线的方程为 y2=-8x.4.已知两个单位向量 a 和 b 夹角为 60,则向量 a-b 在向量 a 方向上的投影为 ( )A.-1 B.1 C.- D.12 12【解析】选 D.由题意可得:|a|=|b|=1,且 ab=|a|b|cos 60= ,12a(a-b)=a2-ab=1- = ,12。

2、1高考小题标准练(十八)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.全集 U=-2,-1,0,1,2,A=-2,2,B=x|x2-1=0,则图中阴影部分所表示的集合为 ( )A.-1,0,1 B.-1,0C.-1,1 D.0【解析】选 D.由于 B=x|x2-1=0=-1,1,阴影部分表示的集合为 U(AB),AB=-2,-1,1,2, U(AB)=0.2.设 aR,若(1+3i)(1+ai)R(i 是虚数单位),则 a= ( )A.3 B.-3 C. D.-13【解析】选 B.(1+3i)(1+ai)=1+ai+3i-3a.因为(1+3i)(1+ai)R,所以虚部为 0,则 a+3=0,a=-3.3.在正方。

3、1高考小题标准练(十一)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U=0,1,2,3,4,5,集合 A=1,3,B=3,5,则 U(AB)= ( )A.0,4 B.1,5C.2,0,4 D.2,0,5【解析】选 C.因为 AB=1,33,5=1,3,5,因为全集 U=0,1,2,3,4,5,所以 U(AB)=0,2,4.2.已知 i 为虚数单位,实数 x,y 满足(x+2i) i=y-i,则|x-yi|= ( )A.1 B. C. D. 5【解析】选 D.因为(x+2i)i=y-i,所以-2+xi=y-i,所以 则|x-yi|=|-1+2i|= .=-1,=-2,3.设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,。

4、1高考小题标准练(六)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=-1,-2,0,1,B=x|ex0,b0)与抛物线 y2=8x 有一个公共的焦点 F,且两曲线的一个交2222点为 P,若|PF|=5,则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.2【解析】选 D.因为抛物线 y2=8x 的焦点坐标 F(2,0),p=4,抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,所以 p=2c,c=2,设 P(m,n),且 n0,由抛物线定义知:|PF|=m+ =m+2=5,所以 m=3,所以 P点的坐标为(3,2 ),所以 解得 2+2=4,92-242=。

5、1高考小题标准练(八)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x21,集合 B=x|x(x-2)2C.x|01=x|x1 或 x1,0logb2 018B.logba(c-b)baD.(a-c)ac(a-c)ab【解析】选 D.根据对数函数的单调性可得 loga2 0180logb2 018,logba1,00,所以(c-b)c a(c-b)ba,(a-c)acS1 D.S4=S1【解析】选 B.设等差数列a n的公差为 d.因为 a2=-6,a6=6,所以 4d=a6-a2=12,即 d=3.所以 an=-6+3(n-2)=3n-12.所以 S1=a1=-9,S3=a1+a2+a3=-9-6-3=-18,。

6、1高考小题标准练(十三)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=xN|x(3-x)0,B=x|-2x2,则 AB= ( )A.x|0x2 B.0,1,2C.x|00 时,f(x)=2 x+2x-4,则 f(x)的零点个数是 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 B.由于函数是定义在 R 上的奇函数,故 f(0)=0.由于 f f(2)0 时单调递增,故在 x0 时有 1 个零点,根据奇函数的对称性可知,在 x0 时,f(x)- ,32所以 =cos2 +sin - ,所以其最大值为 1.(-32) (2+-14) 14二、填空题(本大题共 4 。

7、1高考小题标准练(一)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A=x|y=- ,B=y|y=lg x,则 AB= ( )A.(0,+) B.0,+)C.R D.(-,0【解析】选 B.集合 A=x|y=- =x|x0,B=y|y=lg x=R,则 AB=x|x0=0,+).2.i 为虚数单位,则(-2+i) 2的虚部是 ( )A.-4i B.4i C.-4 D.3【解析】选 C.由题意可得:(-2+i) 2=4-4i-1=3-4i,所以(-2+i) 2的虚部是-4.3.已知命题 P:“存在 x01,+),使得(log 23 1”,则下列说法正确的是 ( )A. P:“任意 x1,+),(log 。

8、1高考小题标准练(九)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U=R,集合 A=x|10 的解集为 ,1 ,q:a0 的解集为 ,1 ,由一元二次不等式的性质可得 alog47log44=1,所以 ax2恒成立(其中 e=2.718 28是自然对数的底数),1,2则实数 a 的取值范围是 ( )A. 0, B.(0,e)C.(-,-2e) D. -,42【解析】选 A.由 x2得 2ln x 在 x 上恒成立,即 在 x 上 1,2 2 1,2恒成立.令 f(x)= ,x ,则 f(x)= ,2 1,2所以当 x 时,f(x)0,f(x)单调递增,1,)当 。

9、1高考小题标准练(四)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合 B=x|x0,且 AB=A,则集合 A 可以是 ( )A.1,2 B.x|x1C.-1,0,1 D.R【解析】选 A.因为 AB=A,所以 AB,因为集合 B=x|x0,所以选项 A 满足要求.2.若复数 z= (i 为虚数单位 ,aR)是纯虚数,则实数 a 的值是 ( )+1-A.-1 B.1 C.- D.12 12【解析】选 B.令 z= =bi(bR), 则:a+i=bi(1-i)=b+bi,+1-据此可得: 所以 a=b=1.3.已知双曲线方程为 - =1,则该双曲线的渐近线方程为 。

10、1高考小题标准练(十六)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x2-2x-3b,则 xy;(3)x+yi=1+i 的充要条件是 x=y=1.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 A.由 x,y 为复数,可得对于(1),若 x2+y2=0,则 x=y=0,错误,如 x=1, y=i;(2)中的复数不能比较大小,故(2)错误.(3)x+yi=1+i 中 x=i,y=-i 时也成立,故(3)错误.4.双曲线 - =1 的左焦点在抛物线 y2=2px(p0)的准线上 ,则双曲线的渐近线方程为23( )A.y=3x B.y= xC.y= x D.y= x1。

11、1高考小题标准练(十四)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A=x|y= ,集合 B=x|y=lg(8-x),则 AB= ( )A.x|x2 B.x|x0=x|x0,b0)的渐近线上 ,则 E 的离心率等于2222( )A. B.2C. D. 或【解析】选 B.由题意得:点(2,1)在直线 y= x 上,则 = ,所以 e= = .12 2+25.函数 f(x)=2x- 零点的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 B.在同一直角坐标系下,做出函数 y=2x和 y= 的图象,如图所示.函数 f(x)=2x-的零点个数等价于函数 y。

12、1高考小题标准练(十五)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2b0)的离心率为 ,双曲线 - =1 的渐近线与椭圆有四个2222 2222交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆的方程为( )A. + =1 B. + =12822 21226C. + =1 D. + =121624 220252【解析】选 D.由 e= 可得 a=2b,则椭圆方程为 + =1.双曲线 - =1 的渐近线24222 22方程为 y=x,则以双曲线的渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形。

13、1高考小题标准练(二)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x+10,B=x|x(x+2)0,则下列结论正确的是 ( )A.AB B.BAC.AB=x|x0 D.AB=x|x-1【解析】选 C.因为 A=x|x+10=x|x-1,B=x|x(x+2)0=x|x0 或 x0,AB=x|x-1 或 x2,2x-30 的否定是 ( )A.x2,2x-30B.x2,2 x-30C.x02, -3020D.x02, -3020【解析】选 C.由题意可知,命题 p 为全称命题,其否定须由特称命题来完成,并否定其结果,所以命题 p 的否定是x 02, -30.204.已知抛。

14、1小题标准练(三)(40 分钟 80 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x2-2x0,B=x|- 2.所以 AB=R.2.已知直线 l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“ l1 l2”是“a=-1”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 B.由 l1 l2,可得 aa=(a+2)1,解得 a=2 或 a=-1,所以“ l1 l2”是“a=-1”的必要不充分条件.3.向量 a,b 的夹角是 60,|a|=2,|b|=1,则|2a-b|= ( )A.13 B. C. D.77【解析】选 B.依题意,|2a-b| 2=4a2-4ab+b2=1。

15、小题标准练(三)(40 分钟 80 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x2-2x0,B=x|- 2.所以 AB=R.2.已知直线 l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“ l1 l2”是“a=-1”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 B.由 l1 l2,可得 aa=(a+2)1,解得 a=2 或 a=-1,所以“ l1 l2”是“a=-1”的必要不充分条件.3.向量 a,b 的夹角是 60,|a|=2,|b|=1,则|2a-b|= ( )A.13 B. C. D.77【解析】选 B.依题意,|2a-b| 2=4a2-4ab+b2=16。

16、1高考小题标准练(三)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 M=-1,0,1,N=x|x2-1b”是“a 2b2”成立的充分不必要条件B.命题 P:xR,2 x0,则 P:x0R, b2,故错误;对于 B,命题 P:xR,2 x0的否定为 x0R, 0,故错误;对于 C,为了了解 800 名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 40 的样本,则分组的组距为 80040=20,故错误;对于D,因为回归直线的斜率的估计值为 1.23,所以回归直线方程可写成 =1.。

17、1压轴小题抢分练(四)压轴小题集训练,练就能力和速度,筑牢高考满分根基!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.过抛物线 x2=2y 上两点 A,B 分别作切线,若两条切线互相垂直,则线段 AB 的中点到抛物线准线的距离的最小值为 ( )A. B.1 C. D.2【解析】选 B.抛物线的方程即:y= ,则 y=x,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则过 A,B 两点切线的斜率为:k 1=x1,k2=x2,由题意可得:x 1x2=-1.由题知抛物线的准线方程为 y=- ,则线段 AB 的中点到抛物线准线的距离为:+ = ( + +2) (2|x1x2|+2)=1,1+22。

18、1压轴小题抢分练(一)压轴小题集训练,练就能力和速度,筑牢高考满分根基!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知 F1,F2分别是双曲线 E: - =1(a0,b0)的左、右焦点,若 E 上存在一点 P 使得|22+ |=b,则 E 的离心率的取值范围是 ( )A. B.52,+)C. D.(1, 【解析】选 C.根据题意有 b=| + |PF 1|-|PF2|=2a,所以有 2ab,即 4 =22=e2-1,整理可得 e25,解得 e .2-222.棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E 为棱 AD 中点,过点 B1且与平面 A1BE 平行的正方体的截面面积为 ( )A.5 B.2 。

19、1压轴小题抢分练(二)压轴小题集训练,练就能力和速度,筑牢高考满分根基!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 f(x),且 f(x)+f(x)1,f(1)=0,则不等式 f(x)-1+ 0 的解集是 ( )A.(-,1 B.(-,0C.0,+) D.1,+)【解析】选 A.令 g(x)=ex-1f(x)-ex-1+1,则:g(x)=e x-1(f(x)+f(x)-1),由题意可知:g(x)0,则函数 g(x)在 R 上单调递增,且 g(1)=10-1+1=0,不等式 f(x)-1+ 0 即 ex-1f(x)-ex-1+10,即:g(x)g(1),结合函数的单调性可得不等式的解集为:x|x1。

20、1压轴小题抢分练(三)压轴小题集训练,练就能力和速度,筑牢高考满分根基!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知数列a n满足 a1=1,an+1-an2(nN *),则 ( )A.an2n+1 B.Snn 2C.an2 n-1 D.Sn2 n-1【解析】选 B.由题得 a2-a12,a 3-a22,a 4-a32,a n-an-12,所以 a2-a1+ a3-a2+a4-a3+an-an-12(n-1),所以 an-a12(n-1),所以 an2n-1.所以a11,a 23,a 35,a n2n-1,所以 a1+a2+a3+an1+3+5+2n-1,所以 Sn (1+ 2n-1)=n2.2.如图,三棱锥 P-ABC 中,PAB,PBC 均为正三角形,ABC 为直角三角形,。