2019届高考数学二轮复习 大题标准练二

1、1高考小题标准练(九)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U=R,集合 A=x|10 的解集为 ,1 ,q:a0 的解集为 ,1 ,由一元二次不等式的性质可得 alog47log44=1,所以 ax2恒成立(其中 e=2.718 28是自然对数的底数),1,2则实数 a 的取值范围是 ( )A. 0, B.(0,e)C.(-,-2e) D. -,42【解析】选 A.由 x2得 2ln x 在 x 上恒成立,即 在 x 上 1,2 2 1,2恒成立.令 f(x)= ,x ,则 f(x)= ,2 1,2所以当 x 时,f(x)0,f(x)单调递增,1,)当 。

2、1高考小题标准练(四)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合 B=x|x0,且 AB=A,则集合 A 可以是 ( )A.1,2 B.x|x1C.-1,0,1 D.R【解析】选 A.因为 AB=A,所以 AB,因为集合 B=x|x0,所以选项 A 满足要求.2.若复数 z= (i 为虚数单位 ,aR)是纯虚数,则实数 a 的值是 ( )+1-A.-1 B.1 C.- D.12 12【解析】选 B.令 z= =bi(bR), 则:a+i=bi(1-i)=b+bi,+1-据此可得: 所以 a=b=1.3.已知双曲线方程为 - =1,则该双曲线的渐近线方程为 。

3、1高考小题标准练(十六)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x2-2x-3b,则 xy;(3)x+yi=1+i 的充要条件是 x=y=1.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 A.由 x,y 为复数,可得对于(1),若 x2+y2=0,则 x=y=0,错误,如 x=1, y=i;(2)中的复数不能比较大小,故(2)错误.(3)x+yi=1+i 中 x=i,y=-i 时也成立,故(3)错误.4.双曲线 - =1 的左焦点在抛物线 y2=2px(p0)的准线上 ,则双曲线的渐近线方程为23( )A.y=3x B.y= xC.y= x D.y= x1。

4、1高考小题标准练(十四)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A=x|y= ,集合 B=x|y=lg(8-x),则 AB= ( )A.x|x2 B.x|x0=x|x0,b0)的渐近线上 ,则 E 的离心率等于2222( )A. B.2C. D. 或【解析】选 B.由题意得:点(2,1)在直线 y= x 上,则 = ,所以 e= = .12 2+25.函数 f(x)=2x- 零点的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 B.在同一直角坐标系下,做出函数 y=2x和 y= 的图象,如图所示.函数 f(x)=2x-的零点个数等价于函数 y。

5、1高考小题标准练(十五)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2b0)的离心率为 ,双曲线 - =1 的渐近线与椭圆有四个2222 2222交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆的方程为( )A. + =1 B. + =12822 21226C. + =1 D. + =121624 220252【解析】选 D.由 e= 可得 a=2b,则椭圆方程为 + =1.双曲线 - =1 的渐近线24222 22方程为 y=x,则以双曲线的渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形。

6、1小题标准练(二)(40 分钟 80 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数 z 满足 z= (i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数 = ( )7+1-2A.1+3i B.1-3iC.3-i D.3+i【解析】选 B.因为 z= = =1+3i,所以 =1-3i.7+1-2(7+)(1+2)52.若“00,b0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若 A,B,C 三点共线,则 + 的最小值是 ( )11A.3+2 B.4 2 2C.6 D. 92【解析】选 A. =(a-1,1), =(-b-1,2),因为 A,B,C 三点共线,所以 2(a-1)+b+1=0,即42a+b=1,因为 a0,b0,所以 + =(2a+b) =3+ + 3+2 =3+2 ,11 (1+1)。

7、小题标准练(二)(40 分钟 80 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数 z 满足 z= (i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数 = ( )7+1-2A.1+3i B.1-3iC.3-i D.3+i【解析】选 B.因为 z= = =1+3i,所以 =1-3i.7+1-2(7+)(1+2)52.若“00,b0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若 A,B,C 三点共线,则 + 的最小值是 ( )11A.3+2 B.4 2 2C.6 D. 92【解析】选 A. =(a-1,1), =(-b-1,2),因为 A,B,C 三点共线,所以 2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1,因为 a0,b0,所以 + =(2a+b) =3+ + 3+2 =3+2 ,11 (1+1) 2。

8、1二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n 项和 Tn.2.(2018上饶二模)已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n+1+n-2.(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bn=log2(an-1),求 Tn= + + + .112 123 1343.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n 项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n 项和为 Sn,数列 的前 n 项和 Tn,求证 Tn2n-3.21.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则 解得1+1=6,12+13=24, 1=2,=2,所以 an=。

9、二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n 项和 Tn.2.(2018上饶二模)已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n+1+n-2.(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bn=log2(an-1),求 Tn= + + + .112 123 1343.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n 项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n 项和为 Sn,数列 的前 n 项和 Tn,求证 Tn2n-3.21.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则 解得1+1=6,12+13=24, 1=2,=2,所以 an=2。

10、1二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n 项和.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n 项和 Tn.3.(2018凌源市模拟)已知数列a n的前 n 项和 Sn满足 Sn= an- a1(nN *),且 a1-121,2a2,a3+7 成等差数列.(1)求数列a n的通项公式;(2)令 bn=2log9an(nN *),求数列 的前 n 项和 Tn.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a1。

11、二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n 项和.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n 项和 Tn.3.(2018凌源市模拟)已知数列a n的前 n 项和 Sn满足 Sn= an- a1(nN *),且 a1-121,2a2,a3+7 成等差数列.(1)求数列a n的通项公式;(2)令 bn=2log9an(nN *),求数列 的前 n 项和 Tn.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a13。

12、1二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n项和公式.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n项和 Tn.3.(2018南宁模拟)观察下列三角形数表:假设第 n行的第二个数为 an(n2,nN *).(1)归纳出 an+1与 an的关系式,并求出 an的通项公式;(2)设 anbn=1(n2),求证:b 2+b3+bn2.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a13成等比数。

13、1二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n项和 Tn.2.(2018银川模拟)设a n是公比不为 1的等比数列,其前 n项和为 Sn,且 a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列a n的公比;(2)证明:对任意 kN *,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.3.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n项和为 Sn,数列 的前 n项和 Tn,求证 Tn2n-3.221.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则解得 1=2,=2,所。

14、二 数列(A)1.(2018烟台模拟)已知a n为等差数列,且 a3=-6,a6=0.(1)求a n的通项公式;(2)若等比数列b n满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求b n的前 n项和公式.2.(2018蚌埠二模)已知等差数列a n满足 a2=2,a1+a4=5.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列b n满足:b 1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列b n的前 n项和 Tn.3.(2018南宁模拟)观察下列三角形数表:假设第 n行的第二个数为 an(n2,nN *).(1)归纳出 an+1与 an的关系式,并求出 an的通项公式;(2)设 anbn=1(n2),求证:b 2+b3+bn2.4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列a n中,a 3=7,且 a1,a4,a13成等比数列。

15、二 数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列a n中,a 1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列a n的通项公式;(2)数列b n满足 bn=log2an,求数列a n+bn的前 n项和 Tn.2.(2018银川模拟)设a n是公比不为 1的等比数列,其前 n项和为 Sn,且 a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列a n的公比;(2)证明:对任意 kN *,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.3.(2018益阳模拟)已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n项和为,nN *.(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n项和为 Sn,数列 的前 n项和 Tn,求证 Tn2n-3.21.解:(1)设数列a n的首项为 a1,公比为 q(q0).则解得 1=2,=2,所以。

16、1高考小题标准练(二)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x+10,B=x|x(x+2)0,则下列结论正确的是 ( )A.AB B.BAC.AB=x|x0 D.AB=x|x-1【解析】选 C.因为 A=x|x+10=x|x-1,B=x|x(x+2)0=x|x0 或 x0,AB=x|x-1 或 x2,2x-30 的否定是 ( )A.x2,2x-30B.x2,2 x-30C.x02, -3020D.x02, -3020【解析】选 C.由题意可知,命题 p 为全称命题,其否定须由特称命题来完成,并否定其结果,所以命题 p 的否定是x 02, -30.204.已知抛。

17、1高考大题标准练（一）满分 60 分,实战模拟,60 分钟拿到高考主观题高分!1.如图,在锐角ABC 中,D 为边 BC 的中点,且 AC= ,AD= ,O 为ABC 外接圆的圆心,3且 cos BOC=- .(1)求 sinBAC 的值.(2)求ABC 的面积.【解析】(1)由题设知,BOC=2BAC,所以 cosBOC=cos 2BAC=1-2sin 2BAC=- ,13所以 sin2BAC= ,sinBAC= .23 63(2)延长 AD 至 E,使 AE=2AD,连接 BE,CE,则四边形 ABEC 为平行四边形,所以 CE=AB,在ACE 中,AE=2AD= ,AC= ,ACE=-BAC,cosACE=-cosBAC=- ,所以由余弦定理得,AE2=AC2+CE2-2ACCEcosACE,2即( )2=( )2+CE2-2 CE ,11解得 CE=2,所以 AB=CE=2,所。

18、1高考大题标准练(四)满分 60分,实战模拟,60 分钟拿到高考主观题高分!1.已知a n是等比数列,b n满足 b1=-2,b2=5,且 a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3)4n.(1)求a n的通项公式和前 n项和 Sn.(2)求b n的通项公式.【解析】(1)因为 a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3)4n,所以 a1b1=2-4=-2,a1b1+a2b2=2+(4-3)42=18,a2b2=20,b1=-2,b2=5,a1=1,a2=4,因为a n是等比数列, =4,所以a n的通项公式为 an=4n-1,所以a n的前 n项和 Sn= = .1-41-44-13(2)由 an=4n-1及 a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3)4n,得 b1+4b2+4n-1bn=2+(2n-3)4n n2 时,b1+4b2+4n-2bn-1=2+(2n-5)4n-1 -得,当 n2 时,4 n。

19、1高考大题标准练(三)满分 60 分,实战模拟,60 分钟拿到高考主观题高分!1.在锐角三角形 ABC 中,A,B,C 为三个内角,且 sin 2A= sin .3 (2+)(1)求角 A 的大小.(2)求 sin B+sin C 的取值范围.【解析】(1)因为 sin 2A= sin ,3 (2+)所以 2sin Acos A= cos A,即(2sin A- )cos A=0,3又在锐角三角形 ABC 中,A ,故 cos A0,所以 sin A= ,所以 A= .(2)因为 A+B+C=,所以 sin B=sin-(A+C)=sin(A+C),所以 sin B+sin C=sin +sin C= cos C+ sin C= sin .(3+) 3 (+6)因为在锐角三角形 ABC 中,A= ,3所以 B+C= ,B= -C,23 23所以 故 |= = ,|-|22+112得 a=1,从而 2。

20、1高考大题标准练(二)满分 60 分,实战模拟,60 分钟拿到高考主观题高分!1.Sn为数列a n的前 n 项和,已知 3Sn+2=4an,bnlo anlo an+1=1.1 1(1)求a n的通项公式.(2)若数列b n的前 n 项和 Tn满足 Tn+k- ,故 k- .14+21212 12因此实数 k 的取值范围为 .2.已知如图 1 所示,在边长为 12 的正方形 AAA 1A 1中,BB 1CC 1AA 1,且AB=3,BC=4,AA1分别交 BB1,CC1于点 P,Q,将该正方形沿 BB1,CC1折叠,使得 AA 1与 AA1重合,构成如图 2 所示的三棱柱 ABC-A1B1C1,在该三棱柱底边 AC 上有一点 M,满足AM=kMC(00,得到 m20),则 t1,所以 m- =- 对于任意 t1 成立.-12-+11。