2018秋期北师大版七年级数学下册教案1.5平方差公式一

1、课题：平方差公式课时安排：2 课时 课型：新授 第 2 课时三维目标：1. 知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题.2. 数学思考目标：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.3. 问题解决目标：了解平方差公式的几何背景, 能运用公式进行简单的运算.4. 情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.重点难点：教学重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进。

2、1.5.1平方差公式同步检测一、选择题：1下列运算中，正确的是（ ）A（a+3）（a-3）=a 2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b 2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n 2-9m2 D（x+2）（x-3）=x 2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A（x+1）（1+x） B（ 12a+b）（b- 12a）C（-a+b）（a-b） D（x 2-y）（x+y 2）3若 M(3x-y2)y 4-9 x2，则代数式 M应是 ( )A-(3 x+y 2) By 2-3x C3x+ y 2 D3 x- y 2二、填空题：4( )(1-2x)1 4 x25(-3 x+6 y2)(-6 y2-3 x) 6( x-y+z)( ) z2-( x-y)27(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2) 8( x+y-z) (x-y-z)( ) 2-( ) 29( m+n+p+q) 。

3、1.5.1 平方差公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P20-P21（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理（四）学习建议：1教学重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理2教学难点：理解理解平方差公式及其探索过程（五）预习检测：计算：（多项式乘多项式）(1) (2) 3(2)5ab(2)53xyb(3) (-2x-y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2)活动一：探索发现：一、探索平方差公式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1) (x+2)(x-2。

4、1.5.2 平方差公式同步检测一、选择题1平方差公式（a+b） （ab）=a 2b 2中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab） C （ 13a+b） （b 13a） D （a 2b） （b 2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a4）=9a 24；（2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y）（x+y）=（xy） （x+y）=x 2y 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x2y 2=30，且 xy=5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题5 （2x+y） （2。

5、1.5.2 平方差公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P21-P22（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景来源:gkstk.Com（四）学习建议：1教学重点：了解平方差公式的几何背景2教学难点：发展推理和表达能力（五）预习检测：1、判断正误(1) (a+5)(a-5)=a2-5 (2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1) (2) 1(3)()2xy22(0.5)(.)ab(3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)活动一：探索发。

6、1.5.1 平方差公式一、选择题：1下列运算中，正确的是（ ）A （a+3） （a-3）=a 2-3 B （3b+2） （3b-2）=3b 2-4C （3m-2n） （-2n-3m）=4n 2-9m2 D （x+2） （x-3）=x 2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）来源:gkstk.ComA （x+1） （1+x） B （ 1a+b） （b- a）C （-a+b） （a-b） D （x 2-y） （x+y 2）来源:学优高考网3若 M(3x-y2)y 4-9 x2，则代数式 M应是 ( )A-(3 x+y 2) By 2-3x C3x+ y 2 D3 x- y 2二、填空题：4( )(1-2x)1 4 x2来源:gkstk.Com5(-3 x+6 y2)(-6 y2-3 x) 6( x-y+z)( ) z2-( x-y)27(4 xm-5 y2) (4。

7、 平方差 公式的学习指导 平方差 公式 为 2 2 ) )( ( b a b a b a ， 应 用广 泛， 应熟练 掌握 下面 导学 其 学习方 法， 希望能 对同 学们 有所 帮助 一、平方差公式： 2 2 ) )( ( b a b a b a 二、公式的结构特征： 平 方 差 公 式 是 通 过 乘 法 法 则 直 接 计 算 得 来 的 ， 即 2 2 2 2 ) )( ( b a b ab ab a b a b a ， 弄清 其来 源， 自 然易 记 当然， 它的 左边 为 两数和 与这 两数 差的 积的 形式， 一部 分完 全相 同， 如公式 中的a ， 另 一部 分绝 对值相 同而 符 号相反 ， 如公 式中 的b 和 b ； 它的右 边恰 好是 完。

8、课题：平方差公式课时安排： 2 课时 课型：新授 第 1 课时三维目标：1. 知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2. 数学思考目标：经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力.3. 问题解决目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.4. 情感态度目标：通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.重点难点：教学重点：经历探索平方差公式的全过程。

9、1.5.1 平方差公式年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理教学重、难点重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理理解难点：理解平方差公式及其探索过程导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课计算下列各题：（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z。

10、1.5.2 平方差公式年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景教学重、难点重点：了解平方差公式的几何背景难点：发展推理和表达能力导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课1、平方差公式是什么？2、运用公式时应该注意什么？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究【类型一】 平方差公式的几何背景如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长。

11、1.5.2 平方差公式年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型来源:学优高考网来源:gkstk.Com新授课 课时 1 时间教学目标1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景教学重、难点重点：了解平方差公式的几何背景难点：发展推理和表达能力导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课1、平方差公式是什么？2、运用公式时应该注意什么？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究【类型一】 平方差公式的几何背景如图，在边。

12、1.5.1 平方差公式年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理教学重、难点重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理理解难点：理解平方差公式及其探索过程导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课计算下列各题：（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z。

13、1.5 平方差公式预习案一、学习目标1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。来源:学优高考网 gkstk3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、预习内容1阅读课本第 20-22 页2平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。3. 平方差公式： 来源:gkstk.Com3平方差公式运算巩固练习：(1). (2).(3). 三、预习检测1判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b) （ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）(3) (-a+b)(a-b。

14、七年级 数学 学科导学案课题：平方差公式（第1课时） 主备人：钟德摆 审核人：七年级集备组 授课人：钟德摆 备课时间：2017.3 来源:学优高考网 gkstk【学习目标】 课标要求：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义。

15、1.5 平方差公式一、教学目标1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。3. 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、课时安排：1 课时三、教学重点：平方差公式的运算法则。四、教学难点：平方差公式的灵活运用。五、教学过程（一）导入新课 以课本上有趣的求阴影部分面积为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，在列式计算时平方差公式的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，引导学生理。

16、第一章 整式的乘除5 平方差公式（第 2 课时）一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准。

17、靖远县靖安中学“五环节”教学案2016-2017 学年度第二学期 审批人：科目 数学 年级 七 备课教师 石太成、王哲、张乃中课题 平方差公式（2） 课 型 新 授 上课时间 2017 年 月 日学习目标1.进一步使学生掌握平方差公式；2.让学生理解公式数学表达式与文字表达式的应用上的差异。学习重点平方差公式的几何解释和广泛的应用学习难点准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能来源:学优高考网学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动 （环节、精讲释疑）1、自主学习回顾公式：(a+b)(ab)=a 2b 2 ，今天我们继。

18、第一章 整式的乘除5 平方差公式（第 1 课时）课时安排说明:平方差公式共分两课时，第一课时，主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式，运用公式进行计算；第二课时，主要是了解平方差公式的几何背景，运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算.一、 学生起点分析学生的知识技能基础：七年级上册，学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，提供可供类比得到新知识的方法.学生活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具。