2019届高考数学二轮复习高考大题专项练二数列A理

1、1大题专项练习(二) 数列12018全国卷记 Sn 为等差数列an的前 n 项和，已知 a17，S315.(1)求an的通项公式；(2)求 Sn，并求 Sn 的最小值22018华中师范大学 5 月押题卷已知正项等比数列a n满足：a 4a 2a3，前三项和 S313.(1)求 an；(2)若数列b n满足：b n log3ann， 的前 n 项和为 Tn，求 Tn.1bnbn 132018揭阳三中月考已知公差不为 0 的等差数列a n的前 n 项和为 Sn，S 770，且 a1，a 2，a 6成等比数列(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bn ，数列b n的最小项是第几项，并求出该项的值2Sn 48n234.2018黄冈中学第三次模拟考试数列a n的前 n 项和 S。

2、1一 三角函数与解三角形(A)1.(2018华南师大附中模拟)在ABC 中,a,b,c 分别是内角 A,B,C的对边,已知 C=2A,cos A= , = .34 272(1)求 cos B的值;(2)求 b的值.2.(2018郑州二模)在ABC 中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c.已知ab,c= ,cos2A-cos2B= sin Acos A- sin Bcos B.3 3 3(1)求角 C的大小;(2)若 sin A= ,求ABC 的面积.3.(2018徐州一模)在ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 cos A= ,tan(B-A)= .35(1)求 tan B的值;(2)若 c=13,求ABC 的面积.4.(2018玉溪模拟)在ABC 中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且 acos B+bsin A=c.(1)求角 A的大小。

3、六 导数(B)1.(2018广西二模)已知函数 f(x)=ln (x+a)-x(aR),直线 l:y=- x+ln 3- 是曲线 y=f(x)的23一条切线.(1)求 a的值;(2)设函数 g(x)=xex-2x-f(x-a)-a+2,证明:函数 g(x)无零点.2.已知函数 f(x)= x3-2ax2-3x.(1)当 a=0时,求曲线 y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程;(2)对一切 x(0,+),af(x)+4a 2xln x-3a-1 恒成立,求实数 a的取值范围.3.(2018宝鸡一模)已知函数 f(x)=a(x2-x+1)(ex-a)(aR 且 a0).(1)若 a=1,求函数 f(x)在点(0,f(0)处的切线的方程;(2)若对任意 x1,+),都有 f(x)x 3-x2+x,求 a的取值范围.4.(2018济宁一模)已知函数 f(x)=ex- x2-ax。

4、1六 导数(B)1.(2018广西二模)已知函数 f(x)=ln (x+a)-x(aR),直线 l:y=- x+ln 3- 是曲线 y=f(x)的23一条切线.(1)求 a的值;(2)设函数 g(x)=xex-2x-f(x-a)-a+2,证明:函数 g(x)无零点.2.已知函数 f(x)= x3-2ax2-3x.(1)当 a=0时,求曲线 y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程;(2)对一切 x(0,+),af(x)+4a 2xln x-3a-1 恒成立,求实数 a的取值范围.3.(2018宝鸡一模)已知函数 f(x)=a(x2-x+1)(ex-a)(aR 且 a0).(1)若 a=1,求函数 f(x)在点(0,f(0)处的切线的方程;(2)若对任意 x1,+),都有 f(x)x 3-x2+x,求 a的取值范围.4.(2018济宁一模)已知函数 f(x)=ex- x2-a。

5、三 立体几何(A)1.如图,四边形 ABCD 为正方形,PD平面 ABCD,DPC=30,AFPC 于点 F,FECD,交 PD 于点 E.(1)证明:CF平面 ADF;(2)求二面角 D AF E 的余弦值.2.(2018赤峰模拟)如图,多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 为平行四边形,其中BAD= ,AD=,AB=1,等边ADE 所在平面与平面 ABCD 垂直, FC平面 ABCD,且 FC= .3(1)点 P 在棱 AE 上,且 =2,Q 为EBC 的重心,求证:PQ平面 EDC.(2)求平面 DEF 与平面 EAB 所成锐二面角的余弦值.3.(2018延边质检)在三棱柱 ABC A1B1C1中,AB平面 BCC1B1,BCC 1= , AB=BC=2,BB1=4,点 D 在棱 CC1上,且 CD=CC 1(0= = ,25719由图可知二。

6、1三 立体几何(A)1.如图,四边形 ABCD 为正方形,PD平面 ABCD,DPC=30,AFPC 于点 F,FECD,交 PD 于点 E.(1)证明:CF平面 ADF;(2)求二面角 D AF E 的余弦值.2.(2018赤峰模拟)如图,多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 为平行四边形,其中BAD= ,AD=,AB=1,等边ADE 所在平面与平面 ABCD 垂直, FC平面 ABCD,且 FC= .3(1)点 P 在棱 AE 上,且 =2,Q 为EBC 的重心,求证:PQ平面 EDC.(2)求平面 DEF 与平面 EAB 所成锐二面角的余弦值.3.(2018延边质检)在三棱柱 ABC A1B1C1中,AB平面 BCC1B1,BCC 1= , AB=BC=2,BB1=4,点 D 在棱 CC1上,且 CD=CC 1(0= = ,25719由图可知。

7、1五 解析几何(A)1.(2018江西九江模拟)给定椭圆 C: + =1(ab0),称圆心在原点 O,半径为 的22222+2圆是椭圆 C的“准圆”.若椭圆 C的一个焦点为 F( ,0),其短轴上的一个端点到 F的距离2为 .(1)求椭圆 C的方程和其“准圆”方程;(2)点 P是椭圆 C的“准圆”上的一个动点,过点 P作直线 l1,l2,使得 l1,l2与椭圆 C都只有一个公共点,且 l1,l2分别交其“准圆”于点 M,N.当 P为“准圆”与 y轴正半轴的交点时,求 l1,l2的方程;求证:|MN|为定值.2.(2018武侯区校级模拟)已知椭圆 C的左右顶点分别为 A,B,A点坐标为(- ,0),P为椭2圆 C上不同于 A,B的任意一点,且。

8、五 解析几何(A)1.(2018江西九江模拟)给定椭圆 C: + =1(ab0),称圆心在原点 O,半径为 的22222+2圆是椭圆 C的“准圆”.若椭圆 C的一个焦点为 F( ,0),其短轴上的一个端点到 F的距离2为 .(1)求椭圆 C的方程和其“准圆”方程;(2)点 P是椭圆 C的“准圆”上的一个动点,过点 P作直线 l1,l2,使得 l1,l2与椭圆 C都只有一个公共点,且 l1,l2分别交其“准圆”于点 M,N.当 P为“准圆”与 y轴正半轴的交点时,求 l1,l2的方程;求证:|MN|为定值.2.(2018武侯区校级模拟)已知椭圆 C的左右顶点分别为 A,B,A点坐标为(- ,0),P为椭2圆 C上不同于 A,B的任意一点,且满。

9、1四 统计概率(A)1.(2018大庆模拟)某人租用一块土地种植一种瓜类作物,根据以往的年产量数据,得到年产量频率分布直方图如图所示,以各区间中点值作为该区间的年产量,得到平均年产量为455 kg.已知当年产量低于 450 kg 时,单位售价为 12 元/kg,当年产量不低于 450 kg 时,单位售价为 10 元/kg.(1)求图中 a,b 的值;(2)估计年销售额大于 3 600 元小于 6 000 元的概率.2.某地区高考实行新方案,规定:除必考语文、数学和英语外,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,若一个学生从六个科目中选出了三个科。

10、1二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n 项和 Tn.2.(2018上饶二模)已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n+1+n-2.(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bn=log2(an-1),求 Tn= + + + .112 123 1343.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n 项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n 项和为 Sn,数列 的前 n 项和 Tn,求证 Tn2n-3.21.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则 解得1+1=6,12+13=24, 1=2,=2,所以 an=。

11、二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n 项和 Tn.2.(2018上饶二模)已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n+1+n-2.(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bn=log2(an-1),求 Tn= + + + .112 123 1343.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n 项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n 项和为 Sn,数列 的前 n 项和 Tn,求证 Tn2n-3.21.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则 解得1+1=6,12+13=24, 1=2,=2,所以 an=2。

12、四 统计概率(A)1.(2018大庆模拟)某人租用一块土地种植一种瓜类作物,根据以往的年产量数据,得到年产量频率分布直方图如图所示,以各区间中点值作为该区间的年产量,得到平均年产量为455 kg.已知当年产量低于 450 kg 时,单位售价为 12 元/kg,当年产量不低于 450 kg 时,单位售价为 10 元/kg.(1)求图中 a,b 的值;(2)估计年销售额大于 3 600 元小于 6 000 元的概率.2.某地区高考实行新方案,规定:除必考语文、数学和英语外,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,若一个学生从六个科目中选出了三个科目。

13、1六 导数(A)1.(2018湖南怀化模拟)设 M是由满足下列条件的函数 f(x)构成的集合:“方程 f(x)-x=0有实数根;函数 f(x)的导数 f(x)满足 00且关于 x的方程 f(x)=m有两解 x1,x2(x12a.4.(2018德阳模拟)已知函数 f(x)=ln (x+1).(1)当 x(-1,0)时,求证:f(x)0.21.(1)解:函数 f(x)= + 是集合 M中的元素.4理由如下:因为 f(x)= + cos x,1214所以 f(x) , 满足条件 00,所以 f(x)为增函数,所以 f(x2)f(x3)-x3,所以 00,x(0,1),所以 m 1(x)在(0,1)上单调递增,则当 x(0,1)时,m 1(x)m 1(0)=0,所以 m1(x)在(0,1)上也为增函数,所以 x(0,1)时,1=m1(0)0,m2(x)为增函。

14、六 导数(A)1.(2018湖南怀化模拟)设 M是由满足下列条件的函数 f(x)构成的集合:“方程 f(x)-x=0有实数根;函数 f(x)的导数 f(x)满足 00且关于 x的方程 f(x)=m有两解 x1,x2(x12a.4.(2018德阳模拟)已知函数 f(x)=ln (x+1).(1)当 x(-1,0)时,求证:f(x)0.1.(1)解:函数 f(x)= + 是集合 M中的元素.4理由如下:因为 f(x)= + cos x,1214所以 f(x) , 满足条件 00,所以 f(x)为增函数,所以 f(x2)f(x3)-x3,所以 00,x(0,1),所以 m 1(x)在(0,1)上单调递增,则当 x(0,1)时,m 1(x)m 1(0)=0,所以 m1(x)在(0,1)上也为增函数,所以 x(0,1)时,1=m1(0)0,m2(x)为增函数,。

15、1二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n 项和.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n 项和 Tn.3.(2018凌源市模拟)已知数列a n的前 n 项和 Sn满足 Sn= an- a1(nN *),且 a1-121,2a2,a3+7 成等差数列.(1)求数列a n的通项公式;(2)令 bn=2log9an(nN *),求数列 的前 n 项和 Tn.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a1。

16、二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n 项和.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n 项和 Tn.3.(2018凌源市模拟)已知数列a n的前 n 项和 Sn满足 Sn= an- a1(nN *),且 a1-121,2a2,a3+7 成等差数列.(1)求数列a n的通项公式;(2)令 bn=2log9an(nN *),求数列 的前 n 项和 Tn.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a13。

17、1二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n项和 Tn.2.(2018银川模拟)设a n是公比不为 1的等比数列,其前 n项和为 Sn,且 a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列a n的公比;(2)证明:对任意 kN *,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.3.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n项和为 Sn,数列 的前 n项和 Tn,求证 Tn2n-3.221.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则解得 1=2,=2,所。

18、二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n项和 Tn.2.(2018银川模拟)设a n是公比不为 1的等比数列,其前 n项和为 Sn,且 a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列a n的公比;(2)证明:对任意 kN *,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.3.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n项和为 Sn,数列 的前 n项和 Tn,求证 Tn2n-3.21.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则解得 1=2,=2,所以。

19、1二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n项和公式.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n项和 Tn.3.(2018南宁模拟)观察下列三角形数表:假设第 n行的第二个数为 an(n2,nN *).(1)归纳出 an+1与 an的关系式,并求出 an的通项公式;(2)设 anbn=1(n2),求证:b 2+b3+bn2.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a13成等比数。

20、二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n项和公式.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n项和 Tn.3.(2018南宁模拟)观察下列三角形数表:假设第 n行的第二个数为 an(n2,nN *).(1)归纳出 an+1与 an的关系式,并求出 an的通项公式;(2)设 anbn=1(n2),求证:b 2+b3+bn2.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a13成等比数列。