2019高考数学二轮复习课时跟踪检测一平面向量小题练理

1、课时跟踪检测（十二） 排列、组合与二项式定理（小题练）A 级124 提速练一、选择题1在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( )A36 个 B24 个C18 个 D6 个解析：选 B 各位数字之和是奇数，则这三个数字中三个都是奇数或两个偶数一个奇数，所以符合条件的三位数有 A C A 61824(个)3 1332(2018广西南宁模拟) 5的展开式中 x3项的系数为( )(2x1x)A80 B80C40 D48解析：选 B 5的展开式的通项为 Tr1 C (2x)5 r r(1)(2x1x) r5 ( 1x)r25 rC x52 r，令 52 r3，解得 r1.于是展开式中 x3项的系数为(1)r5251 C 。

2、课时跟踪检测（二） 三角函数的图象与性质 （小题练）A 级124 提速练一、选择题1.函数 f(x)sin( x ) 的部(x R， 0， | |0)的图象向右平移 个单位12长度得到函数 y g(x)的图象，并且函数 g(x)在区间 上单调递增，在区间 6， 3上单调递减，则实数 的值为( ) 3， 2A. B.74 32C2 D.54解析：选 C 因为将函数 f(x)sin x ( 0)的图象向右平移 个单位长度得到函数12y g(x)的图象，所以 g(x)sin ，又函数 g(x)在区间 上单调递增，在 (x12) 6， 3区间 上单调递减，所以 g sin 1 且 ，所以Error!所以 2，故 3， 2 ( 3) 4 2 3选 C.9(2018合肥一模)将函。

3、课时跟踪检测（二十一） 函数的图象与性质（小题练）A 级124 提速练一、选择题1函数 f(x) 的定义域是( )3x21 x lg 3x 1A. B.(13， ) ( 13， 1)C. D0,1)(13， 13)解析：选 D 要使函数有意义，需Error!即 0 x0 时， f(x) x21，则 f(x)在区间(0，)上是增函数，且 f(x)1；当 x0 时， f(x)cos x，则 f(x)在区间(，0上不是单调函数，且 f(x) 1,1所以函数 f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)故选 D.5(2018贵阳模拟)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， f(x)log 2(x2)1，则 f(6)( )A2 B4C2 D4解析：选 C 由题意，知 f(。

4、1课时跟踪检测（二十一） 函数的图象与性质（小题练）A 级124 提速练一、选择题1函数 f(x) 的定义域是( )3x21 x lg 3x 1A. B.(13， ) ( 13， 1)C. D0,1)(13， 13)解析：选 D 要使函数有意义，需Error!即 0 x0 时， f(x) x21，则 f(x)在区间(0，)上是增函数，且 f(x)1；当 x0 时， f(x)cos x，则 f(x)在区间(，0上不是单调函数，且 f(x) 1,1所以函数 f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)故选 D.5(2018贵阳模拟)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， f(x)log 2(x2)1，则 f(6)( )A2 B4C2 D4解析：选 C 由题意，知 f。

5、1课时跟踪检测（十二） 排列、组合与二项式定理（小题练）A 级124 提速练一、选择题1在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( )A36 个 B24 个C18 个 D6 个解析：选 B 各位数字之和是奇数，则这三个数字中三个都是奇数或两个偶数一个奇数，所以符合条件的三位数有 A C A 61824(个)3 1332(2018广西南宁模拟) 5的展开式中 x3项的系数为( )(2x1x)A80 B80C40 D48解析：选 B 5的展开式的通项为 Tr1 C (2x)5 r r(1)(2x1x) r5 ( 1x)r25 rC x52 r，令 52 r3，解得 r1.于是展开式中 x3项的系数为(1)r5251 C。

6、课时跟踪检测（十七） 圆锥曲线的方程与性质 （小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018广西南宁模拟)双曲线 1 的渐近线方程为( )x225 y220A y x B y x45 54C y x D y x15 255解析：选 D 在双曲线 1 中， a5， b2 ，其渐近线方程为 y x，x225 y220 5 255故选 D.2(2018福州模拟)已知双曲线 C 的两个焦点 F1， F2都在 x 轴上，对称中心为原点O，离心率为 .若点 M 在 C 上，且 MF1 MF2， M 到原点的距离为 ，则 C 的方程为( )3 3A. 1 B. 1x24 y28 y24 x28C x2 1 D y2 1y22 x22解析：选 C 由题意可知， OM 为 Rt MF1F2斜边上的中线，所以| OM|。

7、1课时跟踪检测（十七） 圆锥曲线的方程与性质 （小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018广西南宁模拟)双曲线 1 的渐近线方程为( )x225 y220A y x B y x45 54C y x D y x15 255解析：选 D 在双曲线 1 中， a5， b2 ，其渐近线方程为 y x，x225 y220 5 255故选 D.2(2018福州模拟)已知双曲线 C 的两个焦点 F1， F2都在 x 轴上，对称中心为原点O，离心率为 .若点 M 在 C 上，且 MF1 MF2， M 到原点的距离为 ，则 C 的方程为( )3 3A. 1 B. 1x24 y28 y24 x28C x2 1 D y2 1y22 x22解析：选 C 由题意可知， OM 为 Rt MF1F2斜边上的中线，所以| OM。

8、课时跟踪检测（二十三） 不 等 式（小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2019 届高三南宁、柳州联考)设 ab， a， b， cR，则下列式子正确的是( )A ac2bc2 B. 1abC a cb c D a2b2解析：选 C ab，若 c0，则 ac2 bc2，故 A 错； ab，若 bb，不论 c 取何值，都有 a cb c，故 C 正确； ab，若 a， b 都小于 0，则 a22，则 f(n)，n2 1 n2 112ng(n)， (n)的大小关系是( )A (n) ，n2 11n2 1 n12n n2 1 1n n2 112n所以 f(n)0， b0，即 2a3 b1，所以 (2a3 b)2a 3b (2a 3b)49 132 25，当且仅当 ，即 a b 时取等号，所以 6ba 6ab 6ba6ab 6ba 6ab 15 2a。

9、课时跟踪检测（二十四） 导数的简单应用（小题练）A 级124 提速练一、选择题1已知 f(x) ax33 x22，若 f(1)3，则 a( )A. B.193 163C. D3133解析：选 D f(x) ax33 x22， f( x)3 ax26 x， f(1)3 a6， f(1)3，3 a63，解得 a3.故选 D.2(2018合肥模拟)已知直线 2x y10 与曲线 y aex x 相切，其中 e 为自然对数的底数，则实数 a 的值是( )Ae B2eC1 D2解析：选 C y aex x， y aex1，设直线 2x y10 与曲线 y aex x 相切的切点坐标为( m， n)，则 y| x m aem12，得 aem1，又n aem m2 m1， m0， a1，故选 C.3(2018成都模拟)已知函数 y f(x)的导函数 y。

10、1课时跟踪检测（二十四） 导数的简单应用（小题练）A 级124 提速练一、选择题1已知 f(x) ax33 x22，若 f(1)3，则 a( )A. B.193 163C. D3133解析：选 D f(x) ax33 x22， f( x)3 ax26 x， f(1)3 a6， f(1)3，3 a63，解得 a3.故选 D.2(2018合肥模拟)已知直线 2x y10 与曲线 y aex x 相切，其中 e 为自然对数的底数，则实数 a 的值是( )Ae B2eC1 D2解析：选 C y aex x， y aex1，设直线 2x y10 与曲线 y aex x 相切的切点坐标为( m， n)，则 y| x m aem12，得 aem1，又n aem m2 m1， m0， a1，故选 C.3(2018成都模拟)已知函数 y f(x)的导函数 。

11、课时跟踪检测（一） 平面向量（小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018贵州模拟)已知向量 a(1,2)，b( m，1) ，若 ab ，则实数 m 的值为( )A. B12 12C3 D3解析：选 B 由题意，得 1(1)2m0，解得 m ，故选 B.122(2018福州模拟)已知 a(1,2)，b( 1,1)，c2ab，则|c|( )A. B326 2C. D.10 6解析：选 B 因为 c2a b 2(1,2)(1,1) (3,3)，所以|c| 3 .故选 B.32 32 23(2019 届高三广西五校联考)设 D 是ABC 所在平面内一点， 2 ，则( )AB DC A B BD AC 32AB BD 32AC AB C D BD 12AC AB BD AC 12AB 解析：选 A 。

12、1课时跟踪检测（二十三） 不 等 式（小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2019 届高三南宁、柳州联考)设 ab， a， b， cR，则下列式子正确的是( )A ac2bc2 B. 1abC a cb c D a2b2解析：选 C ab，若 c0，则 ac2 bc2，故 A 错； ab，若 bb，不论 c 取何值，都有 a cb c，故 C 正确； ab，若 a， b 都小于 0，则 a22，则 f(n)，n2 1 n2 112ng(n)， (n)的大小关系是( )A (n) ，n2 11n2 1 n12n n2 1 1n n2 112n所以 f(n)0， b0，即 2a3 b1，所以 (2a3 b)2a 3b (2a 3b)49 132 25，当且仅当 ，即 a b 时取等号，所以 6ba 6ab 6ba6ab 6ba 6ab 15 2a。

13、1课时跟踪检测（十三） 概率、统计、统计案例 （小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018长春模拟)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( )A95,94 B92,86C99,86 D92,91解析：选 B 由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共 17 个，故 92 为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为 86，故选 B.2在样本的频率分布直方图中，共有 4 个小长方形，这 4 个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列 an(n1,2,3,4)已知 a22 a1，且样本容量为 300，则小长。

14、课时跟踪检测（十三） 概率、统计、统计案例 （小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018长春模拟)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( )A95,94 B92,86C99,86 D92,91解析：选 B 由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共 17 个，故 92 为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为 86，故选 B.2在样本的频率分布直方图中，共有 4 个小长方形，这 4 个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列 an(n1,2,3,4)已知 a22 a1，且样本容量为 300，则小长。

15、课时跟踪检测（十六） 直线与圆（小题练）A 级124 提速练一、选择题1已知直线 l1： x2 ay10， l2：( a1) x ay0，若 l1 l2，则实数 a 的值为( )A B032C 或 0 D232解析：选 C 由 l1 l2得 1( a)2 a(a1)，即 2a23 a0，解得 a0 或 a .32经检验，当 a0 或 a 时均有 l1 l2，故选 C.322(2018贵阳模拟)经过三点 A(1,0)， B(3,0)， C(1,2)的圆的面积 S( )A B2C3 D4解析：选 D 法一：设圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F0( D2 E24 F0)，将 A(1,0)，B(3,0)， C(1,2)的坐标代入圆的方程可得Error!解得 D2， E0， F3，所以圆的方程为 x2 y22 x30，即( x1) 2 y24。

16、1课时跟踪检测（十六） 直线与圆（小题练）A 级124 提速练一、选择题1已知直线 l1： x2 ay10， l2：( a1) x ay0，若 l1 l2，则实数 a 的值为( )A B032C 或 0 D232解析：选 C 由 l1 l2得 1( a)2 a(a1)，即 2a23 a0，解得 a0 或 a .32经检验，当 a0 或 a 时均有 l1 l2，故选 C.322(2018贵阳模拟)经过三点 A(1,0)， B(3,0)， C(1,2)的圆的面积 S( )A B2C3 D4解析：选 D 法一：设圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F0( D2 E24 F0)，将 A(1,0)，B(3,0)， C(1,2)的坐标代入圆的方程可得Error!解得 D2， E0， F3，所以圆的方程为 x2 y22 x30，即( x1) 2 y24。

17、课时跟踪检测（一） 平面向量（小题练）A 级124 提速练一、选择题1(2018贵州模拟)已知向量 a(1,2)，b( m，1) ，若 ab ，则实数 m 的值为( )A. B12 12C3 D3解析：选 B 由题意，得 1(1)2m0，解得 m ，故选 B.122(2018福州模拟)已知 a(1,2)，b( 1,1)，c2ab，则|c|( )A. B326 2C. D.10 6解析：选 B 因为 c2a b 2(1,2)(1,1) (3,3)，所以|c| 3 .故选 B.32 32 23(2019 届高三广西五校联考)设 D 是ABC 所在平面内一点， 2 ，则( )AB DC A B BD AC 32AB BD 32AC AB C D BD 12AC AB BD AC 12AB 解析：选 A 。

18、1小题专练作业(二) 平面向量、复数1(2018全国卷)设 z 2i，则| z|( )1 i1 iA0 B.12C1 D. 2解析 解法一：因为 z 2i 2i 2ii，所以1 i1 i 1 i 2 1 i 1 i 2i2|z| 1。故选 C。0 12解法二：因为 z 2i ，所以| z| |1 i1 i 1 i 2i 1 i1 i 1 i1 i 1 i1 i 1，故选 C。| 1 i|1 i| 22答案 C2.(2018福州联考)如果复数 z ，则( )2 1 iA.z 的共轭复数为 1i B z 的实部为 1C.|z|2 D z 的实部为1解析 因为 z 1i，所以 z 的实部为2 1 i 2 1 i 1 i 1 i 2 2i21，故选 D。答案 D3.(2018福建质检)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征。正五角星是一。

19、1课时跟踪检测（一） 平面向量（小题练）A级124 提速练一、选择题1(2018贵州模拟)已知向量 a(1,2)，b( m，1)，若 ab，则实数 m的值为( )A. B12 12C3 D3解析：选 B 由题意，得 1(1)2 m0，解得 m ，故选 B.122(2018福州模拟)已知 a(1,2)，b(1,1)，c2ab，则|c|( )A. B326 2C. D.10 6解析：选 B 因为 c2ab2(1,2)(1,1)(3,3)，所以|c| 3 .故选 B.32 32 23(2019 届高三广西五校联考)设 D是 ABC所在平面内一点， 2 ，则( )AB DC A B BD AC 32AB BD 32AC AB C D BD 12AC AB BD AC 12AB 解析：选 A .BD 。

20、课时跟踪检测（一） 平面向量（小题练）A级124 提速练一、选择题1(2018贵州模拟)已知向量 a(1,2)，b( m，1)，若 ab，则实数 m的值为( )A. B12 12C3 D3解析：选 B 由题意，得 1(1)2 m0，解得 m ，故选 B.122(2018福州模拟)已知 a(1,2)，b(1,1)，c2ab，则|c|( )A. B326 2C. D.10 6解析：选 B 因为 c2ab2(1,2)(1,1)(3,3)，所以|c| 3 .故选 B.32 32 23(2019 届高三广西五校联考)设 D是 ABC所在平面内一点， 2 ，则( )AB DC A B BD AC 32AB BD 32AC AB C D BD 12AC AB BD AC 12AB 解析：选 A .BD B。